Trang chủ Hỏi & đáp THPT Quốc gia Toán Câu hỏi số #8716

Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng 5m5 m. Người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được 100 nghìn. Tuy nhiên cần có một khoảng trống để dựng một cái chòi và để đồ dùng nên người này bớt lại một phần đất nhỏ không trồng cây (phần mầu trắng như hình vẽ), trong đó AB=6mA B = 6 m. Hỏi khi thu hoạch cây thì người này thu được bao nhiêu tiền?

A.  

3722 nghìn đồng

B.  

3723 nghìn đồng.

C.  

7445 nghìn đồng.

D.  

7446 nghìn đồng.

Đáp án đúng là: C



Gắn hệ trục toạ độ như hình vẽ.
Khi đó đường tròn có phương trình x2+y2=25x^{2} + y^{2} = 25
Suy ra: y=±25−x2y = \pm \sqrt{25 - x^{2}}.
Do AB=6A B = 6 nên AH=3A H = 3
Suy ra: OH=OA2−AH2=52−32=4O H = \sqrt{O A^{2} - A H^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4
Khi đó khoảng trống chừa lại để làm chòi chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đồ thị y=±25−x2y = \pm \sqrt{25 - x^{2}} và hai đường thẳng x=4;x=5x = 4 ; x = 5.
Nên diện tích phần đất chừa lại là:
S1=∫45(25−x2−(−25−x2))dx≈4,09  (m2)S_{1} = \int_{4}^{5} \left( \sqrt{25 - x^{2}} - \left(\right. - \sqrt{25 - x^{2}} \right) \left.\right) \text{d} x \approx 4 , 09 \textrm{ }\textrm{ } \left( m^{2} \right)
Diện tích cả mảnh đất hình tròn là: S=π.52=25π  (m2)S = \pi . 5^{2} = 25 \pi \textrm{ }\textrm{ } \left( m^{2} \right)
Diện tích phần đất trồng cây là: S2=S−S1≈74,45(m2)S_{2} = S - S_{1} \approx 74 , 45 \left( m^{2} \right)
Nên số tiền nhận được sau khi thu hoạch là: 100.74,45=7445100 . 74 , 45 = 7445 (nghìn đồng)


 

Câu hỏi tương tự:

#3365 THPT Quốc giaVật lý

Trong miền giao thoa của hai sóng kết hợp của hai nguồn kết hợp cùng pha cùng biên độ, có hai điểm M và N tương ứng nằm trên đường dao động cực đại và cực tiểu. Nếu giảm biên độ của một nguồn còn một nửa và giữ nguyên biên độ nguồn còn lại thì biên độ dao động tại M

Lượt xem: 57,229 Cập nhật lúc: 04:13 05/11/2024

#1975 THPT Quốc giaVật lý

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B dao động với cùng tần số f=25Hz và cùng pha. M là một điểm nằm trong miền giao thoa dao động với biên độ cực tiểu, cách A,B những khoảng lần lượt là d 1 =15 cm, d 2 =20 cm . Trên đoạn MA có m vân cực đại, trên đoạn MB có m+5 vân cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

Lượt xem: 33,630 Cập nhật lúc: 00:00 09/11/2024

#4269 THPT Quốc giaVật lý

Một người có khối lượng 70 kg treo mình vào sợi dây Bungee đàn hồi có độ cứng 280 N/m . Từ vị trí cân bằng người này được kéo đến vị trí mà sợi dây dãn thêm 4,5 m so với chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ. Coi chuyển động của người đó là một dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tốc độ lớn nhất mà người này đạt được là

Lượt xem: 72,624 Cập nhật lúc: 05:57 10/11/2024

#6975 THPT Quốc giaVật lý

 

Một người có khối lượng  60 kg60 \, \text{kg} treo mình vào sợi dây bungee đàn hồi có hệ số đàn hồi  k=270 N/mk = 270 \, \text{N/m}. Từ vị trí cân bằng người này được kéo thêm  2 m2 \, \text{m} so với vị trí cân bằng và thả cho hệ dao động điều hòa. Chọn trục tọa độ  OxOx theo phương thẳng đứng, gốc  OO tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc hệ bắt đầu dao động. Phương trình li độ của hệ được viết như sau:

Lượt xem: 118,646 Cập nhật lúc: 07:48 10/11/2024

#11057 THPT Quốc giaSinh học

Đem trộn hồng cầu của người có nhóm máu B vào huyết tương của một người khác thì thấy có xảy ra hiện tượng ngưng kết. Điều này có thể giúp đưa ra kết luận rằng nhóm máu của người cung cấp huyết tương là:

Lượt xem: 188,000 Cập nhật lúc: 08:04 17/08/2024

#11881 THPT Quốc giaSinh học

Sơ đồ phả hệ sau đây mô tả một bệnh di truyền ở người do một trong hai alen của một gen qui định. Biết rằng không có đột biến mới phát sinh ở tất cả các cá thể trong phả hệ.

Có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?

(I) Bệnh do alen lặn trên NST giới tính X qui định.

(II) Có 6 người xác định được chính xác kiểu gen.

(III) Có tối đa 10 người có kiểu gen đồng hợp.

(IV) Xác suất sinh con đầu lòng không bị bệnh của cặp vợ chồng III.12 – III.13 trong phả hệ này là 5/6.

(V) Nếu người số 11 kết hôn với một người bình thường trong một quần thể khác đang ở trạng thái cân bằng có tần số alen gây bệnh là 0,1 thì xác suất họ sinh ra con bị bệnh là1/22.

Lượt xem: 202,028 Cập nhật lúc: 01:59 08/11/2024

#11615 THPT Quốc giaVật lý

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 2 mm. Vân giao thoa được quan sát một kính lúp có tiêu cự 5 cm, đặt cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng L = 45 cm. Một người có mắt bình thường đặt mắt sát kính lúp và quan sát hệ vân trong trạng thái không điều tiết thì thấy góc trông khoảng vân là 150. Bước sóng của ánh sáng là

Lượt xem: 197,507 Cập nhật lúc: 17:35 05/11/2024

#9628 Sát hạch lý thuyết lái xeBằng - Chứng chỉ

Khi gặp một đoàn xe, một đoàn xe tang hay gặp một đoàn người có tổ chức theo đội ngũ, người lái xe phải xử lý như thế nào?

Lượt xem: 163,781 Cập nhật lúc: 10:38 23/08/2024

#5136 THPT Quốc giaVật lý

Tai của một người bình thường có thể nghe được sóng âm truyền trong không khí có tần số

Lượt xem: 87,365 Cập nhật lúc: 01:56 08/11/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

81. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Sở Hưng Yên mã 101THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,190 lượt xem 2,219 lượt làm bài