Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng $$ 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm $$ t 1 =0 đến $$ t 2 = π 48 s , động năng của con lắc tăng từ $$ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về $$ 0,064 J . Ở thời điểm $$ t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Trong một chu kỳ dao động vật nhỏ đi quãng đường là

A.  

$28\mathrm{c}\mathrm{m}$.

B.  

$14\mathrm{c}\mathrm{m}$.

C.  

$16\mathrm{c}\mathrm{m}$.

D.  

$32\mathrm{c}\mathrm{m}$.

Đáp án đúng là: D

$W = W_{d 2} + W_{t 2} = 0 , 064 + 0 , 064 = 0 , 128 J$
$W_{t 1} = W - W_{d 1} = 0 , 128 - 0 , 096 = 0 , 032$
$\dfrac{W_{t 1}}{W} = \left( \dfrac{x_{1}}{A} \right)^{2} = \dfrac{0 , 032}{0 , 128} \Rightarrow \left| x_{1} \left|\right. = \dfrac{A}{2}$ và $\dfrac{W_{t 2}}{W} = \left(\right. \dfrac{x_{2}}{A} \right)^{2} = \dfrac{0 , 064}{0 , 128} \Rightarrow \left|\right. x_{2} \left|\right. = \dfrac{A}{\sqrt{2}}$
$\omega = \dfrac{\alpha}{\Delta t} = \dfrac{\dfrac{\pi}{6} + \dfrac{\pi}{4}}{\pi / 48} = 20 r a d / s$
$W = \dfrac{1}{2} m \left(\omega\right)^{2} A^{2} \Rightarrow 0 , 128 = \dfrac{1}{2} . 0 , 1 . \left(20\right)^{2} A^{2} \Rightarrow A = 0 , 08 m = 8 c m$
$s = 4 A = 4 . 8 = 32 c m$.