Mắc điện trở $R=4\mathrm{\Omega }$ vào hai cực của một nguồn điện một chiều có suất điện động $E=6V$ và điện trở trong $r=1\mathrm{\Omega }$ để tạo thành mạch điện kín thì cường độ dòng điện trong mạch là

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}=\frac{2}{\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{H}\right)$, tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{F}\right)$ và điện trở $\mathrm{R}=$ $100\mathrm{\Omega }$. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây máy phát, biết rôto máy phát có 1 cặp cực. Khi rôto quay đều với tốc độ $\mathrm{n}=3000$ vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là $\frac{\sqrt{2}}{2}$A. Khi thay đổi tốc độ quay của rôto đến giá trị n₀ thì điện áp hiệu dụng trên tụ $\mathrm{C}$ đạt cực đại. Giá trị cực đại đó là

Cho đoạn mạch $RLC$ mắc nối tiếp gồm điện trở $R=100\mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{2\pi }F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện có biểu thức $u_C=100\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\pi t-\frac{\pi }{6}\right)V$. Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là

Đoạn mạch AB gồm điện trở R=100Ω, tụ điện $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }\sqrt{3}}\mathrm{F}$ và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm $\mathrm{L}=\frac{2\sqrt{3}}{\mathrm{\pi }}\mathrm{H}$ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp $\mathrm{u}=220\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(100\mathrm{\pi }\mathrm{t}\right)\mathrm{V}$. Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong hai giờ là

Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2\pi ft\left(\mathrm{V}\right)$ có tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $R=50\mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{5}{2\pi }\mathrm{H}$ và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{5\cdot {10}^{-4}}{18\pi }\mathrm{F}$ mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 4 A. Giá trị của f là

Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}=220\sqrt{2}\mathrm{}\cos (100\mathrm{\pi }\mathrm{t})\mathrm{V}$vào hai đầu mạch điện gồm điện trở thuần $\mathrm{R}=30\left(\mathrm{\Omega }\right)$ và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{1}{4\mathrm{\pi }}\left(\mathrm{m}\mathrm{F}\right)$ mắc nối tiếp. Hệ số công suất của mạch điện là

Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(V\right)$ vào hai đầu mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm và biến trở $\mathrm{R}$ mắc nối tiếp. Giản đồ véc tơ quay mô tả điện áp tức thời trên cuộn dây, biến trở $\mathrm{R}$ và hai đầu mạch lần lượt là ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ được biểu diễn như hình vẽ. Thay đổi $\mathrm{R}$ để diện tích tam giác tạo bởi ba véc tơ ${\overrightarrow{U}}_d;{\overrightarrow{U}}_R$ và $\overrightarrow{U}$ có giá trị lớn nhất thì thu được giá trị lớn nhất đó là $\frac{{10}^4\sqrt{3}}{3}\left(V^2\right)$ và lúc đó $R=\frac{200\sqrt{3}}{3}\left(\mathrm{\Omega }\right)$. Thay đổi $\mathrm{R}$ để công suất tiêu thụ trên cả mạch lớn nhất thì công suất lớn nhất đó là bao nhiêu?

Đặt điện áp xoay chiều $\mathrm{u}={\mathrm{U}}_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\mathrm{\pi }\mathrm{t}\left(\mathrm{V}\right)(\mathrm{t}$ tính bằng $\mathrm{s}$ ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở $\mathrm{R}=50\sqrt{3}\mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\mathrm{L}=\frac{\mathrm{1,5}}{\mathrm{\pi }}\mathrm{H}$ và tụ điện có điện dung $\mathrm{C}=\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\mathrm{F}$. Tại thời điểm ${\mathrm{t}}_1$ điện áp tức thời hai đầu mạch $\mathrm{R}\mathrm{L}$ có giá trị $150\mathrm{V}$, đến thời điểm ${\mathrm{t}}_2=$ ${\mathrm{t}}_1+\frac{1}{75}\mathrm{s}$ điện áp hai đầu tụ điện cũng có giá trị $150\mathrm{V}$. Giá trị của ${\mathrm{U}}_0$ là

Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\pi t\left(V\right)$ ( $t$ tính bằng $s$) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở $R=50\sqrt{3}\mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{\mathrm{1,5}}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\frac{{10}^{-4}}{\pi }F$. Tại thời điểm $t_1$ điện áp tức thời hai đầu mạch $RL$ có giá trị $150\mathrm{V}$, đến thời điểm $t_2=t_1+\frac{1}{75}\mathrm{s}$ điện áp hai đầu tụ điện cũng có giá trị $150\mathrm{V}$. Giá trị của $U_0$ là

Đặt vào điện áp $u=200\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(120\pi t+\pi /4)$ đoạn mạch RLC mắc nối tiếp gồm điện trở có $R=100\mathrm{\Omega }$, tụ điện có dung kháng $200\mathrm{\Omega }$, cuộn cảm thuần có cảm kháng $100\mathrm{\Omega }$. Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là