Hình vẽ là đồ thị phụ thuộc thời gian của vận tốc của hai vật dao động điều hòa: vật 1 đường 1 và vật 2 đường 2. Biết biên độ dao động của vật 2 là $9\mathrm{c}\mathrm{m}$. Xét vật 1, tốc độ trung bình của vật trên quãng đường từ lúc $t=0$ đến thời điểm lần thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng là

A.  

$20\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

B.  

$15\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

C.  

$1\mathrm{7,56}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

D.  

$\mathrm{13,33}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$.

Đáp án đúng là: C

$\left(\omega\right)_{2} = \dfrac{v_{2max}}{A_{2}} = \dfrac{6 \pi}{9} = \dfrac{2 \pi}{3}$ (rad/s)
$T_{2} = \dfrac{3 T_{1}}{2} \Rightarrow \left(\omega\right)_{1} = \dfrac{3 \left(\omega\right)_{2}}{2} = \pi$ (rad/s)
$A_{1} = \dfrac{v_{1ma x}}{\left(\omega\right)_{1}} = \dfrac{10 \pi}{\pi} = 10 c m$
Tại $t = 0$ thì $v_{1} = 5 \pi = \dfrac{v_{1max}}{2} \downarrow \Rightarrow \left(\varphi\right)_{v_{1}} = \dfrac{\pi}{3} \Rightarrow \left(\varphi\right)_{x_{1}} = - \dfrac{\pi}{6}$
$W_{d} = 3 W_{t} \Rightarrow \left|\right. x \left|\right. = \dfrac{A}{2}$ lần thứ 3 là tại $x = - \dfrac{A}{2} \uparrow$
$s = A - \dfrac{A \sqrt{3}}{2} + 2 A + \dfrac{A}{2} = 35 - 5 \sqrt{3}$ (cm)
$t = \dfrac{\alpha}{\omega} = \dfrac{\dfrac{\pi}{6} + \pi + \dfrac{\pi}{3}}{\pi} = 1 , 5 s$
$v_{t b} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{35 - 5 \sqrt{3}}{1 , 5} \approx 17 , 56 c m / s$.