Cho cấp số nhân $\left( u_{} \right)$ với $u_{1} = 2$, $u_{2} = 4$. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1}$ và công bội $q$ với $q \neq 1$. Tổng $n$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó được tính theo công thức

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 2$ và công bội $q = \dfrac{1}{2}$. Giá trị của $u_{3}$ bằng

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{2023} = 2$ và $u_{2024} = 4$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Một bông hoa tai bằng vàng có dạng xích nối như hình vẽ. Biết phía trên là hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh $1 \textrm{ }\textrm{ } c m$. Phía dưới là 3 quả cầu nối tiếp nhau sao cho đường kính của chúng và chiều cao hình trụ tạo thành cấp số nhân với công bội $q = 2$. (Giả sử phần dây nối có thể tích không đáng kể). Tính thể tích bông hoa tai?

Ở một quần thể thực vật ngẫu phối, alen đột biến a làm cây bị chết từ giai đoạn còn hai lá mầm; alen trội A quy định kiểu hình bình thường. Ở một locut gen khác có alen B quy định hoa màu đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa màu trắng. Hai cặp gen nằm trên hai cặp NST thường phân ly độc lập với nhau. Ở một thế hệ (quần thể F1), người ta nhận thấy có 4% số cây bị chết từ giai đoạn hai lá mầm, 48,96% số cây sống và cho hoa màu đỏ, 47,04% số cây sống và cho hoa màu trắng. Biết quần thể ở trạng thái cân bằng đối với gen quy định màu hoa, không có đột biến mới phát sinh. Theo lý thuyết, tỷ lệ cây thuần chủng về cả hai cặp gen trên ở quần thể trước đó (quần thể P) là:

Lai hai cây cà chua thuần chủng (P) khác biệt nhau về các cặp tính trạng tương phản F1 thu được 100% cây thân cao, hoa đỏ, quả tròn. Cho F1 lai với cây khác, tỉ lệ phân li kiểu hình ở F2 là 4 cây thân cao, hoa đỏ, quả dài : 4 cây thân cao, hoa vàng, quả tròn : 4 cây thân thấp, hoa đỏ, quả dài : 4 cây thân thấp, hoa vàng, quả tròn : 1 cây thân cao, hoa đỏ, quả tròn; 1 cây thân cao, hoa vàng, quả dài : 1 cây thân thấp, hoa đỏ, quả tròn : 1 cây thân thấp, hoa vàng, quả dài. Biết rằng mỗi gen quy định một tính trạng, mọi quá trình sinh học diễn ra bình thường. Các nhận xét nào sau đây là đúng?
I, Khi cho F1 tự thụ phấn thì tỉ lệ kiểu hình thân thấp, hoa vàng, quả dài ở đời con là 0,0025.

II, Cặp tính trạng chiều cao thân di truyền liên kết với cặp tính trạng màu sắc hoa.

III, Khi cho F1 tự thụ phấn thì tỉ lệ kiểu hình thân thấp, hoa đỏ, quả dài ở F2 là 0,05

IV, Hai cặp gen quy định màu sắc hoa và hình dạng quả di truyền liên kết và có xảy ra hoán vị gen.

V, Cặp gen quy định tính trạng chiều cao di truyền độc lập với hai cặp gen quy định màu sắc và hình dạng quả.

VI, Tần số hoán vị gen 20%.

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công bội $q = 2$. Giá trị của $u_{4}$ bằng

Cho cấp số nhân

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right) \textrm{ }$ có $u_{1} = 1 , \textrm{ } u_{4} = - 8$ công bội của cấp số nhân đã cho bằng