Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8716

Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5m5 m. Người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được 100 nghìn. Tuy nhiên cần có một khoảng trống để dựng một cái chòi và để đồ dùng nên người này bớt lại một phần đất nhỏ không trồng cây (phần mầu trắng như hình vẽ), trong đó AB=6mA B = 6 m. Hỏi khi thu hoạch cây thì người này thu được bao nhiêu tiền?

Hình ảnh

A.  

3722 nghìn đồng

B.  

3723 nghìn đồng.

C.  

7445 nghìn đồng.

D.  

7446 nghìn đồng.

Đáp án đúng là: C



Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ.
Khi đó đường tròn có phương trình x2+y2=25x^{2} + y^{2} = 25
Suy ra: y=±25−x2y = \pm \sqrt{25 - x^{2}}.
Do AB=6A B = 6 nên AH=3A H = 3
Suy ra: OH=OA2−AH2=52−32=4O H = \sqrt{O A^{2} - A H^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4
Khi đó khoảng trống chừa lại để làm chòi chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đồ thị y=±25−x2y = \pm \sqrt{25 - x^{2}} và hai đường thẳng x=4;x=5x = 4 ; x = 5.
Nên diện tích phần đất chừa lại là:
S1=∫45(25−x2−(−25−x2))dx≈4,09  (m2)S_{1} = \int_{4}^{5} \left( \sqrt{25 - x^{2}} - \left(\right. - \sqrt{25 - x^{2}} \right) \left.\right) \text{d} x \approx 4 , 09 \textrm{ }\textrm{ } \left( m^{2} \right)
Diện tích cả mảnh đất hình tròn là: S=π.52=25π  (m2)S = \pi . 5^{2} = 25 \pi \textrm{ }\textrm{ } \left( m^{2} \right)
Diện tích phần đất trồng cây là: S2=S−S1≈74,45(m2)S_{2} = S - S_{1} \approx 74 , 45 \left( m^{2} \right)
Nên số tiền nhận được sau khi thu hoạch là: 100.74,45=7445100 . 74 , 45 = 7445 (nghìn đồng)


 

Câu hỏi tương tự:

#1975 THPT Quốc giaVật lý

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B dao động với cùng tần số f=25Hz và cùng pha. M là một điểm nằm trong miền giao thoa dao động với biên độ cực tiểu, cách A,B những khoảng lần lượt là d 1 =15 cm, d 2 =20 cm . Trên đoạn MA có m vân cực đại, trên đoạn MB có m+5 vân cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

Lượt xem: 33,639 Cập nhật lúc: 01:01 24/11/2024

#4269 THPT Quốc giaVật lý

Một người có khối lượng 70 kg treo mình vào sợi dây Bungee đàn hồi có độ cứng 280 N/m . Từ vị trí cân bằng người này được kéo đến vị trí mà sợi dây dãn thêm 4,5 m so với chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ. Coi chuyển động của người đó là một dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tốc độ lớn nhất mà người này đạt được là

Lượt xem: 72,631 Cập nhật lúc: 11:54 24/11/2024

#6975 THPT Quốc giaVật lý

 

Một người có khối lượng  60 kg60 \, \text{kg} treo mình vào sợi dây bungee đàn hồi có hệ số đàn hồi  k=270 N/mk = 270 \, \text{N/m}. Từ vị trí cân bằng người này được kéo thêm  2 m2 \, \text{m} so với vị trí cân bằng và thả cho hệ dao động điều hòa. Chọn trục tọa độ  OxOx theo phương thẳng đứng, gốc  OO tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc hệ bắt đầu dao động. Phương trình li độ của hệ được viết như sau:

Lượt xem: 118,654 Cập nhật lúc: 15:39 23/11/2024

#11881 THPT Quốc giaSinh học

Sơ đồ phả hệ sau đây mô tả một bệnh di truyền ở người do một trong hai alen của một gen qui định. Biết rằng không có đột biến mới phát sinh ở tất cả các cá thể trong phả hệ.

Có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?

(I) Bệnh do alen lặn trên NST giới tính X qui định.

(II) Có 6 người xác định được chính xác kiểu gen.

(III) Có tối đa 10 người có kiểu gen đồng hợp.

(IV) Xác suất sinh con đầu lòng không bị bệnh của cặp vợ chồng III.12 – III.13 trong phả hệ này là 5/6.

(V) Nếu người số 11 kết hôn với một người bình thường trong một quần thể khác đang ở trạng thái cân bằng có tần số alen gây bệnh là 0,1 thì xác suất họ sinh ra con bị bệnh là1/22.

Lượt xem: 202,040 Cập nhật lúc: 02:08 24/11/2024

#11615 THPT Quốc giaVật lý

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 2 mm. Vân giao thoa được quan sát một kính lúp có tiêu cự 5 cm, đặt cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng L = 45 cm. Một người có mắt bình thường đặt mắt sát kính lúp và quan sát hệ vân trong trạng thái không điều tiết thì thấy góc trông khoảng vân là 150. Bước sóng của ánh sáng là

Lượt xem: 197,511 Cập nhật lúc: 07:23 23/11/2024

#5136 THPT Quốc giaVật lý

Tai của một người bình thường có thể nghe được sóng âm truyền trong không khí có tần số

Lượt xem: 87,372 Cập nhật lúc: 04:16 23/11/2024

#10106 THPT Quốc giaSinh học

Ở người, alen A qui định mũi cong trội hoàn toàn so với alen a qui định mũi thẳng (gen nằm trên NST thường); alen B qui định kiểu hình bình thường trội hoàn toàn so với alen b qui định máu khó đông (gen nằm trên vùng không tương đồng của NST X). Người đàn ông (A) và người phụ nữ (B) đều có mũi cong và máu đông bình thường sinh ra được 2 người con: người con (C) có mũi thẳng và bị bệnh máu khó đông; người con gái (D) có mũi cong và máu đông bình thường. (D) kết hôn với một người mũi thẳng (E) và có mẹ bị bệnh máu khó đông. Biết rằng không có đột biến xảy ra, xét các nhận định sau:
I. Người con (C) có giới tính là nam
II. Con gái của cặp vợ chồng (D); (E) có thể có mũi thẳng và bị bệnh máu khó đông.
III. Xác suất để cặp vợ chồng (D); (E) sinh ra người con trai mũi cong và bị bệnh máu khó đông là 1/12
IV. Kiểu gen của (D) có thể là một trong bốn trường hợp.
Có bao nhiêu nhận định đúng?

Lượt xem: 172,457 Cập nhật lúc: 13:13 24/11/2024

#11833 THPT Quốc giaSinh học

Hà và Tùng đều không bị bệnh hóa xơ nang tìm đến bác sĩ và xin tư vấn di truyền. Tùng lấy vợ và đã li dị, anh ấy và vợ đầu tiên có một đứa con bị bệnh hóa xơ nang, đây là bệnh do gen lặn nằm trên nhiễm sắc thể thường quy định. Hà có một người em trai cũng bị chết vì bệnh này, nhưng Hà chưa bao giờ đi xét nghiệm gen xem mình có mang gen này hay không. Nếu Hà và Tùng lấy nhau, thì xác suất họ sinh ra một người con trai không mang gen gây bệnh này là bao nhiêu ?

Lượt xem: 201,188 Cập nhật lúc: 13:18 23/11/2024

#7459 THPT Quốc giaVật lý

Một người mắt cận thị có điểm C V cách mắt 50 cm . Độ tụ của thấu kính mà người cận thị phải đeo sát mắt để có thể nhìn rõ vật ở xa mà không phải điều tiết

Lượt xem: 126,853 Cập nhật lúc: 12:50 23/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

81. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở Hưng Yên mã 101THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,204 lượt xem 2,219 lượt làm bài