Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy $r = 2 m$, chiều cao $h = 6 m$. Bác thợ mộc chế tác từ gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi $V$là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính $V$.

A.  

$V = \dfrac{32 \pi}{5} \left( m^{3} \right)$.

B.  

$V = \dfrac{32 \pi}{9} \left( m^{3} \right)$.

C.  

$V = \dfrac{32 \pi}{3} \left( m^{3} \right)$.

D.  

$V = \dfrac{32 \pi}{27} \left( m^{3} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền $\left( R \right)$ được giới hạn bởi đường gấp khúc $\text{DABFE}$ và cung tròn $\text{ED}$ (phần gạch chéo trong hình bên) xung quanh trục $\text{AB}$. Biết $\text{ABCD}$ là hình chữ nhật cạnh $\text{AB} = 3 \&\text{nbsp};\text{cm} , \text{AD} = 2 \&\text{nbsp};\text{cm} ; \text{F}$ là trung điểm của $\text{BC}$; điểm $\text{E}$ cách $\text{AD}$ một đoạn bằng $1 \&\text{nbsp};\text{cm}$. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường tốc độ $v$. Bước sóng của sóng này trong môi trường đó là $\lambda$. Tần số dao động của sóng thỏa mãn hệ thức