Một đồ chơi (N)\left( N \right) hình khối nón đặc có bán kính r1r_{1} và chiều cao hh. Một hình trụ có bán kính r2=3r1r_{2} = 3 r_{1} đang chứa nước có chiều cao mực nước là 2626. Khi đặt khối nón (N)\left( N \right) lên đáy của hình trụ ( các đáy của chúng cùng nằm trân một mặt phẳng) thì mực nước dâng cao bằng đỉnh của nón. Chiều cao của khối nón là


A.  

2626.

B.  

2727.

C.  

33.

D.  

99.

Đáp án đúng là: B

Giải thích đáp án:

Một đồ chơi (N)\left( N \right) hình khối nón đặc có bán kính r1r_{1} và chiều cao hh. Một hình trụ có bán kính r2=3r1r_{2} = 3 r_{1} đang chứa nước có chiều cao mực nước là 2626. Khi đặt khối nón (N)\left( N \right) lên đáy của hình trụ ( các đáy của chúng cùng nằm trân một mặt phẳng) thì mực nước dâng cao bằng đỉnh của nón. Chiều cao của khối nón là



A. 2626. B. 2727. C. 33. D. 99.
Lời giải
Thể tích khối nước ban đầu là V1=πr22.26V_{1} = \pi r_{2}^{2} . 26
Thể tích khối nón là V2=13πr12.hV_{2} = \dfrac{1}{3} \pi r_{1}^{2} . h
Khi đặt khối nón (N)\left( N \right) lên đáy của hình trụ thì mực nước dâng cao bằng đỉnh của nón nên tổng thể tích nước ban đầu và thể tích khối nón bằng thể tích khối trụ có cùng chiều cao với chiều cao của khối nón, do đó ta có phương trình
V1+V2=πr22.hπr22.26+13πr12.h=πr22.hπ9r12.26+13πr12.h=π9r12.hh=27V_{1} + V_{2} = \pi r_{2}^{2} . h \\ \Leftrightarrow \pi r_{2}^{2} . 26 + \dfrac{1}{3} \pi r_{1}^{2} . h = \pi r_{2}^{2} . h \\ \Leftrightarrow \pi 9 r_{1}^{2} . 26 + \dfrac{1}{3} \pi r_{1}^{2} . h = \pi 9 r_{1}^{2} . h \\ \Leftrightarrow h = 27.

Câu hỏi tương tự:

#4061 THPT Quốc giaVật lý

Xác định cường độ âm của một âm có mức cường độ âm là 3 B. Cho I 0 = 10 - 12 W/ m 2

Lượt xem: 69,049 Cập nhật lúc: 14:13 31/07/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC HÒA BÌNH - Lần 1THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

891 lượt xem 462 lượt làm bài