Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8791

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình f(x)−(e)f(x)+3=mf \left( x \right) - \left(\text{e}\right)^{f \left( x \right) + 3} = m có 4 nghiệm phân biệt?

A.  

6.

B.  

4.

C.  

5.

D.  

7.

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số h(x)=x−(e)x+3h \left( x \right) = x - \left(\text{e}\right)^{x + 3}, ta có h′(x)=1−(e)x+3;h′(x)=0⇔x=−3h^{'} \left( x \right) = 1 - \left(\text{e}\right)^{x + 3} ; h^{'} \left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 3.
Lập bảng ghép trục



Dựa vào bảng ghép trục, ta có phương trình f(x)−(e)f(x)+3=mf \left( x \right) - \left(\text{e}\right)^{f \left( x \right) + 3} = m có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi [m=3−(e)6−1−(e)2<m<−4\left[\right. m = 3 - \left(\text{e}\right)^{6} \\ - 1 - \left(\text{e}\right)^{2} < m < - 4. Vì m∈Zm \in \mathbb{Z} nên có 4 giá trị mm.


 

Câu hỏi tương tự:

#11136 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau :



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lượt xem: 189,318 Cập nhật lúc: 19:21 31/10/2024

#11389 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Lượt xem: 193,630 Cập nhật lúc: 17:15 05/11/2024

#7906 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số y=f(x)+my = f \left( x \right) + m có giá trị nhỏ nhất trên nhỏ hơn 6 ?

Lượt xem: 134,426 Cập nhật lúc: 14:58 08/11/2024

#7786 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau



Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Lượt xem: 132,407 Cập nhật lúc: 18:36 10/11/2024

#8617 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:



Điểm cực đại của hàm số là:

Lượt xem: 146,512 Cập nhật lúc: 07:00 13/11/2024

#8702 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau



Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lượt xem: 147,988 Cập nhật lúc: 05:01 14/11/2024

#7710 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lượt xem: 131,120 Cập nhật lúc: 09:18 15/11/2024

#8405 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau



Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=14f(x)−3y = \dfrac{1}{4 f \left( x \right) - 3} là

Lượt xem: 142,941 Cập nhật lúc: 08:22 17/11/2024

#7908 THPT Quốc giaToán

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\text{m} để phương trình f(x)=m+1f \left( x \right) = m + 1 có 3 nghiệm phân biệt?

Lượt xem: 134,473 Cập nhật lúc: 08:22 17/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

60 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC VŨNG TÀU - LẦN 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,433 lượt xem 2,366 lượt làm bài