Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy $r = 30 \text{cm}$ chiều cao $h = 120 \text{cm} .$ Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ sau:

Gọi $V$là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính $V .$

A.  

$V = 0 , 36 \pi \left(\text{m}\right)^{\text{3}} .$

B.  

$V = 0 , 024 \pi \left(\text{m}\right)^{\text{3}} .$

C.  

$V = 0 , 016 \pi \left(\text{m}\right)^{\text{3}} .$

D.  

$V = 0 , 16 \pi \left(\text{m}\right)^{\text{3}} .$

Đáp án đúng là: C

Một vật trang trí có dạng khối tròn xoay tạo thành khi quay miền $\left( R \right)$ được giới hạn bởi đường gấp khúc $\text{DABFE}$ và cung tròn $\text{ED}$ (phần gạch chéo trong hình bên) xung quanh trục $\text{AB}$. Biết $\text{ABCD}$ là hình chữ nhật cạnh $\text{AB} = 3 \&\text{nbsp};\text{cm} , \text{AD} = 2 \&\text{nbsp};\text{cm} ; \text{F}$ là trung điểm của $\text{BC}$; điểm $\text{E}$ cách $\text{AD}$ một đoạn bằng $1 \&\text{nbsp};\text{cm}$. Tính thể tích của vật trang trí đó, làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường tốc độ $v$. Bước sóng của sóng này trong môi trường đó là $\lambda$. Tần số dao động của sóng thỏa mãn hệ thức