Trắc nghiệm Toán 9 Bài Ôn tập chương (có đáp án): Hệ thức lượng trong tam giác vuông (phần 2)

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9
Lớp 9;Toán

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 1 giờ154,376 lượt xem 83,090 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.

A. $A H^{2} = B H . C H$

B. $A B^{2} = B H . B C$

\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}

D. AH. AB = BC. AC

Câu 2: 1 điểm

Cho hình vẽ sau:

Hình ảnh

Chọn câu sai.

sin B =

\frac{A H}{A B}

B. cos C = $\frac{A C}{B C}$

C. tan B = $\frac{A C}{A B}$

D. tan C =

\frac{A H}{A C}

Câu 3: 1 điểm

Chọn câu đúng nhất. Nếu $α$ là một góc nhọn bất kì, ta có:

A. $\sin^{2} α + c o s^{2} α = 1$

B. $\tan α . c o t α = 1$

\tan α = \frac{\sin α}{\cos α}

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 4: 1 điểm

Cho $α; β$ là hai góc nhọn bất kì $α < β$ . Chọn câu đúng.

A. sin $α$ > sin $β$ .

B. cos $α$ < cos $β$ .

C. tan

α

< tan

β

D. cot

α

< cot

β

Câu 5: 1 điểm

Tính giá trị của x trên hình vẽ:

Hình ảnh

2 \sqrt{6}

\sqrt{6}

3 \sqrt{6}

D. 27

Câu 6: 1 điểm

Cho tan a = 3. Khi đó cot a bằng?

\frac{1}{3}

B. 3

\sqrt{3}

\frac{1}{2}

Câu 7: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm

B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm

C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm

D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm

Câu 8: 1 điểm

Giải tam giác vuông ABC, biết $\hat{A} = 90^{0}$ và BC = 50cm; $\hat{B} = 48^{0}$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. AC = 37,2cm; AB = 33,4cm; $\hat{C} = 32^{0}$

B. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

C. AB = 37,2cm; AC = 33,5cm; $\hat{C} = 42^{0}$

D. AC = 37,2cm; AB = 33,5cm;

\hat{C} = 42^{0}

Câu 9: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; $\hat{C} = 40^{0}$ , phân giác BD (D thuộc AC). Độ dài phân giác BD là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 21,3cm

B. 24cm

C. 22,3cm

D. 23,2cm

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:

\frac{\sqrt{93}}{14}

14 \sqrt{93}

\frac{14 \sqrt{93}}{93}

\frac{14}{17}

Câu 11: 1 điểm

Giá trị biểu thức $\sin^{4} α + c o s^{4} α + 2 \sin^{2} α . c o s^{2} α$ là?

A. 1

B. 2

C. 4

D. −1

Câu 12: 1 điểm

Cạnh bên của tam giác ABC cân tại A dài 20cm, góc ở đáy là $50^{0}$ . Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

A. 25cm

B. 25,7cm

C. 26cm

D. 12,9cm

Câu 13: 1 điểm

Cho hình vẽ, tìm x.

Hình ảnh

A. x = 0,75

B. x = 4,5

C. x =

4 \sqrt{3}

D. x = 4

Câu 14: 1 điểm

Cho $\tan α = \frac{3}{4}$ . Giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin α - 2 \cos α}{\sin α - \cos α}$

A. M = 5

B. M =

- \frac{5}{4}

C. M = −5

D. M =

\frac{1}{5}

Câu 15: 1 điểm

Tìm x; y trong hình vẽ sau:

Hình ảnh

A. x = 30; y = 28

B. x = $2 \sqrt{481}$ ; y = $\frac{225}{8}$

C. x = 18; y = 40

D. x = 40; y = 18

Câu 16: 1 điểm

Tính số đo góc nhọn x, biết $\cos^{2} x - \sin^{2} x = \frac{1}{2}$

45^{0}

30^{0}

60^{0}

90^{0}

Câu 17: 1 điểm

Cho $∆$ ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{5}{7}$ . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.

\frac{15 \sqrt{74}}{7}

3 \sqrt{74}

C. 22cm

D. 21cm

Câu 18: 1 điểm

Cho $∆$ ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

\frac{48}{35}

B. 7,2cm

\frac{60}{7}

\frac{48}{25}

Câu 19: 1 điểm

Tính giá trị $C = {(3 \sin α + 4 \cos α)}^{2} + {(4 \sin α - 3 \cos α)}^{2}$

A. 25

B. 16

D. 25 + 48sin

α

.cos

α

Câu 20: 1 điểm

Cho biết $\tan α = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị biểu thức: $M = \frac{\sin^{3} α + 3 \cos^{3} α}{27 \sin^{3} α - 25 \cos^{3} α}$

\frac{89}{891}

\frac{89}{159}

\frac{89}{459}

- \frac{89}{459}

Câu 21: 1 điểm

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: $c o t 70^{0}$ ; $\tan 33^{0}$ ; $c o t 55^{0}$ ; $\tan 28^{0}$ ; $c o t 40^{0}$

A. $\tan 28^{0}$ < $\tan 33^{0}$ < $c o t 40^{0}$ < $c o t 55^{0}$ < $c o t 70^{0}$

B. $\tan 28^{0}$ < $c o t 70^{0}$ < $\tan 33^{0}$ < $c o t 55^{0}$ < $c o t 40^{0}$

C. $c o t 70^{0}$ < $\tan 28^{0}$ < $\tan 33^{0}$ < $c o t 55^{0}$ < $c o t 40^{0}$

c o t 70^{0}

\tan 28^{0}

\tan 33^{0}

c o t 55^{0}

c o t 40^{0}

Câu 22: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính $A = \sin^{2} B + \sin^{2} C - \tan B . \tan C$

A. 0

B. 1

C. −1

D. 2

Câu 23: 1 điểm

Cho đoạn thẳng AB = 2a và trung điểm O của nó. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Qua O vẽ một tia cắt Ax tại M sao cho $\hat{A O M} = α < 90^{0}$ . Qua O vẽ tia thứ hai cắt By tại N sao cho $\hat{M O N} = α < 90^{0}$ . Khi đó, diện tích tam giác MON là:

A. $\frac{a^{2}}{2 \sin α . \cos α}$

B. $\frac{a^{2}}{\sin α . \cos α}$

\frac{a}{2 \sin α . \cos α}

\frac{2 a^{2}}{\sin α . \cos α}

Câu 24: 1 điểm

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó.

12 \sqrt{2}

12 \sqrt{3}

C. 12

12 \sqrt{6}

Câu 25: 1 điểm

Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12cm, DC = 16cm, cạnh xiên AD = 8cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.

A. $B C = 3 \sqrt{3} c m$ , $\hat{A} = 120^{0}$ , $\hat{D} = 60^{0}$

B. $B C = 4 \sqrt{3} c m$ , $\hat{A} = 120^{0}$ , $\hat{D} = 60^{0}$

C. $B C = 3 \sqrt{3} c m$ , $\hat{A} = 135^{0}$ , $\hat{D} = 45^{0}$

B C = 4 \sqrt{3} c m

\hat{A} = 135^{0}

\hat{D} = 45^{0}

Câu 26: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20cm, $\hat{B} = 60^{0}$ và $\hat{A} = 90^{0}$ . Kẻ BE DC kéo dài.

Hình ảnh

Tính BE?

A. BE = $10 \sqrt{2}$ cm

B. BE = 10cm

C. BE =

10 \sqrt{3}

D. BE = 20cm

Câu 27: 1 điểm

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là $30^{0}$ , chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

A. 6,52m

B. 6,06m

C. 5,86m

D. 5,38m

Câu 28: 1 điểm

Cho tam giác ABC có diện tích là $900 c m^{2}$ . Điểm D ở giữa BC sao cho BC = 5DC, điểm E ở giữa AC sao cho AC = 4AE, hai điểm F, G ở giữa BE sao cho BE = 6GF = 6GE. Tính diện tích tam giác DGF.

A. 80

c m^{2}

B. 90

c m^{2}

C. 100

c m^{2}

D. 120

c m^{2}

Câu 29: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E.

Hình ảnh

Giải tam giác ABC:

A. BC = 25; $\hat{B} = 36^{0} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$

BC = 25; $\hat{B} = 53^{0} 8'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$

C. BC = 25; $\hat{B} = 36^{0} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$

D. BC = 25;

\hat{B} = 36^{0} 52'

;

\hat{C} = 53^{0} 8'

Câu 30: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm

Hình ảnh

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?

A. $\hat{B} = 53^{0} 8'$ ; $\hat{C} = 36^{0} 52'$ ; AH = 3,6cm

B. $\hat{B} = 36^{0} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{0} 8'$ ; AH = 3,6cm

$\hat{B} = 48^{0} 35'$ ; $\hat{C} = 41^{0} 25'$ ; AH = 3,6cm

\hat{B} = 41^{0} 25'

;

\hat{C} = 48^{0} 35'

; AH = 3,6cm

Câu 31: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{B} = 35^{0}$ và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC

Hình ảnh

Giải tam giác ABC.

A. AC = 8,57cm; BC = 10,46cm; $\hat{C} = 55^{0}$ .

B. AC = 4,9cm; BC = 7,75cm; $\hat{C} = 55^{0}$ .

C. AC = 4,2cm; BC = 7,32cm; $\hat{C} = 55^{0}$ .

D. AC = 3,44cm; BC = 6,92cm;

\hat{C} = 55^{0}

Câu 32: 1 điểm

Cho $∆$ ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

A. AB = 5cm, AC = $\frac{15}{4}$ cm; AM = $\frac{25}{8}$ cm; $S_{∆ A B C} = \frac{75}{8} c m^{2}$ .

B. AB = 5cm, AC = 3cm; AM = 4cm; $S_{∆ A B C} = \frac{39}{4} c m^{2}$ .

C. AB = $\frac{14}{3}$ cm, AC = $\frac{14}{4}$ cm; AM = 3cm; $S_{∆ A B C} = \frac{75}{8} c m^{2}$ .

D. AB =

\frac{14}{3}

cm, AC = 3 cm; AM =

\frac{27}{8}

cm;

S_{∆ A B C} = 9 c m^{2}

Câu 33: 1 điểm

Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = $4 \sqrt{3}$ , BC = 8cm.Tính số đo $\hat{B}$ , $\hat{C}$ và độ dài đường cao AH của ABC

A. $\hat{B} = 45^{0}$ ; $\hat{C} = 45^{0}$ ; AH = $\sqrt{3}$

B. $\hat{B} = 50^{0}$ ; $\hat{C} = 40^{0}$ ; AH = 2

C. $\hat{B} = 30^{0}$ ; $\hat{C} = 60^{0}$ ; AH = 4

\hat{B} = 60^{0}

;

\hat{C} = 30^{0}

; AH = 2

Câu 34: 1 điểm

Cho $∆$ MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.

A. MN = 12cm; MP = 19,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

B. MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

C. MN = 13cm; MP = 17,5cm, NP = $\frac{3 \sqrt{13}}{2}$ cm

D. MN = 13cm; MP = 19,5cm, NP =

\frac{5 \sqrt{13}}{2}

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9: Ôn tập chương 4 (phần 2) (Có đáp án)Lớp 9Toán

Ôn tập kiến thức chương 4 Toán 9 với bộ câu hỏi trắc nghiệm phần 2 – Bài 9. Nội dung tập trung vào các dạng bài quen thuộc như hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn, ứng dụng vào bài toán thực tế. Mỗi câu hỏi đều có đáp án, giúp học sinh củng cố kỹ năng tính toán và chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra chương và học kỳ.

115 câu hỏi 6 mã đề 1 giờ

151,631 lượt xem 81,606 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Bài tập ôn tập chương 1Lớp 9Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9
Lớp 9;Toán

22 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

167,763 lượt xem 90,300 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 (có đáp án) Bài 6: Tập ôn tập chương 2 (phần 2)Lớp 9Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9
Lớp 9;Toán

31 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

170,174 lượt xem 91,581 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Ôn tập chương 1 có đáp ánLớp 9Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9
Lớp 9;Toán

50 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

151,930 lượt xem 81,774 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Bài tập ôn tập Chương 3Lớp 9Toán

Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Ôn tập chương 3
Lớp 9;Toán

27 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

172,909 lượt xem 93,065 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 5 Bài 9: (có đáp án) Ôn tập về phép nhânLớp 5Toán

Chương 5: Ôn tập
Phép nhân
Lớp 5;Toán

14 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

148,839 lượt xem 80,101 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập phương trìnhLớp 9Toán

Chương 4: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Lớp 9;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

148,305 lượt xem 79,821 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn (Phần 2) (Có đáp án)Lớp 9Toán

Ôn tập với bài trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (Phần 2) về ứng dụng thực tế của tỉ số lượng giác của góc nhọn, kèm đáp án chi tiết. Đề thi giúp học sinh hiểu và vận dụng tỉ số lượng giác vào các bài toán thực tế như tính chiều cao, khoảng cách và góc nghiêng. Phù hợp để rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra. Làm bài miễn phí để kiểm tra kết quả và nâng cao tư duy toán học.

26 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

150,903 lượt xem 81,214 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án): Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhauLớp 9Toán

Chương 2: Hàm số bậc nhất
Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Lớp 9;Toán

21 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

185,908 lượt xem 100,072 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Ôn luyện đề thi trắc nghiệm online miễn phí

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online; website được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub