Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 347
thumbnail

51. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN HẠ LONG - QUẢNG NINH - LẦN 2

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ 30 phút

4,635 lượt xem 347 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz,O x y z , cho hai điểm A(1; 2; 0),  B(3; −2; −6).A \left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 0 \right) , \textrm{ }\textrm{ } B \left( 3 ; \textrm{ } - 2 ; \textrm{ } - 6 \right) . Tìm toạ độ điểm MM sao cho OM→=AB→.\overset{\rightarrow}{O M} = \overset{\rightarrow}{A B} .

A.  

M(2;0;−3).M \left( 2 ; 0 ; - 3 \right) .

B.  

M(2;−4;−6).M \left( 2 ; - 4 ; - 6 \right) .

C.  

M(−2;4;6).M \left( - 2 ; 4 ; 6 \right) .

D.  

M(1;−2;−3).M \left( 1 ; - 2 ; - 3 \right) .

Câu 2: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y=2x+3x−5y = \dfrac{2 x + 3}{x - 5} có đường tiệm cận đứng là x=ax = a và đường tiệm cận ngang là y=b.y = b . Tính a+b.a + b .

A.  

3.

B.  

−7.

C.  

7.

D.  

−3.

Câu 3: 0.2 điểm

Tính giá trị cực tiểu yCTy_{C T} của hàm số y=ex3−3x2.y = e^{x^{3} - 3 x^{2}} .

A.  

yCT=e−2.y_{C T} = e^{- 2} .

B.  

yCT=e4.y_{C T} = e^{4} .

C.  

yCT=e2.y_{C T} = e^{2} .

D.  

yCT=e−4.y_{C T} = e^{- 4} .

Câu 4: 0.2 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f \left(\right. x \right) = \dfrac{1}{\left(sin\right)^{2} x} .

A.  

∫f(x)dx=1sinx+C.\int f \left( x \right) d x = \dfrac{1}{sin x} + C .

B.  

∫f(x)dx=cotx+C.\int f \left( x \right) d x = cot x + C .

C.  

∫f(x)dx=−1sinx+C.\int f \left( x \right) d x = \dfrac{- 1}{sin x} + C .

D.  

∫f(x)dx=−cotx+C.\int f \left( x \right) d x = - cot x + C .

Câu 5: 0.2 điểm

Thể tích VV khối lăng trụ có diện tích đáy B=6 (cm2)B = 6 \textrm{ } \left( c m^{2} \right) và chiều cao h=2 (cm)h = 2 \textrm{ } \left( c m \right) là

A.  

V=24 (cm3).V = 24 \textrm{ } \left( c m^{3} \right) .

B.  

V=12 (cm3).V = 12 \textrm{ } \left( c m^{3} \right) .

C.  

V=4 (cm3).V = 4 \textrm{ } \left( c m^{3} \right) .

D.  

V=6 (cm3).V = 6 \textrm{ } \left( c m^{3} \right) .

Câu 6: 0.2 điểm

Biết hàm số F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f \left( x \right) trên R.\mathbb{R} . Tìm ∫[f(x)+2023]dx\int \left[\right. f \left( x \right) + 2023 \left]\right. d x

A.  

∫[f(x)+2023]dx=F(x)+2023x+C.\int \left[\right. f \left( x \right) + 2023 \left]\right. d x = F \left( x \right) + 2023 x + C .

B.  

∫[f(x)+2023]dx=F(x)+C.\int \left[\right. f \left( x \right) + 2023 \left]\right. d x = F \left( x \right) + C .

C.  

∫[f(x)+2023]dx=F(x)+20232x2+C.\int \left[\right. f \left( x \right) + 2023 \left]\right. d x = F \left( x \right) + \dfrac{2023}{2} x^{2} + C .

D.  

∫[f(x)+2023]dx=F(x)+2023x2+C.\int \left[\right. f \left( x \right) + 2023 \left]\right. d x = F \left( x \right) + 2023 x^{2} + C .

Câu 7: 0.2 điểm

Trên khoảng (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) hàm số y=x3y = x^{\sqrt{3}} có đạo hàm là

A.  

y′=x3−1.y^{'} = x^{\sqrt{3} - 1} .

B.  

y′=3x3.y^{'} = \sqrt{3} x^{\sqrt{3}} .

C.  

y′=3x3−1.y^{'} = \sqrt{3} x^{\sqrt{3} - 1} .

D.  

y′=x3lnx.y^{'} = x^{\sqrt{3}} ln x .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho khối nón có độ dài đường cao h,h , độ dài đường sinh ll và bán kính đáy r.r . Thể tích VV của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?

A.  

V=13πr2h.V = \dfrac{1}{3} \pi r^{2} h .

B.  

V=πr2hV = \pi r^{2} h.

C.  

V=πrlV = \pi r l.

D.  

V=2πrlV = 2 \pi r l.

Câu 9: 0.2 điểm

Diện tích SScủa mặt cầu bán kính R=2 (cm)R = 2 \textrm{ } \left( c m \right) là

A.  

S=16π (cm2)S = 16 \pi \textrm{ } \left( c m^{2} \right).

B.  

S=32π (cm2)S = 32 \pi \textrm{ } \left( c m^{2} \right).

C.  

S=32π3 (cm2)S = \dfrac{32 \pi}{3} \textrm{ } \left( c m^{2} \right).

D.  

S=16π3 (cm2)S = \dfrac{16 \pi}{3} \textrm{ } \left( c m^{2} \right).

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên dưới đây?

Hình ảnh



Hỏi phương trình 2f(x)+5=02 f \left( x \right) + 5 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A.  

2.

B.  

3.

C.  

1.

D.  

0.

Câu 11: 0.2 điểm

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x−ex.f \left( x \right) = 2 x - e^{x} .

A.  

∫f(x)dx=x22−ex+C.\int f \left( x \right) d x = \dfrac{x^{2}}{2} - e^{x} + C .

B.  

∫f(x)dx=x2−ex+1x+1+C.\int f \left( x \right) d x = x^{2} - \dfrac{e^{x + 1}}{x + 1} + C .

C.  

∫f(x)dx=x2−ex+C.\int f \left( x \right) d x = x^{2} - e^{x} + C .

D.  

∫f(x)dx=2−ex+C.\int f \left( x \right) d x = 2 - e^{x} + C .

Câu 12: 0.2 điểm

Trên khoảng (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) hàm số y=x2−log⁡5xy = x^{2} - \log_{5} x có đạo hàm là

A.  

y′=2x−1x.y ' = 2 x - \dfrac{1}{x} .

B.  

y′=2x−1xln5.y ' = 2 x - \dfrac{1}{x ln5} .

C.  

y′=2x+1xln5.y ' = 2 x + \dfrac{1}{x ln5} .

D.  

y′=2x+1x.y ' = 2 x + \dfrac{1}{x} .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm f′(x)=(x−2)(x−1())2(x+3())3f ' \left( x \right) = \left( x - 2 \right) \left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} \left( x + 3 \left(\right)\right)^{3} trên R.\mathbb{R} . Hỏi hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  

3.

B.  

0.

C.  

2.

D.  

1.

Câu 14: 0.2 điểm

Thể tích VV khối lập phương cạnh a6a \sqrt{6} là

A.  

V=2a3.V = 2 a^{3} .

B.  

V=66a3.V = 6 \sqrt{6} a^{3} .

C.  

V=22a3.V = 2 \sqrt{2} a^{3} .

D.  

V=6a3.V = \sqrt{6} a^{3} .

Câu 15: 0.2 điểm

Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số nào sau đây?

Hình ảnh

A.  

y=x4−2x2+2.y = x^{4} - 2 x^{2} + 2 .

B.  

y=x−3x−1.y = \dfrac{x - 3}{x - 1} .

C.  

y=x+3x+1.y = \dfrac{x + 3}{x + 1} .

D.  

y=x3+3x2+2.y = x^{3} + 3 x^{2} + 2 .

Câu 16: 0.2 điểm

Số cách chọn 3 học sinh từ một nhóm có 10 học sinh là

A.  

310.3^{10} .

B.  

A103.A_{10}^{3} .

C.  

(10)3.\left(10\right)^{3} .

D.  

C103.C_{10}^{3} .

Câu 17: 0.2 điểm

Nghiệm của bất phương trình 2x>42^{x} > 4 là

A.  

x>−2.x > - 2 .

B.  

x<−2.x < - 2 .

C.  

x>2.x > 2 .

D.  

x<2.x < 2 .

Câu 18: 0.2 điểm

Tập nghiệm SS của phương trình (log)2(x−1)=3\left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right) = 3 là

A.  

B.  

C.  

D.  

Câu 19: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz,O x y z , phương trình mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(2; 0;−3)I \left( 2 ; \textrm{ } 0 ; - 3 \right) và bán kính R=5R = 5 là

A.  

(x−2)2+y2+(z+3)2=25.\left( x - 2 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 25 .

B.  

(x−2)2+y2+(z+3)2=5.\left( x - 2 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 5 .

C.  

(x+2)2+y2+(z−3)2=25.\left( x + 2 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 25 .

D.  

(x+2)2+y2+(z−3)2=5.\left( x + 2 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 5 .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  

(−∞;1).\left( - \infty ; 1 \right) .

B.  

(−2;1).\left( - 2 ; 1 \right) .

C.  

(1;+∞).\left( 1 ; + \infty \right) .

D.  

(−1;+∞).\left( - 1 ; + \infty \right) .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho phương trình 32x+1−10.3x+7=0.3^{2 x + 1} - 10 . 3^{x} + 7 = 0 . Khi đặt t=3xt = 3^{x} thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A.  

9t2−10t+7=09 t^{2} - 10 t + 7 = 0.

B.  

3t2−10t+7=03 t^{2} - 10 t + 7 = 0.

C.  

t2−10t+7=0t^{2} - 10 t + 7 = 0.

D.  

3(2t)−10t+7=03 \left( 2 t \right) - 10 t + 7 = 0.

Câu 22: 0.2 điểm

Biết F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1xf \left( x \right) = 2 x + \dfrac{1}{x} trên (0;+∞)\left( 0 ; + \infty \right) sao cho F(1)=0.F \left( 1 \right) = 0 . Tính F(2).F \left( 2 \right) .

A.  

F(2)=5−ln2F \left( 2 \right) = 5 - ln2.

B.  

F(2)=3+ln2F \left( 2 \right) = 3 + ln2.

C.  

F(2)=3−ln2F \left( 2 \right) = 3 - ln2.

D.  

F(2)=5+ln2F \left( 2 \right) = 5 + ln2.

Câu 23: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′A B C . A^{'} B^{'} C^{'} có thể tích VV và MM là trung điểm cạnh AA′A A^{'}. Thể tích khối chóp M.BCB′M . B C B^{'} là

A.  

V6\dfrac{V}{6}.

B.  

V4\dfrac{V}{4}.

C.  

V2\dfrac{V}{2}.

D.  

V3\dfrac{V}{3}.

Câu 24: 0.2 điểm

Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy r=ar = a và diện tích xung quanh Sxq=4πa2.S_{x q} = 4 \pi a^{2} . Tính thể tích của khối trụ đã cho.

A.  

2πa33\dfrac{2 \pi a^{3}}{3}.

B.  

4πa33\dfrac{4 \pi a^{3}}{3}.

C.  

2πa32 \pi a^{3}.

D.  

4πa34 \pi a^{3}.

Câu 25: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABCDS . A B C D có đáy ABCDA B C D là hình vuông cạnh a,a , tam giác SABS A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCDS . A B C D theo a.a .

A.  

a332\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}.

B.  

a3312\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12}.

C.  

a338\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{8}.

D.  

a336\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}.

Câu 26: 0.2 điểm

Giải bóng đá ngoại hạng Anh gồm 20 đội bóng tham gia, biết rằng mỗi đội bóng phải đá với mỗi đội bóng còn lại 2 trận (1 trận sân nhà và 1 trận sân khách). Hỏi kết thúc mùa giải ban tổ chức phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

A.  

292^{9}.

B.  

190.

C.  

2102^{10}.

D.  

380.

Câu 27: 0.2 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=xe−xy = x e^{- x} trên đoạn \left[ 0 ; 2 \left]\right..

A.  

ee.

B.  

1e\dfrac{1}{e}.

C.  

2e2\dfrac{2}{e^{2}}.

D.  

2e22 e^{2}.

Câu 28: 0.2 điểm

Một vật chuyển động với vận tốc v \left(\right. t \right) = 3 t^{2} + 6 t \textrm{ }\textrm{ } \left( m / s \right), biết rằng tại thời điểm t=1t = 1 (giây) vật đi được quãng đường là 4 (mét). Hỏi tại thời điểm t=3t = 3 (giây) vật đi được quãng đường bao nhiêu mét?

A.  

21  (m)21 \textrm{ }\textrm{ } \left( m \right).

B.  

54  (m)54 \textrm{ }\textrm{ } \left( m \right).

C.  

12  (m)12 \textrm{ }\textrm{ } \left( m \right).

D.  

45  (m)45 \textrm{ }\textrm{ } \left( m \right).

Câu 29: 0.2 điểm

Một khối cầu có thể tích V=36π  cm3V = 36 \pi \textrm{ }\textrm{ } c m^{3}. Hỏi bán kính RR của khối cầu bằng bao nhiêu?

A.  

R=6 cmR = 6 \textrm{ } c m.

B.  

R=6 cmR = \sqrt{6} \textrm{ } c m.

C.  

R=3 cmR = 3 \textrm{ } c m.

D.  

R=3 cmR = \sqrt{3} \textrm{ } c m.

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên dưới đây

Hình ảnh



Hỏi đồ thị hàm số y=1f(x)−2y = \dfrac{1}{f \left( x \right) - 2} có bao nhiêu đường tiệm cận?

A.  

4.

B.  

3.

C.  

5.

D.  

2.

Câu 31: 0.2 điểm

Cho khối nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a.a . Thể tích khối nón đã cho bằng

A.  

πa3324.\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{3}}{24} .

B.  

πa338.\dfrac{\pi a^{3} \sqrt{3}}{8} .

C.  

πa324.\dfrac{\pi a^{3}}{24} .

D.  

πa38.\dfrac{\pi a^{3}}{8} .

Câu 32: 0.2 điểm

Với mọi cặp số dương a,  ba , \textrm{ }\textrm{ } b thỏa mãn loga+3logb−1=0.log a + 3log b - 1 = 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  

ab3=1.a b^{3} = 1 .

B.  

ab3=10.a b^{3} = 10 .

C.  

a+b3=10.a + b^{3} = 10 .

D.  

a+3b=10.a + 3 b = 10 .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCS . A B C có đáy là tam giác đều cạnh aa và thể tích khối chóp a34.\dfrac{a^{3}}{4} . Tính khoảng
cách từ SS đến mặt phẳng (ABC).\left( A B C \right) .

A.  

a3.a \sqrt{3} .

B.  

a.a .

C.  

3a.3 a .

D.  

2a3.2 a \sqrt{3} .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′A B C . A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy bằng aa và đường thẳng A′BA ' B
hợp với mặt đáy một góc (60)0.\left(60\right)^{0} . Tính thể tích VV của khối lăng trụ ABC.A′B′C′.A B C . A ' B ' C ' .

A.  

V=3a34.V = \dfrac{3 a^{3}}{4} .

B.  

V=a34.V = \dfrac{a^{3}}{4} .

C.  

V=3a34.V = \dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .

D.  

V=3a3.V = \sqrt{3} a^{3} .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( u_{n} \right), có số hạng đầu u1=2u_{1} = 2 và công sai d=3.d = 3 . Tìm số hạng thứ 3 của cấp số cộng.

A.  

u3=7.u_{3} = 7 .

B.  

u3=9.u_{3} = 9 .

C.  

u3=8.u_{3} = 8 .

D.  

u3=11.u_{3} = 11 .

Câu 36: 0.2 điểm

Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc cao 8cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi khối cầu có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân, bỏ qua độ dày của cốc).

A.  

2,33cm2 , 33 c m.

B.  

2,25cm2 , 25 c m.

C.  

2,75cm2 , 75 c m.

D.  

2,67cm2 , 67 c m.

Câu 37: 0.2 điểm

Cho phương trình ((log)3(x3))2+3m(log)3x+2m2−2m−1=0\left( \left(log\right)_{3} \left(\right. \dfrac{x}{3} \right) \left.\right)^{2} + 3 m \left(log\right)_{3} x + 2 m^{2} - 2 m - 1 = 0, (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn -2024 sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2x_{1} , \text{ } x_{2} thỏa mãn x1+x2>10x_{1} + x_{2} > 10?

A.  

2023.

B.  

2021.

C.  

2022.

D.  

2024.

Câu 38: 0.2 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của mm để hàm số y=∣x3−mx2+12x+2m∣y = \left|\right. x^{3} - m x^{2} + 12 x + 2 m \left|\right. luôn đồng biến trên khoảng (1;+∞)\left( 1 ; + \infty \right)?

A.  

20.

B.  

18.

C.  

19.

D.  

21.

Câu 39: 0.2 điểm

Biết A(xA;yA), B(xB,yB)A \left( x_{A} ; y_{A} \right) , \text{ } B \left( x_{B} , y_{B} \right) là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y=x+4x+1y = \dfrac{x + 4}{x + 1} sao cho độ dài đoạn thẳng ABA B nhỏ nhất. Tính P=yA2+yB2−xAxBP = y_{A}^{2} + y_{B}^{2} - x_{A} x_{B}.

A.  

6.

B.  

10−310 - \sqrt{3}.

C.  

6−236 - 2 \sqrt{3}.

D.  

10.

Câu 40: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho ba điểm A(−2;3;1)A \left( - 2 ; 3 ; 1 \right), B(2;1;0)B \left( 2 ; 1 ; 0 \right), C(−3;−1;1)C \left( - 3 ; - 1 ; 1 \right). Tìm tất cả các điểm DD sao cho ABCDA B C D là hình thang có đáy ADA D và diện tích hàng thang ABCDA B C D gấp bốn lần diện tích tam giác ABC.A B C .

A.  

D(−17;−3;4)D \left( - 17 ; - 3 ; 4 \right).

B.  

[D(13;−3;4)D(13;9;−2)\left[ D \left(\right. 13 ; - 3 ; 4 \right) \\ D \left( 13 ; 9 ; - 2 \right).

C.  

[D(13;9;−2)D(−17;−3;4)\left[\right. D \left( 13 ; 9 ; - 2 \right) \\ D \left( - 17 ; - 3 ; 4 \right).

D.  

D(13;9;−2)D \left( 13 ; 9 ; - 2 \right).

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H là điểm trên cạnh SD sao cho 5SH=3SD5 S H = 3 S D, mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) qua B, H và song song với đường thẳng AC cắt hai cạnh SA, SC lần lượt tại E, F. Tính tỉ số thể tích VC.BEHFVS.ABCD.\dfrac{V_{C . B E H F}}{V_{S . A B C D}} .

A.  

635.\dfrac{6}{35} .

B.  

16.\dfrac{1}{6} .

C.  

17.\dfrac{1}{7} .

D.  

320.\dfrac{3}{20} .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số

Hình ảnh

thỏa mãn hệ thức

Hình ảnh

. Hỏi y=f(x)y = f \left( x \right) là hàm số nào trong các hàm số sau?

A.  

.

B.  

.

C.  

.

D.  

.

Câu 43: 0.2 điểm

Tính số nghiệm của phương trình 4(log)3x+2(log)3x=2x4^{\left(log\right)_{3} x} + 2^{\left(log\right)_{3} x} = 2 x

A.  

2.

B.  

1.

C.  

3.

D.  

0.

Câu 44: 0.2 điểm

Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r=2mr = 2 m, chiều cao h=6mh = 6 m. Bác thợ mộc chế tác từ gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi VVlà thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính VV.

Hình ảnh

A.  

V=32π5(m3)V = \dfrac{32 \pi}{5} \left( m^{3} \right).

B.  

V=32π9(m3)V = \dfrac{32 \pi}{9} \left( m^{3} \right).

C.  

V=32π3(m3)V = \dfrac{32 \pi}{3} \left( m^{3} \right).

D.  

V=32π27(m3)V = \dfrac{32 \pi}{27} \left( m^{3} \right).

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số y=x3−2(m+1)x2+(5m+1)x−2m−2y = x^{3} - 2 \left( m + 1 \right) x^{2} + \left( 5 m + 1 \right) x - 2 m - 2 có đồ thị là (Cm)\left( C_{m} \right), mm là tham số. Tập SS là tập hợp các giá trị nguyên của mm và m∈(−2024;2024)m \in \left( - 2024 ; 2024 \right) để (Cm)\left( C_{m} \right) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A(2;0),B,CA \left( 2 ; 0 \right) , B , C sao cho trong hai điểm B,CB , C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn có phương trình x2+y2=1x^{2} + y^{2} = 1. Tính số các phần tử của tập SS.

A.  

2022.

B.  

2021.

C.  

4044.

D.  

4042.

Câu 46: 0.2 điểm

Tính số nghiệm của bất phương trình sau \left(log\right)_{2} \left(\right. \sqrt{x - 2} + 4 \right) \leq \left(log\right)_{3} \left( \dfrac{1}{\sqrt{x - 1}} + 8 \right).

A.  

1.

B.  

2.

C.  

0.

D.  

vô số.

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′A B C D . A ' B ' C ' D ' cạnh aa. Gọi MM là trung điểm của BCB C và NN thuộc cạnh CDC D thỏa CD=3CNC D = 3 C N. Mặt phẳng (A′MN)\left( A ' M N \right) chia khối lập phương thành hai khối đa diện, gọi (H)\left( H \right) là khối đa diện chứa điểm AA. Tính thể tích của khối đa diện (H)\left( H \right) theo aa.

A.  

47154a3\dfrac{47}{154} a^{3}.

B.  

65113a3\dfrac{65}{113} a^{3}.

C.  

53137a3\dfrac{53}{137} a^{3}.

D.  

55144a3\dfrac{55}{144} a^{3}.

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCS . A B C với SA=2S A = 2; BC=2B C = 2. Một hình cầu bán kính 4 tiếp xúc với mặt phẳng (ABC)\left( A B C \right) tại CC, tiếp xúc với SAS A tại SS và cắt SBS B tại điểm thứ hai DD sao cho CDC D đi qua tâm của mặt cầu. Tính thể tích của khối chóp S.ABCS . A B C.

A.  

1617\dfrac{16}{17}.

B.  

83\dfrac{8}{3}.

C.  

8351\dfrac{8 \sqrt{3}}{51}.

D.  

312\dfrac{\sqrt{3}}{12}.

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình chópS.ABCDS . A B C D biết A(−2;2;6),B(−3;1;8),C(−1;0;7),D(1;2;3)A \left( - 2 ; 2 ; 6 \right) , B \left( - 3 ; 1 ; 8 \right) , C \left( - 1 ; 0 ; 7 \right) , D \left( 1 ; 2 ; 3 \right). Gọi HH là trung điểm của CD,SH⊥(ABCD)C D , S H \bot \left( A B C D \right). Để khối chóp S.ABCDS . A B C D có thể tích bằng 15 \left( đvtt) thì có hai điểm S1,S2S_{1} , S_{2} sao cho S≡S1,S≡S2S \equiv S_{1} , S \equiv S_{2}. Tìm tọa độ trung điểm II của S1S2S_{1} S_{2}

A.  

I(0;−1;−3)I \left( 0 ; - 1 ; - 3 \right).

B.  

I(1;0;3)I \left( 1 ; 0 ; 3 \right).

C.  

I(0;1;5)I \left( 0 ; 1 ; 5 \right).

D.  

I(−1;0;−3)I \left( - 1 ; 0 ; - 3 \right).

Câu 50: 0.2 điểm

Cho F(x)F \left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+1xx4+1f \left( x \right) = \dfrac{x^{2} + 1}{x \sqrt{x^{4} + 1}} với x>0x > 0 thỏa mãn F(1)=1F \left( 1 \right) = 1. Biết F(2)=ln(a+b22)+1F \left( 2 \right) = ln \left( \dfrac{a + \sqrt{b}}{2 \sqrt{2}} \right) + 1, với a,b,ca , b , clà các số nguyên dương. Tính a+ba + b.

A.  

17.

B.  

30.

C.  

37.

D.  

20.

Đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC - LẦN 3

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

828 xem51 thi

51. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Đô Lương 1 - Nghệ An. (Có lời giải chi tiết)

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,305 xem477 thi

51.ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2023 ĐỀ ĐỊNH KÌ THÁNG 4/2023

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

3,958 xem298 thi

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 51

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

106,816 xem8,212 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 51

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

116,205 xem8,935 thi

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT Quốc Gia môn Vật Lý năm 2020 cực hay có lời giải - Mã đề 51

20 mã đề 800 câu hỏi 1 giờ

358,768 xem27,591 thi

(2025 mới) Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Văn có đáp án (Đề số 51)

1 mã đề 7 câu hỏi 1 giờ

240,499 xem18,495 thi

51 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Mặt trụ có đáp án

1 mã đề 51 câu hỏi 1 giờ

331,225 xem25,475 thi

51. [TN THPT 2024 Hóa Học] Sở GDĐT Hòa Bình (Lần 1). (Có lời giải chi tiết)

1 mã đề 40 câu hỏi 40 phút

7,075 xem537 thi