Trắc nghiệm Toán 9 Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2)

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9
Lớp 9;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

A. $A H^{2} = B H . C H$

B. $A B^{2} = B H . B C$

\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}

D. AH. AB = BC. AC

Câu 2: 1 điểm

Cho hình vẽ sau:

Cho hình vẽ sau Chọn câu sai sin B=AH/AB B. cos C= AC/ BC C. tan B= AC/ AB (ảnh 1)

Chọn câu sai.

sin B =

\frac{A H}{A B}

B. cos C = $\frac{A C}{B C}$

C. tan B = $\frac{A C}{A B}$

D. tan C =

\frac{A H}{A C}

Câu 3: 1 điểm

Chọn câu đúng nhất. Nếu $α$ là một góc nhọn bất kì, ta có:

A. $\sin^{2} α + c o s^{2} α = 1$

B. $\tan α . c o t α = 1$

\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 4: 1 điểm

Cho $α; β$ là hai góc nhọn bất kì $α < β$ . Chọn câu đúng.

A. sin $α$ > sin $β$ .

B. cos $α$ < cos $β$ .

C. tan

α

< tan

β

D. cot

α

< cot

β

Câu 5: 1 điểm

Tính giá trị của x trên hình vẽ:

Tính giá trị của x trên hình vẽ 2 căn bậc hai của 6 B. căn bậc hai của 6 (ảnh 1)

2 \sqrt{6}

\sqrt{6}

3 \sqrt{6}

D. 27

Câu 6: 1 điểm

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

\frac{1}{3}

B. 3

\sqrt{3}

\frac{1}{2}

Câu 7: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm

B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm

C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm

D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm

Câu 8: 1 điểm

Giải tam giác vuông ABC, biết $\hat{A} = 90^{0}$ và BC = 50cm; $\hat{B} = 48^{0}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. AC = 37,2cm; AB = 33,4cm; $\hat{C} = 32^{0}$

B. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

C. AB = 37,2cm; AC = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

D. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm;

\hat{C} = 42^{0}

Câu 9: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; $\hat{C} = 40^{0}$ , phân giác BD (D thuộc AC). Độ dài phân giác BD là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 21,3cm

B. 24cm

C. 22,3cm

D. 23,2cm

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

\frac{\sqrt{93}}{14}

14 \sqrt{93}

\frac{14 \sqrt{93}}{93}

\frac{14}{17}

Câu 11: 1 điểm

Giá trị biểu thức $\sin^{4} α + c o s^{4} α + 2 \sin^{2} α . c o s^{2} α$ là?

A. 1

B. 2

C. 4

D. −1

Câu 12: 1 điểm

Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là $50^{0}$ . Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 25cm

B. 25,7cm

C. 26cm

D. 12,9cm

Câu 13: 1 điểm

Cho hình vẽ, tìm x.

Cho hình vẽ, tìm x. x=0,75 x=4,5 x= 4 căn bậc hai của 3 D. x= 4 (ảnh 1)

A. x = 0,75

B. x = 4,5

C. x =

4 \sqrt{3}

D. x = 4

Câu 14: 1 điểm

Cho $\tan α = \frac{3}{4}$ . Giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin α - 2 \cos α}{\sin α - \cos α}$

A. M = 5

B. M =

- \frac{5}{4}

C. M = −5

D. M =

\frac{1}{5}

Câu 15: 1 điểm

Tìm x; y trong hình vẽ sau:

Tìm x; y trong hình vẽ sau: x=30; y=28 B. x= 2 căn bậc hai của 481 (ảnh 1)

A. x = 30; y = 28

B. x = $2 \sqrt{481}$ ; y = $\frac{225}{8}$

C. x = 18; y = 40

D. x = 40; y = 18

Câu 16: 1 điểm

Tính số đo góc nhọn x, biết $\cos^{2} x - \sin^{2} x = \frac{1}{2}$

45^{0}

30^{0}

60^{0}

90^{0}

Câu 17: 1 điểm

Cho $∆$ ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{7}$ . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.

\frac{15 \sqrt{74}}{7}

3 \sqrt{74}

C. 22cm

D. 21cm

Câu 18: 1 điểm

Cho $∆$ ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

\frac{48}{35}

B. 7,2cm

\frac{60}{7}

\frac{48}{25}

Câu 19: 1 điểm

Tính giá trị $C = {(3 \sin α + 4 \cos α)}^{2} + {(4 \sin α - 3 \cos α)}^{2}$

A. 25

B. 16

D. 25 + 48sin

α

.cos

α

Câu 20: 1 điểm

Cho biết $\tan α = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin^{3} α + 3 \cos^{3} α}{27 \sin^{3} α - 25 \cos^{3} α}$

\frac{89}{891}

\frac{89}{159}

\frac{89}{459}

- \frac{89}{459}

Câu 21: 1 điểm

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: $c o t 70^{0}$ ; $\tan 33^{0}$ ; $c o t 55^{0}$ ; $\tan 28^{0}$ ; $c o t 40^{0}$

A. $\tan 28^{0}$ < $\tan 33^{0}$ < $c o t 40^{0}$ < $c o t 55^{0}$ < $c o t 70^{0}$

B. $\tan 28^{0}$ < $c o t 70^{0}$ < $\tan 33^{0}$ < $c o t 55^{0}$ < $c o t 40^{0}$

C. $c o t 70^{0}$ < $\tan 28^{0}$ < $\tan 33^{0}$ < $c o t 55^{0}$ < $c o t 40^{0}$

c o t 70^{0}

\tan 28^{0}

\tan 33^{0}

c o t 55^{0}

c o t 40^{0}

Câu 22: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính $A = \sin^{2} B + \sin^{2} C - \tan B . \tan C$

A. 0

B. 1

C. −1

D. 2

Câu 23: 1 điểm

Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Qua O vẽ một tia cắt Ax tại M sao cho $\hat{A O M} = α < 90^{0}$ . Qua O vẽ tia thứ hai cắt By tại N sao cho $\hat{M O N} = α < 90^{0}$ . Khi đó, diện tích tam giác MON là:

A. $\frac{a^{2}}{2 \sin α . \cos α}$

B. $\frac{a^{2}}{\sin α . \cos α}$

\frac{a}{2 \sin α . \cos α}

\frac{2 a^{2}}{\sin α . \cos α}

Câu 24: 1 điểm

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó.

12 \sqrt{2}

12 \sqrt{3}

C. 12

12 \sqrt{6}

Câu 25: 1 điểm

Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12cm, DC = 16cm, cạnh xiên AD = 8cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.

A. $B C = 3 \sqrt{3} c m$ , $\hat{A} = 120^{0}$ , $\hat{D} = 60^{0}$

B. $B C = 4 \sqrt{3} c m$ , $\hat{A} = 120^{0}$ , $\hat{D} = 60^{0}$

C. $B C = 3 \sqrt{3} c m$ , $\hat{A} = 135^{0}$ , $\hat{D} = 45^{0}$

B C = 4 \sqrt{3} c m

\hat{A} = 135^{0}

\hat{D} = 45^{0}

Câu 26: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20cm, $\hat{B} = 60^{0}$ và $\hat{A} = 90^{0}$ . Kẻ BE DC kéo dài.

Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20cm, góc B=60 độ , góc A= 90 độ Kẻ BE DC kéo dài. (ảnh 1)

Tính BE?

A. BE = $10 \sqrt{2}$ cm

B. BE = 10cm

C. BE =

10 \sqrt{3}

D. BE = 20cm

Câu 27: 1 điểm

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là $30^{0}$ , chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

A. 6,52m

B. 6,06m

C. 5,86m

D. 5,38m

Câu 28: 1 điểm

Cho tam giác ABC có diện tích là $900 c m^{2}$ . Điểm D ở giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E ở giữa AC sao cho AC = 4AE, hai điểm F, G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Tính diện tích tam giác DGF.

A. 80

c m^{2}

B. 90

c m^{2}

C. 100

c m^{2}

D. 120

c m^{2}

Câu 29: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E. (ảnh 1)

Giải tam giác ABC:

A. BC = 25; $\hat{B} = 36^{0} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$

BC = 25; $\hat{B} = 53^{0} 8'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$

C. BC = 25; $\hat{B} = 36^{0} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$

D. BC = 25;

\hat{B} = 36^{0} 52'

;

\hat{C} = 53^{0} 8'

Câu 30: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác? (ảnh 1)

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?

A. $\hat{B} = 53^{0} 8'$ ; $\hat{C} = 36^{0} 52'$ ; AH = 3,6cm

B. $\hat{B} = 36^{0} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$ ; AH = 3,6cm

$\hat{B} = 48^{0} 35'$ ; $\hat{C} = 41^{0} 25'$ ; AH = 3,6cm

\hat{B} = 41^{0} 25'

;

\hat{C} = 48^{0} 35'

; AH = 3,6cm

Câu 31: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{B} = 35^{0}$ và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A, góc = 35 độ và AB = 6cm Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM (ảnh 1)

Giải tam giác ABC.

A. AC = 8,57cm; BC = 10,46cm; $\hat{C} = 55^{0}$ .

B. AC = 4,9cm; BC = 7,75cm; $\hat{C} = 55^{0}$ .

C. AC = 4,2cm; BC = 7,32cm; $\hat{C} = 55^{0}$ .

D. AC = 3,44cm; BC = 6,92cm;

\hat{C} = 55^{0}

Câu 32: 1 điểm

Cho $∆$ ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

A. AB = 5cm, AC = $\frac{15}{4}$ cm; AM = $\frac{25}{8}$ cm; $S_{∆ A B C} = \frac{75}{8} c m^{2}$ .

B. AB = 5cm, AC = 3cm; AM = 4cm; $S_{∆ A B C} = \frac{39}{4} c m^{2}$ .

C. AB = $\frac{14}{3}$ cm, AC = $\frac{14}{4}$ cm; AM = 3cm; $S_{∆ A B C} = \frac{75}{8} c m^{2}$ .

D. AB =

\frac{14}{3}

cm, AC = 3 cm; AM =

\frac{27}{8}

cm;

S_{∆ A B C} = 9 c m^{2}

Câu 33: 1 điểm

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $4 \sqrt{3}$ , BC = 8cm.Tính số đo $\hat{B}$ , $\hat{C}$ và độ dài đường cao AH của ABC

A. $\hat{B} = 45^{0}$ ; $\hat{C} = 45^{0}$ ; AH = $\sqrt{3}$

B. $\hat{B} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 40^{0}$ ; AH = 2

C. $\hat{B} = 30^{0}$ ; $\hat{C} = 60^{0}$ ; AH = 4

\hat{B} = 60^{0}

;

\hat{C} = 30^{0}

; AH = 2

Câu 34: 1 điểm

Cho $∆$ MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.

A. MN = 12cm; MP = 19,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

B. MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

C. MN = 13cm; MP = 17,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

D. MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP =

\frac{5 \sqrt{13}}{2}

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Ôn tập chương 1 có đáp ánLớp 9Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9
Lớp 9;Toán

50 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

151,884 lượt xem 81,774 lượt làm bài