60 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC VŨNG TÀU - LẦN 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho biết $\log_{a} 3 = 5$ , khi đó $P = \left(log\right)_{a} \left( 3 a^{5} \right)$ bằng

$P = 12$ .

$P = 25$ .

$P = 125$ .

$P = 10$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

$y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

$y = x^{4} + 2 x^{2}$ .

$y = - x^{4} - 2 x^{2}$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3 x - 1}{x - 2}$ có phương trình là

$y = 2$ .

$y = - \dfrac{1}{2}$ .

$x = 2$ .

$y = 3$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$ , biết thể tích của khối chóp $A ' . A B C$ bằng 24. Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$ bằng

48.

72.

12.

Câu 5: 0.2 điểm

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2024$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; 0 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

$\left( - \infty ; 1 \right)$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{b} = \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ . Tích vô hướng của hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$ bằng

30.

−12.

−22.

Câu 7: 0.2 điểm

Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút của đoạn thẳng đó được lấy từ các đỉnh của một bát giác đều?

28.

56.

20.

16.

Câu 8: 0.2 điểm

Cho khối cầu có thể tích bằng $36 \pi$ . Diên tích của mặt cầu là

$36 \pi$ .

$24 \pi$ .

$12 \pi$ .

$48 \pi$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng 3( tham khảo hình vẽ).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng

B D

và

C B '

bằng

$\sqrt{6}$ .

$\sqrt{3}$ .

$\dfrac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

$2 \sqrt{3}$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

$\left( 5 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; 2 \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; 5 \right)$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho biết $\int_{- 1}^{1} \left(\right. 1 + f \left( x \right) \left.\right) \text{d} x = 3$ và $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 3$ . Biểu thức $\int_{- 1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

−2.

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số điểm cực trị của hàm số

g \left( x \right) = 2 f \left( x \right)

là

Câu 13: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x^{2} - 3 x + \dfrac{1}{x}$ là

$\dfrac{1}{3} x^{3} - \dfrac{3}{2} x^{2} + ln \left|\right. x \left|\right. + C$ .

$\dfrac{1}{3} x^{3} + \dfrac{3}{2} x^{2} + ln \left|\right. x \left|\right. + C$ .

$\dfrac{1}{3} x^{3} + \dfrac{3}{2} x^{2} + ln x + C$ .

$2 x - 3 - \dfrac{1}{x^{2}} + C$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Biết đường thẳng $y = 3 x - 5$ cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt $A , B$ . Độ dài đoạn thẳng $A B$ bằng

$\sqrt{5}$ .

$2 \sqrt{10}$ .

$\sqrt{10}$ .

$2 \sqrt{5}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Với $a , b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a , b$ khác 1, giá trị biểu thức $P = \left(log\right)_{\sqrt{a}} b^{3} . \left(log\right)_{b} a^{4}$ bằng

12.

18.

24.

Câu 16: 0.2 điểm

Khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 3thì có thể tích là

$V = 3 \sqrt{3}$ .

$V = \sqrt{3}$ .

$V = \sqrt{2}$ .

$V = 3 \sqrt{2}$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ cho tam giác $A B C$ với $A \left( - 1 ; 2 ; 0 \right) , B \left( 3 ; 1 ; 2 \right) , C \left( - 2 ; 0 ; 1 \right)$ . Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$ là

$\left( 0 ; 1 ; 1 \right)$ .

$\left( 1 ; 0 ; - 1 \right)$ .

$\left( 0 ; 1 ; - 1 \right)$ .

$\left( 0 ; - 1 ; 1 \right)$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \left( a , b , c , d \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

−1.

Câu 19: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu có tâm $A \left( 2 ; 1 ; 1 \right)$ và đi qua điểm $B \left( 5 ; 1 ; - 3 \right)$ có phương trình là

$\left( x + 2 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 25$ .

$\left( x + 2 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 5$ .

$\left( x - 2 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 25$ .

$\left( x - 2 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 5$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết hàm số $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F \left( - 2 \right) = - 12 , F \left( 4 \right) = - 6$ . Tính $\int_{- 2}^{4} f \left( x \right) \text{d} x$ .

−6.

18.

Câu 21: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x + 1 \right) + \left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} \left( 5 - x \right) > 0$ là

$\left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 5 \right)$ .

$\left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 5 \right)$ .

$\left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{2} \left( x^{2} - 1 \right)$ là

$y^{'} = \dfrac{2 x}{x^{2} - 1}$ .

$y^{'} = \dfrac{x^{2} - 1}{ln2}$ .

$y^{'} = \dfrac{2 x}{\left( x^{2} - 1 \right) ln2}$ .

$y^{'} = \dfrac{x}{x^{2} - 1}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ là

Câu 24: 0.2 điểm

Hàm số $y = x^{3} \left(\right. 4 - x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( 3 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ và tiếp xúc với trục hoành. Phương trình của mặt cầu $\left( S \right)$ là

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 13$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 1$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = \sqrt{13}$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 1$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 2 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 1 \right) , \textrm{ } B \left( 3 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 2 \right)$ . Số đo góc $O A B$ là

$135 \circ$ .

$150 \circ$ .

$60 \circ$ .

$120 \circ$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Từ một nhóm học sinh gồm 8 nam và 7 nữ, chọn ngẫu nhiên 5 học sinh. Xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ mà nam nhiều hơn nữ bằng

$\dfrac{82}{143}$ .

$\dfrac{238}{429}$ .

$\dfrac{210}{429}$ .

$\dfrac{60}{143}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right) < 3$ là:

$\left(\right. - \infty ; \textrm{ } 10 \right)$ .

$\left( - \infty ; \textrm{ } 9 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } 10 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } 9 \right)$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho $a , \textrm{ } b$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\left(log\right)_{a} b = 2$ . Giá trị $P = \left(log\right)_{a^{2}} b + \left(log\right)_{a b^{2}} b^{5}$ bằng

$P = 2$ .

$P = 4$ .

$P = 3$ .

$P = 5$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2^{x}}$ là

$y^{'} = 2^{x} . ln \sqrt{2}$ .

$y^{'} = \sqrt{2^{x}} . ln2$ .

$y^{'} = \dfrac{\sqrt{2^{x}}}{ln2}$ .

$y^{'} = \sqrt{2^{x - 2}} . ln2$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Biết rằng $\int f \left( x \right) d x = sin x - \dfrac{x^{2}}{2} + C .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$f \left( x \right) = - cos x + x$ .

$f \left( x \right) = cos x - x$ .

$f \left( x \right) = cos x - \dfrac{x^{2}}{2}$ .

$f \left( x \right) = - cos x - \dfrac{x^{3}}{6}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình nón có chiều cao $h = 3$ và bán kính $r = 4 .$ Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

$16 \pi$ .

$20 \pi$ .

$28 \pi$ .

$36 \pi$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f ' \left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số

y = f \left( x \right)

là

Câu 34: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ mặt phẳng đi qua ba điểm $A \left( 3 ; 0 ; 0 \right) , B \left( 0 ; - 2 ; 0 \right) , C \left( 0 ; 0 ; 1 \right)$ có phương trình là

$2 x - 3 y + 6 z - 6 = 0$ .

$2 x - 3 y + 6 z + 6 = 0$ .

$3 x - 2 y + z + 1 = 0$ .

$3 x - 2 y + z - 1 = 0$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có công bội là 2 và $u_{3} = 2 .$ Số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

$u_{1} = \dfrac{1}{4}$ .

$u_{1} = \dfrac{1}{2}$ .

$u_{1} = 1$ .

$u_{1} = 4$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Trong không gian , gọi $\left(\right. C \right)$ là đường tròn giao tuyến của mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 4$ và mặt phẳng $\left( P \right) : x + y + z + 1 = 0$ . Mặt cầu đi qua điểm $A \left( - 1 ; 2 ; 1 \right)$ và chứa đường tròn $\left( C \right)$ có bán kính là

$R = \sqrt{3}$ .

$R = 2$ .

$R = \dfrac{\sqrt{21}}{3}$ .

$R = \dfrac{\sqrt{21}}{7}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang $\widehat{C B A} = \widehat{B A D} = 90 \circ$ , $A B = B C = 2 a$ , $A D = a$ . Biết rằng $S A = S B$ và $\widehat{S C D} = 90 \circ$ . Cạnh bên $S A$ hợp với đáy một góc $45 \circ$ . Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( A B C D \right)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$cos \varphi = \dfrac{4}{\sqrt{33}}$ .

$cos \varphi = \dfrac{4}{\sqrt{43}}$ .

$cos \varphi = \dfrac{4}{\sqrt{31}}$ .

$cos \varphi = \dfrac{4}{\sqrt{41}}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $y$ để tập nghiệm của bất phương trình $\left( \left(log\right)_{2} x - 2 \right) \left( 2^{x} - y \right) < 0$ có ít nhất một số nguyên và không quá 7 số nguyên?

2024.

4096.

4032.

4071.

Câu 39: 0.2 điểm

Các số thực $x , y$ thay đổi thỏa mãn $\left( x^{2} + y^{2} \right) \left(log\right)_{2} \dfrac{x^{2} + y^{2} + 1}{x + 2 y} = 2 x + 4 y - 1$ . Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \dfrac{x - y - 1}{y + 4}$ . Biểu thức $M - m$ có giá trị bằng

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\dfrac{1}{4}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{4}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh $S$ như hình vẽ

Biết

O S = A B = 4 \text{m}

O

là trung điểm

A B

. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức phí như sau: phần trên là phần kẻ sọc có giá 160000đồng/m², phần giữa là hình quạt tâm

O

, bán kính

2 \text{m}

được tô đậm có giá 200000đồng/m², phần còn lại có giá 250000đồng/m². Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất số nào sau đây?

2550000đồng.

1650000đồng.

2055000đồng.

1955000đồng.

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $3 f \left( 3 x \right) - 2 x f \left( x^{2} \right) = 24 x - 4 x^{3} - 9$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ và $f \left( 1 \right) = - 1$ . Giá trị $\int_{1}^{3} x f^{'} \left( x \right) \text{d} x$ bằng

−3.

Câu 42: 0.2 điểm

Đặt . Biết rằng $\left(log\right)_{6} 45 = \dfrac{a \left(\right. m + n b \right)}{b \left( a + p \right)}$ với $m , n , p \in \mathbb{Z}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

$m - n + p = 4$ .

$2 m + n + p = 4$ .

$m + n + p = 4$ .

$2 m + n - p = 4$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có bán kính $R = 3 .$ Gọi $\left( T \right)$ là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu $\left( S \right)$ và có thiết diện qua trục của $\left( T \right)$ lớn nhất. Diện tích toàn phần của hình trụ $\left( T \right)$ bằng

$S_{t p} = 18 \pi$ .

$S_{t p} = 27 \pi$ .

$S_{t p} = 27 \sqrt{3} \pi$ .

$S_{t p} = 18 \sqrt{3} \pi$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật tâm $O$ . Điểm $H$ trên cạnh $B C$ sao cho $B C = 3 B H$ . Biết rằng $A B = a , A D = a \sqrt{3} , S C = S D = \dfrac{4 a \sqrt{3}}{3} , S H = S O$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ là

$V = \dfrac{1}{3} a^{3}$ .

$V = \sqrt{3} a^{3}$ .

$V = 3 a^{3}$ .

$V = a^{3}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho $y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right)$ lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ.

Biết tung độ của điểm

A

và

C

lần luợt là

\dfrac{7}{4}

và

\dfrac{4}{3}

. Hình phẳng được đánh dấu có diện tích bằng

\dfrac{40}{3}

. Giá trị của tích phân $\int_{1}^{2} \left[\right. f \left( x \right) - x \left] \text{d} x$ bằng

$- \dfrac{7}{16}$ .

$- \dfrac{9}{32}$ .

$- \dfrac{9}{16}$ .

$- \dfrac{7}{32}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ và thoả mãn $\left( x^{2} + x \right) \left(\right. f ' \left( x \right) - 1 \left.\right) = x + 1 - f \left( x \right)$ vơi mọi $x \in \left( 0 ; + \infty \right)$ và $f \left( 1 \right) = 4$ . Biểu thức $I = \int_{1}^{2} \left( 1 - \dfrac{1}{x^{2}} \right) f \left( x \right) \text{d} x$ có giá trị bằng

$\dfrac{15}{8}$ .

$3 - 2ln2$ .

$\dfrac{17}{8}$ .

$1 + 2ln2$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{4} - \dfrac{4 \left( m + 1 \right)}{3} x^{3} + 2 m x^{2}$ có hai điểm cực trị cùng nằm trên trục hoành?

Câu 48: 0.2 điểm

$V = \dfrac{1}{3} a^{3}$ .

$V = \sqrt{3} a^{3}$ .

$V = 3 a^{3}$ .

$V = a^{3}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên $\left(\right. x ; y \right)$ thỏa mãn $\left(log\right)_{3} \left( x + 3 y \right) + x^{2} + 3 y^{2} + 4 x y - x - y = 0$ và $x + y > 0 , x \in \left[\right. - 2024 ; 2024 \left]\right. ?$

1350.

1518.

1012.

675.

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

f \left( x \right) - \left(\text{e}\right)^{f \left( x \right) + 3} = m

có 4 nghiệm phân biệt?

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - CỤM TRƯỜNG THPT MỸ LỘC-VỤ BẢN-NAM ĐỊNHTHPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

815 lượt xem 420 lượt làm bài