Một con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}$, dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do $g$ với biên độ góc ${\alpha }_0$. Lúc vật đi qua vị trí có li độ góc $\alpha$, nó có vận tốc $v$. Biểu thức nào sau đây đúng?

A.  

$.\mathbf{}{\alpha }_0^2={\alpha }^2-\frac{v^2}{{\omega }^2}$

B.  

$.\mathbf{}{\alpha }^2={\alpha }_0^2-g\mathcal{l}{v}^2$

C.  

$.\mathbf{}{\alpha }^2={\alpha }_0^2-\frac{v^{2}g}{\mathcal{l}}$

D.  

$.\mathbf{}\frac{v^2}{g\mathcal{l}}={\alpha }_0^2-{\alpha }^2$

Đáp án đúng là: D