Để có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi với hai đầu dây có một đầu cố định và một đầu tự do thì chiều dài của dây phải bằng:

A.  

Một số nguyên lần phần tư bước sóng.

B.  

Một số lẻ lần phần tư bước sóng.

C.  

Một số nguyên lần bước sóng.

D.  

Một số nguyên lần nửa bước sóng.

Đáp án đúng là: B

Một sợi dây đàn hồi rất dài được căng ngang và một con lắc lò xo treo trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động theo phương thẳng đứng. Khi vật cân bằng và sợi dây chưa có sóng truyền, vật cách sợi dây một đoạn bằng 20 cm. Đầu O của dây được gắn với nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng ngang lan truyền trên dây với tần số góc $\omega = 10 \pi$ rad/s. N là một điểm nằm trên sợi dây và nằm trên đường thẳng qua trục của lò xo có $O N = 45$cm. Tại thời điểm t = 0, nâng vật đến vị trí để lò xo nén 3 cm rồi thả nhẹ đồng thời cho đầu O của sợi dây bắt đầu dao động đi lên. Cho tốc độ truyền sóng trên dây là 50 cm/s, lấy $g = 10$m/s² và $\left(\pi\right)^{2} = 10$. Kể từ thời điểm có sóng truyền qua N thì khoảng cách lớn nhất giữa N và vật m là 25 cm. Biên độ của sóng truyền trên dây là