Đặt điện áp $$ u=50 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch có $$ R,L,C mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm thuần là $$ U L =30 V và hai đầu tụ điện là $$ U C =60 V . Hệ số công suất của mạch là

A.  

$4/5$

B.  

5/6

C.  

$3/5$

D.  

$2/5$

Đáp án đúng là: A

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100V vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức $i=2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(A\right)$. Tại thời điểm điện áp có giá trị là 50V và đang tăng thì cường độ dòng điện có giá trị là:

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $60\mathrm{V}$ vào hai đầu đoạn mạch $\mathrm{R},\mathrm{L},\mathrm{C}$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là ${\mathrm{i}}_1={\mathrm{I}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}+\mathrm{\pi }/4)\left(\mathrm{A}\right)$. Nếu ngắt bỏ tụ điện $\mathrm{C}$ thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là ${\mathrm{i}}_2={\mathrm{I}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}-\mathrm{\pi }/12)\left(\mathrm{A}\right)$. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức là

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $\mathrm{U}$ vào hai đầu đoạn mạch có $\mathrm{R},\mathrm{L},\mathrm{C}$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là I. Gọi $\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\phi }$ là hệ số công suất của đoạn mạch. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là