Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8791

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)−(e)f(x)+3=mf \left( x \right) - \left(\text{e}\right)^{f \left( x \right) + 3} = m có 4 nghiệm phân biệt?

A.  

6.

B.  

4.

C.  

5.

D.  

7.

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số h(x)=x−(e)x+3h \left( x \right) = x - \left(\text{e}\right)^{x + 3}, ta có h′(x)=1−(e)x+3;h′(x)=0⇔x=−3h^{'} \left( x \right) = 1 - \left(\text{e}\right)^{x + 3} ; h^{'} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 3.
Lập bảng ghép trục



Dựa vào bảng ghép trục, ta có phương trình f(x)−(e)f(x)+3=mf \left( x \right) - \left(\text{e}\right)^{f \left( x \right) + 3} = m có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi [m=3−(e)6−1−(e)2<m<−4\left[\right. m = 3 - \left(\text{e}\right)^{6} \\ - 1 - \left(\text{e}\right)^{2} < m < - 4. Vì m∈Zm \in \mathbb{Z} nên có 4 giá trị mm.


 

Câu hỏi tương tự:

#8295 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Lượt xem: 141,185 Cập nhật lúc: 18:11 16/05/2025

#8918 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Lượt xem: 151,704 Cập nhật lúc: 16:45 13/05/2025

#7740 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 131,760 Cập nhật lúc: 22:35 12/05/2025

#8993 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Lượt xem: 153,556 Cập nhật lúc: 04:18 17/05/2025

#8865 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 150,867 Cập nhật lúc: 05:35 15/05/2025

#7889 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 134,327 Cập nhật lúc: 20:59 16/05/2025

#8972 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 152,711 Cập nhật lúc: 19:11 13/05/2025

#7832 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 133,343 Cập nhật lúc: 16:12 13/05/2025

#8290 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)có bảng biến thiên như sau?



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lượt xem: 141,090 Cập nhật lúc: 06:56 14/05/2025

#8896 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f[f(x)]g \left( x \right) = f \left[\right. f \left( x \right) \left]\right. bằng

Lượt xem: 151,404 Cập nhật lúc: 14:20 14/05/2025


Đề thi chứa câu hỏi này:

60 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC VŨNG TÀU - LẦN 1

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,542 xem338 thi