ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ GIÁO DỤC HÒA BÌNH - Lần 1

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 z + 4 = 0$. Tâm $I$ của mặt cầu $\left( S \right)$ có tọa độ là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right) : 2 x + y - z + 1 = 0$. Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$?

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 3$ và công sai $d = 4$. Giá trị của $u_{2}$ bằng

Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức $z = 5 - 3 i$ có toạ độ là

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 4$ và độ dài đường sinh $l = 3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Phần ảo của số phức $z = 1 + 2 i$ là

Cho $a , b , c$ là các số thực dương tuỳ ý và $a \neq 1 , \textrm{ } c \neq 1$. Mệnh đề nào dưới đây sai

Hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $3 f \left( x \right) - 4 = 0$ là

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x - 2}{- 1} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z + 3}{1}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Cho đa thức $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số đã cho trên đoạn $\left[\right. 1 ; 3 \left]\right.$ là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B = 2 a^{2}$ và chiều cao $h = 3 a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $f \left( x \right) = sin x + 1$. Khẳng định nào dưới đây là đúng

Cho khối cầu $\left( S \right)$ có bán kính bằng $3$. Thể tích $V$ của khối cầu đã cho bằng

Cho $\int x^{2} \text{d} x = F \left( x \right) + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$. Phần thực của số phức $z_{1} . z_{2}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{3} \left( 4 - x \right) > 2$ là

Nếu $\int_{- 3}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ và $\int_{- 3}^{2} g \left( x \right) \text{d} x = - 5$ thì $\int_{- 3}^{2} \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x$ bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 1}{2 + x}$ là đường thẳng có phương trình

Phương trình $5^{x} = 2$ có nghiệm là

Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{4} x$ là

Hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Cho tập hợp $X$ có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của $X$ là

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $A \left( 2 ; - 1 ; - 3 \right)$ và $B \left( 0 ; 3 ; - 1 \right)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $A B$ là

Trong không gian $O x y z$, tọa độ điểm $M^{'}$ đối xứng với $M \left( 2 ; - 5 ; 4 \right)$ qua mặt phẳng $\left( O y z \right)$ là

Trong không gian $O x y z$, phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $A \left( 1 ; 2 ; - 3 \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( Q \right) : 2 x - y + 3 z + 2 = 0$ là

Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$ trên $\left[\right. 2 ; 3 \left]\right.$. Giá trị của $M^{2} + m^{2}$ bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; + \infty \right)$?

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $A B = a , \textrm{ }\textrm{ } S A$ vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn \left| z - 3 + 4 i \left|\right. = 2 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Cho $a , \textrm{ } b$ là các số thực tùy ý thỏa mãn $a > 1 , \textrm{ } b > 1$, đặt $ln a = x^{2}$; $ln b = y^{2}$. Giá trị của biểu thức $P = ln \left( a b \right)$ là

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 4 - x^{2}$ và $y = 0$ quanh trục $O x$ bằng

Từ 8 lá bài màu đỏ và 7 lá bài màu đen, lấy ngẫu nhiên hai lá bài trong $15$ lá bài đó. Xác suất để lấy được hai lá bài có màu khác nhau là

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $C$, $A C = a$, $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$ bằng

Cho $\int_{0}^{2} f \left( x \right) d x = 2$ tích phân $\int_{0}^{2} \left(\right. 2 f \left( x \right) - 3 \left.\right) d x$ bằng

Một đồ chơi $\left( N \right)$ hình khối nón đặc có bán kính $r_{1}$ và chiều cao $h$. Một hình trụ có bán kính $r_{2} = 3 r_{1}$ đang chứa nước có chiều cao mực nước là $26$. Khi đặt khối nón $\left( N \right)$ lên đáy của hình trụ ( các đáy của chúng cùng nằm trân một mặt phẳng) thì mực nước dâng cao bằng đỉnh của nón. Chiều cao của khối nón là

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right) : \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } 2 x - 2 y - z + 1 = 0$ và hai đường thẳng d_{1} : \textrm{ } \left{\right. x = - 2 + t \\ y = 2 + t \\ z = - t, d_{2} : \textrm{ } \left{\right. x = 2 t^{'} \\ y = 3 + t^{'} \\ z = 1. Gọi $\Delta$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ và cắt cả hai đường thẳng $d_{1} , \textrm{ }\textrm{ } d_{2}$. Đường thẳng $\Delta$ có phương trình là

Cho $x > 0 , \textrm{ } y > 1$ thỏa mãn $\dfrac{1}{2} y^{2} . \left(log\right)_{2} \left( \dfrac{x y - x}{2 y} \right) = - 2 \left(\left( y - 1 \right)\right)^{2} + \dfrac{8 y^{2}}{x^{2}}$. Giá trị nhỏ nhất của $P = \sqrt[4]{e^{\dfrac{x^{2}}{1 + 2 y}}} . \textrm{ } e^{\dfrac{y^{2}}{x + 1}}$ có dạng $e^{\dfrac{m}{n}}$ (trong đó $m , \textrm{ } n$ là các số nguyên dương, $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị $m + n$ bằng

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới.

Cho hình chóp $S A B C D$ có đáy là hình chữ nhật $A B C D$ cạnh $A B = 2 a , \textrm{ } B C = a , \textrm{ } S A$ vuông góc với mặt đáy và cạnh $S C$ tạo với mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ một góc $\alpha$ có $tan \alpha = \dfrac{\sqrt{5}}{5}$. Gọi $E , F$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $S B , S D$ sao cho $S B = 2 S E , \textrm{ } S D = 3 S F$. Thể tích $V$ của khối tứ diện $A E F C$ là

Cho hai hàm số $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + 3 x$ và $g \left( x \right) = m x^{3} + n x^{2} - x$ với $a , b , c , m , n \in \mathbb{R}$. Biết hàm số $y = f \left( x \right) - g \left( x \right)$ có ba điểm cực trị là $- 1 ; 1$ và 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = f ' \left( x \right)$ và $y = g ' \left( x \right)$ bằng

Cho các số phức $z_{1}$, $z_{2}$, $z_{3}$ thỏa mãn $\left|\right. z_{1} \left|\right. = \left|\right. z_{2} \left|\right. = 3$, $z_{2} + z_{3} = 0$ và z_{1} z_{2} z_{3} = 9 \left(\right. z_{1} + z_{2} \right). Gọi $A$, $B$, $C$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}$, $z_{2}$, $z_{3}$. Diện tích tam giác $A B C$ bằng

Cho bất phương trình \left(log\right)_{5} \left(\right. x^{2} + 1 \right) > \left(log\right)_{5} \left( x^{2} + 6 x + m \right) - 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng $\left( 2 ; 3 \right)$?

Cho phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ (với $a , b \in \mathbb{R}$) có hai nghiệm $z_{1}$, $z_{2}$ không là số thực thỏa mãn hệ thức $i \left|\right. z_{1} \left|\right. = z_{2} + i - 3$. Giá trị của $2 a + b$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, đồ thị $y = f^{'} \left( x \right)$ có đúng 4 điểm chung với trục hoành như hình vẽ.

Trong không gian $\text{Oxyz}$, cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 1 \left(\right)\right)^{2} = 9$ và điểm $M \left( 4 ; 2 ; 3 \right)$. Một đường thẳng bất kì đi qua $M$ cắt (S) tại $A , B$. Khi đó giá trị nhỏ nhất của $M A^{2} + 4 M B^{2}$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên \left[ 0 ; 1 \left]\right. thỏa mãn f \left(\right. 1 \right) = 4 ; f \left( 0 \right) = 1 và $\int_{0}^{1} \left(\left[\right. f^{'} \left( x \right) \left]\right.\right)^{2} d x = 9$. Giá trị cùa tích phân $\int_{0}^{1} x \cdot f^{2} \left( x \right) d x$ bằng