Cần bao nhiêu thủy tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng 12 cm, đường kính đáy bằng 9,6 cm (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày 1,8 cm, thành xung quanh cốc dày 0,24 cm (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)?

Một tàu phá băng công suất 16MW . Tàu dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân U 235 . Trung bình mỗi phân hạch tỏa ra 200MeV . Nhiên liệu dùng trong lò là U làm giàu đến 12,5% (tính theo khối lượng). Hiệu suất của lò là 30%. Hỏi nếu tàu làm việc liên tục trong 3 tháng thì cần bao nhiêu kg nhiên liệu (coi mỗi ngày làm việc 24 giờ, 1 tháng tính 30 ngày)

Trong buổi hoà nhạc, khi dùng một loa thì tại chỗ của một khán giả đo được mức cường độ âm là 1,2 B. Để tại chỗ khán già đó, mức cường độ âm là 2,5 B thì cần dùng bao nhiêu chiếc loa giống nhau như trên?

Cho hàm số trùng phương $y = \left(\text{ax}\right)^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ.

Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối đường dây dùng máy hạ thế lí tưởng có tỉ số vòng dây bằng 2. Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện áp độ giảm điện thế trên đường dây tải điện bằng $10\mathrm{\%}$ điện áp hiệu dụng trên tải tiêu thụ. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây.

Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên sợi dây $AB$ đàn hồi, đầu A của sợi dây được gắn với một cần rung có thể thay đổi tần số được. Khi thay đổi tần số với hai giá trị liên tiếp là 150 $\mathrm{H}\mathrm{z}$ và $210\mathrm{H}\mathrm{z}$ thì đều xuất hiện sóng dừng trên dây và coi A là nút sóng. Tần số tối thiểu của cần rung bằng bao nhiêu để tạo được sóng dừng trên dây sợi dây này?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} - 3 x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{5 x + 1 - \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên ℝ và có bảng biến thiên dưới đây

Cho hàm số $f \left( x \right)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R} \left{ - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right}$và có bảng biến thiên như sau