thumbnail

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 - Cụm Sở Hải Dương (Lần 2) (Có đáp án)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 của Cụm Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương (Lần 2) được biên soạn theo cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh ôn tập hiệu quả và làm quen với dạng bài thi THPT Quốc gia. Kèm đáp án chi tiết để học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

Từ khoá: đề thi thử Toán 2024 THPT Quốc gia Cụm Sở Hải Dương đề thi lần 2 luyện thi THPT đề thi chuẩn Bộ GD ôn tập Toán câu hỏi trắc nghiệm đáp án chi tiết kiểm tra kiến thức Toán

Thời gian làm bài: 50 phút


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng d=AHd = A H và chiều cao bằng 1AH2=1AB2+1AC2+1AD2=11+122+122=32\dfrac{1}{A H^{2}} = \dfrac{1}{A B^{2}} + \dfrac{1}{A C^{2}} + \dfrac{1}{A D^{2}} = \dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{2^{2}} + \dfrac{1}{2^{2}} = \dfrac{3}{2}. Tính thể tích AH2=23AH=63\Rightarrow A H^{2} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow A H = \dfrac{\sqrt{6}}{3} của khối chóp đã cho.

A.  

V=30a3V = 30 a^{3}.

B.  

V=20a3V = 20 a^{3}.

C.  

V=60a3V = 60 a^{3}.

D.  

V=163a3V = \dfrac{16}{3} a^{3}.

Câu 2: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như hình vẽ.

Hình ảnh

A.  

y=x33xy = x^{3} - 3 x.

B.  

y=3xx3y = 3 x - x^{3}.

C.  

y=x33x2+1y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.

D.  

y=x42x2y = x^{4} - 2 x^{2}.

Câu 3: 0.2 điểm

Phương trình log3(5x1)=2\log_{3} \left( 5 x - 1 \right) = 2 có nghiệm là

A.  

x=95x = \dfrac{9}{5}.

B.  

x=2x = 2.

C.  

x=75x = \dfrac{7}{5}.

D.  

x=115x = \dfrac{11}{5}.

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh



Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A.  

5.

B.  

−1.

C.  

0.

D.  

4.

Câu 5: 0.2 điểm

Hàm số f(x)f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh



Phương trình f(x)+2m=0f \left( x \right) + 2 m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A.  

m\forall m.

B.  

m1m \geq - 1.

C.  

m>1m > - 1.

D.  

m>12m > - \dfrac{1}{2}.

Câu 6: 0.2 điểm

Biết rằng phương trình log32x(m+2)(log)3x+3m1=0log_{3}^{2} x - \left( m + 2 \right) \left(log\right)_{3} x + 3 m - 1 = 0 có hai nghiệm x1x_{1}, x2x_{2} thỏa mãn x1x2=27x_{1} x_{2} = 27. Khi đó tổng (x2)1+(x2)2\left(x^{2}\right)_{1} + \left(x^{2}\right)_{2} bằng

A.  

5.

B.  

81.

C.  

36.

D.  

90.

Câu 7: 0.2 điểm

Cho tích phân 713f(x) dx=11\int_{7}^{13} f \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 11. Tính tích phân \int_{7}^{13} \left[\right. 9 f \left( x \right) + 3 \left] \textrm{ } \text{d} x.

A.  

81.

B.  

131.

C.  

117.

D.  

102.

Câu 8: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số y = \left(\right. \dfrac{1}{x} - 1 \right)^{\sqrt{3}}

A.  

(0;1)\left( 0 ; 1 \right).

B.  

.

C.  

(1;+)\left( 1 ; + \infty \right).

D.  

(;1)\left( - \infty ; 1 \right).

Câu 9: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f(x)=4x2+x5f \left( x \right) = 4 x^{2} + x - 5

A.  

4x33+x225x\dfrac{4 x^{3}}{3} + \dfrac{x^{2}}{2} - 5 x.

B.  

4x33+x225x12024\dfrac{4 x^{3}}{3} + \dfrac{x^{2}}{2} - 5 x - \dfrac{1}{2024}.

C.  

4x33+x224x+1\dfrac{4 x^{3}}{3} + \dfrac{x^{2}}{2} - 4 x + 1.

D.  

4x33+x225x2\dfrac{4 x^{3}}{3} + \dfrac{x^{2}}{2} - 5 x - \sqrt{2}.

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hai số phức z1=3i+5z_{1} = 3 i + 5z2=510iz_{2} = 5 - 10 i. Số phức z1.z2z_{1} . z_{2} bằng

A.  

5535i55 - 35 i.

B.  

2530i25 - 30 i.

C.  

107i10 - 7 i.

D.  

13+2i13 + 2 i.

Câu 11: 0.2 điểm

Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)liên tục trên R\mathbb{R}và có đạo hàm f(x)=x(x1)(x21)f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x^{2} - 1 \right). Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)nghịch biến trên khoảng

A.  

(0;1)\left( 0 ; 1 \right).

B.  

(1;2)\left( 1 ; 2 \right).

C.  

(2;1)\left( - 2 ; - 1 \right).

D.  

(1;0)\left( - 1 ; 0 \right).

Câu 12: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x4+2x2+2024y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2024 trên [0;3]\left[\right. 0 ; 3 \left]\right.

A.  

1958.

B.  

2025.

C.  

2024.

D.  

2023.

Câu 13: 0.2 điểm

Cho 812f(x) dx=4,812g(x)dx=5\int_{8}^{12} f \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x = 4 , \int_{8}^{12} g \left( x \right) \text{d} x = 5. Tính \int_{8}^{12} \left[\right. 4 f \left( x \right) - 7 g \left( x \right) \left] \textrm{ } \text{d} x.

A.  

.

B.  

d=62d = \dfrac{\sqrt{6}}{2}.

C.  

d=63d = \dfrac{\sqrt{6}}{3}.

D.  

AA.

Câu 14: 0.2 điểm

Cho tích phân ΔABC\Delta A B C. Tính tích phân 048f(x)dx\int_{0}^{4} 8 f \left( - x \right) \text{d} x.

A.  

AA.

B.  

HH.

C.  

AA.

D.  

(BCD)\left( B C D \right).

Câu 15: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên (0;+)\left( 0 ; + \infty \right)?

A.  

y=(log)2xy = \left(log\right)_{2} x.

B.  

y=logxy = log x.

C.  

lnxln x.

D.  

y=(log)12xy = \left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} x.

Câu 16: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 22+x2>162^{2 + x^{2}} > 16

A.  

(;2][2;+)\left( - \infty ; - \sqrt{2} \left]\right. \cup \left[\right. \sqrt{2} ; + \infty \right).

B.  

(;2][2;+)\left( - \infty ; - 2 \left]\right. \cup \left[\right. 2 ; + \infty \right).

C.  

(;2)(2;+)\left( - \infty ; - 2 \right) \cup \left( 2 ; + \infty \right).

D.  

(;2)(2;+)\left( - \infty ; - \sqrt{2} \right) \cup \left( \sqrt{2} ; + \infty \right).

Câu 17: 0.2 điểm

Số phức 8cm8 \text{cm} có phần ảo bằng

A.  

V=260π3(cm)3.V = \dfrac{260 \pi}{3} \left(\text{cm}\right)^{\text{3}} ..

B.  

XY.X Y ..

C.  

5cm5 \text{cm}.

D.  

VV.

Câu 18: 0.2 điểm

Tìm 6e210x dx\int 6 e^{2 - 10 x} \textrm{ } \text{d} x.

A.  

53e210x+C- \dfrac{5}{3} e^{2 - 10 x} + C.

B.  

3e210x5+C- \dfrac{3 e^{2 - 10 x}}{5} + C.

C.  

60e210x+C- 60 e^{2 - 10 x} + C.

D.  

6e210x+C6 e^{2 - 10 x} + C.

Câu 19: 0.2 điểm

Cho biết hai số thực dương 5l5 lSS thỏa mãn r=S10lr = \dfrac{S}{10 l}; với r=2Sπlr = \dfrac{2 S}{\pi l}. Hỏi giá trị của biểu thức r=S5πlr = \dfrac{S}{5 \pi l} tương ứng bằng bao nhiêu

A.  

27.

B.  

−125.

C.  

r=Sπlr = \dfrac{S}{\pi l}.

D.  

−27.

Câu 20: 0.2 điểm

Với aa là số thực dương tùy ý, khi đó (log)8(a6)\left(log\right)_{8} \left( a^{6} \right) bằng

A.  

2+(log)2a2 + \left(log\right)_{2} a.

B.  

(18log)2a\left(18log\right)_{2} a.

C.  

(2log)2a\left(2log\right)_{2} a.

D.  

(3log)2a\left(3log\right)_{2} a.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho số phức V=520π3(cm)3.V = \dfrac{520 \pi}{3} \left(\text{cm}\right)^{3} ., số phức V1=43πR3=43π53=500π3.V_{1} = \dfrac{4}{3} \pi R^{3} = \dfrac{4}{3} \pi 5^{3} = \dfrac{500 \pi}{3} . có số phức liên hợp là

A.  

V2V_{2}.

B.  

.

C.  

y=4,y = 4 ,.

D.  

.

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hàm sốy=f(x)y = f \left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình

Hình ảnh

A.  

y=1y = - 1.

B.  

y=1y = 1.

C.  

y=2y = 2.

D.  

y=2y = - 2.

Câu 23: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có đạo hàm f(x)=(x+1)(2x2+3x+1).(3x1)4, xR.f^{'} \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left( 2 x^{2} + 3 x + 1 \right) . \left( 3 x - 1 \right)^{4} , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R} . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)f \left( x \right)

A.  

2.

B.  

0.

C.  

1.

D.  

3.

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+dy = f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hình ảnh



Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên khoảng nào?

A.  

(0;1)\left( 0 ; 1 \right).

B.  

(1;1)\left( - 1 ; 1 \right).

C.  

(;1)\left( - \infty ; - 1 \right).

D.  

(2;+)\left( 2 ; + \infty \right).

Câu 25: 0.2 điểm

Gọi SS là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=x+m26xmy = \dfrac{x + m^{2} - 6}{x - m} đồng biến trên khoảng (;1)\left( - \infty ; - 1 \right). Tổng các phần tử của SS là:

A.  

−1.

B.  

0.

C.  

−2.

D.  

3.

Câu 26: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 78a378 a^{3} và chiều cao bằng 6a6 a. Diện tích đáy SS của khối lăng trụ đã cho bằng

A.  

S=12a2S = 12 a^{2}.

B.  

S=13a2S = 13 a^{2}.

C.  

S=17a22S = \dfrac{17 a^{2}}{2}.

D.  

S=15a22S = \dfrac{15 a^{2}}{2}.

Câu 27: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho đường thẳng d:x104=y+67=z810d : \dfrac{x - 10}{- 4} = \dfrac{y + 6}{- 7} = \dfrac{z - 8}{10}. Vectơ nào dưới đây không là véctơ chỉ phương của đường thẳng dd?

A.  

u3=(8;14;20)\overset{\rightarrow}{u_{3}} = \left( 8 ; 14 ; - 20 \right).

B.  

u1=(4;7;10)\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( 4 ; 7 ; - 10 \right).

C.  

u2=(4;7;10)\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( - 4 ; - 7 ; 10 \right).

D.  

u4=(4;7;10)\overset{\rightarrow}{u_{4}} = \left( - 4 ; 7 ; 10 \right).

Câu 28: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCDA B C DAD(ABC)A D \bot \left( A B C \right), AC=AD=2A C = A D = 2, AB=1A B = 1BC=5B C = \sqrt{5}. Tính khoảng cách dd từ AA đến mặt phẳng (BCD)\left( B C D \right).

A.  

d=255d = \dfrac{2 \sqrt{5}}{5}.

B.  

d=62d = \dfrac{\sqrt{6}}{2}.

C.  

d=22d = \dfrac{\sqrt{2}}{2}.

D.  

d=63d = \dfrac{\sqrt{6}}{3}.

Câu 29: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, cho hai điểm M(6;2;3)M \left( 6 ; 2 ; 3 \right)Q(4;5;3)Q \left( - 4 ; - 5 ; 3 \right). Tìm tọa độ vectơ MQ\overset{\rightarrow}{M Q}.

A.  

(10;7;0)\left( - 10 ; - 7 ; 0 \right).

B.  

(2;3;6)\left( 2 ; - 3 ; 6 \right).

C.  

(24;10;9)\left( - 24 ; - 10 ; 9 \right).

D.  

(10;7;0)\left( 10 ; 7 ; 0 \right).

Câu 30: 0.2 điểm

Cho khối lập phương ABCD.ABCDA B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'} có khoảng cách giữa hai đường thẳng CDC^{'} DBCB^{'} Caa. Khi đó thể tích khối lập phương ABCD.ABCDA B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

A.  

93a39 \sqrt{3} a^{3}.

B.  

18a318 a^{3}.

C.  

33a33 \sqrt{3} a^{3}.

D.  

9a39 a^{3}.

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.ABCDA B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}. Tính góc giữa hai véc tơ AB \overset{\rightarrow}{A^{'} B^{'} \textrm{ }}BD \overset{\rightarrow}{B D \textrm{ }}.

Hình ảnh

A.  

(60)\left(60\right)^{\circ}.

B.  

(135)\left(135\right)^{\circ}.

C.  

(120)\left(120\right)^{\circ}.

D.  

(45)\left(45\right)^{\circ}.

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình nón có đường sinh 5l5 l và diện tích xung quanh là SS. Bán kính đáy của hình nón bằng

A.  

r=S5πlr = \dfrac{S}{5 \pi l}.

B.  

r=2Sπlr = \dfrac{2 S}{\pi l}.

C.  

r=Sπlr = \dfrac{S}{\pi l}.

D.  

r=S10lr = \dfrac{S}{10 l}.

Câu 33: 0.2 điểm

Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh của lớp học sao cho trong 3 bạn được chọn có cả nam và nữ?

A.  

1845.

B.  

1725.

C.  

10350.

D.  

3450.

Câu 34: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, mặt cầu (S)\left( S \right) tâm I(4;5;2)I \left( - 4 ; - 5 ; 2 \right) và bán kính R=33R = 3 \sqrt{3} có phương trình là

A.  

(x4)2+(y5)2+(z+2)2=33\left( x - 4 \right)^{2} + \left( y - 5 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 3 \sqrt{3}.

B.  

(x+4)2+(y+5)2+(z2)2=108\left( x + 4 \right)^{2} + \left( y + 5 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 108.

C.  

(x+4)2+(y+5)2+(z2)2=27\left( x + 4 \right)^{2} + \left( y + 5 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 27.

D.  

(x4)2+(y5)2+(z+2)2=27\left( x - 4 \right)^{2} + \left( y - 5 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 27.

Câu 35: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, vectơ nào dưới đây vuông góc với véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxz)\left( O x z \right).

A.  

k=(0;1;1)\overset{\rightarrow}{k} = \left( 0 ; 1 ; 1 \right).

B.  

n=(0;1;0)\overset{\rightarrow}{n} = \left( 0 ; 1 ; 0 \right).

C.  

i=(1;1;0)\overset{\rightarrow}{i} = \left( 1 ; 1 ; 0 \right).

D.  

j=(1; 0; 0)\overset{\rightarrow}{j} = \left( 1 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 0 \right).

Câu 36: 0.2 điểm

Cấp số nhân (un)\left( u_{n} \right)u1=2,  u2=1u_{1} = 2 , \textrm{ }\textrm{ } u_{2} = 1 thì công bội của cấp số nhân này là

A.  

12- \dfrac{1}{2}.

B.  

−2.

C.  

12\dfrac{1}{2}.

D.  

2.

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy 61360\dfrac{61}{360}, chiều cao 13.C41C91=13.49\dfrac{1}{3} . \dfrac{C_{4}^{1}}{C_{9}^{1}} = \dfrac{1}{3} . \dfrac{4}{9} và độ dài đường sinh 13.C31C51=13.35\dfrac{1}{3} . \dfrac{C_{3}^{1}}{C_{5}^{1}} = \dfrac{1}{3} . \dfrac{3}{5}. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  

r2=16h2+l2r^{2} = - 16 h^{2} + l^{2}.

B.  

r=4hlr = 4 h l.

C.  

r2=16h2+l2r^{2} = 16 h^{2} + l^{2}.

D.  

r=16h2+l2r = - 16 h^{2} + l^{2}.

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS . A B C D có đáy là hình chữ nhật và SCS C vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng CD=3a,CB=7a,SC=5aC D = 3 a , C B = 7 a , S C = \sqrt{5} a. Tính khoảng cách từ điểm CC đến mặt phẳng (SDA)\left( S D A \right).

A.  

55829a\dfrac{5 \sqrt{58}}{29} a.

B.  

73018a\dfrac{7 \sqrt{30}}{18} a.

C.  

215858a\dfrac{21 \sqrt{58}}{58} a.

D.  

37014a\dfrac{3 \sqrt{70}}{14} a.

Câu 39: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số thực (x+4)2+(y+5)2+(z2)2=108\left( x + 4 \right)^{2} + \left( y + 5 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 108 để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (x4)2+(y5)2+(z+2)2=27\left( x - 4 \right)^{2} + \left( y - 5 \right)^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 27trục hoành và các đường thẳng (S)\left( S \right) có diện tích bằng 3?

A.  

0.

B.  

1.

C.  

2.

D.  

(x+4)2+(y+5)2+(z2)2=27\left( x + 4 \right)^{2} + \left( y + 5 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 27.

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm sốV=13.6=78V = 13 . 6 = 78 có đạo hàm là f(x)=x282xf^{'} \left( x \right) = x^{2} - 82 x. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số mm để hàm số y=f(x418x2+m)y = f \left( x^{4} - 18 x^{2} + m \right) có đúng 7cực trị?

A.  

80.

B.  

vô số

C.  

83.

D.  

81.

Câu 41: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzO x y z, cho đường thẳng (d): x1=y+22=z1\left( d \right) : \textrm{ } \dfrac{x}{1} = \dfrac{y + 2}{2} = \dfrac{z}{- 1} và mặt phẳng (P):  2x+y+z1=0\left( P \right) : \textrm{ }\textrm{ } 2 x + y + z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng Δ\Delta nằm trong (P)\left( P \right), cắt (d)\left( d \right) và tạo với (d)\left( d \right) một góc 3030 \circ đi qua điểm nào sau đây:

A.  

M(1;2;1)M \left( 1 ; - 2 ; 1 \right).

B.  

N(1;3;4)N \left( - 1 ; 3 ; - 4 \right).

C.  

P(1;3;1)P \left( 1 ; - 3 ; 1 \right).

D.  

Q(1;1;1)Q \left( 1 ; 1 ; - 1 \right).

Câu 42: 0.2 điểm

Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng

A.  

16\dfrac{1}{6}.

B.  

6011080\dfrac{601}{1080}.

C.  

611\dfrac{6}{11}.

D.  

61360\dfrac{61}{360}.

Câu 43: 0.2 điểm

Xét hai số phức z, wz , \textrm{ } w thoả mãn \left| z + 2 w \left|\right. = 22z3w7i=4.\left|\right. 2 z - 3 w - 7 i \left|\right. = 4 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P=z2i+w+iP = \left|\right. z - 2 i \left|\right. + \left|\right. w + i \left|\right.

A.  

232 \sqrt{3}.

B.  

434 \sqrt{3}.

C.  

233\dfrac{2 \sqrt{3}}{3}.

D.  

433\dfrac{4 \sqrt{3}}{3}.

Câu 44: 0.2 điểm

Gọi \left(\right. D \right) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong y=f(x)=ax2+bx+cy = f \left( x \right) = a x^{2} + b x + cy=g(x)=x2+mx+ny = g \left( x \right) = - x^{2} + m x + n. Biết S(D)=9S_{\left( D \right)} = 9 và đồ thị hàm số y=g(x)y = g \left( x \right) có đỉnh I(0;2)I \left( 0 ; 2 \right). Khi cho miền được giới hạn bởi hai đường cong trên và hai đường thẳng x=1; x=2x = - 1 ; \textrm{ } x = 2 quay quanh trục OxO x, ta nhận được vật thể tròn xoay có thể tích VV. Giá trị của VV bằng:

Hình ảnh

A.  

295π19\dfrac{295 \pi}{19}.

B.  

295π15\dfrac{295 \pi}{15}.

C.  

259π15\dfrac{259 \pi}{15}.

D.  

259π19\dfrac{259 \pi}{19}.

Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ OxyzO x y z, cho hai điểm A(3;5;2)A \left( 3 ; 5 ; - 2 \right), B(1;3;2)B \left( - 1 ; 3 ; 2 \right) và mặt phẳng (P):2x+y2z+9=0\left( P \right) : 2 x + y - 2 z + 9 = 0. Mặt cầu (S)\left( S \right) đi qua hai điểm AA, BB và tiếp xúc với (P)\left( P \right) tại điểm CC. Gọi MM, mm lần lượt là giả trị lớn nhất, nhỏ nhất của độ dài OCO C. Giá trị M2+m2M^{2} + m^{2} bằng

A.  

78.

B.  

72.

C.  

74.

D.  

76.

Câu 46: 0.2 điểm

Gọi SS là tập hợp các số thực mm sao cho với mỗi mSm \in S có đúng một số phức zz thỏa mãn zm=4\left|\right. z - m \left|\right. = 4zz6\dfrac{z}{z - 6} là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập SS.

A.  

12.

B.  

0.

C.  

6.

D.  

14.

Câu 47: 0.2 điểm

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r=30cmr = 30 \text{cm} chiều cao h=120cm.h = 120 \text{cm} . Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ sau:

Hình ảnh



Gọi VVlà thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V.V .

A.  

V=0,36π(m)3.V = 0 , 36 \pi \left(\text{m}\right)^{\text{3}} .

B.  

V=0,024π(m)3.V = 0 , 024 \pi \left(\text{m}\right)^{\text{3}} .

C.  

V=0,016π(m)3.V = 0 , 016 \pi \left(\text{m}\right)^{\text{3}} .

D.  

V=0,16π(m)3.V = 0 , 16 \pi \left(\text{m}\right)^{\text{3}} .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 8cm8 \text{cm} và một hình tròn có bán kính 5cm5 \text{cm} được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông như hình vẽ bên. Tính thể tích VV của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục XY.X Y .

Hình ảnh

A.  

V=260π3(cm)3.V = \dfrac{260 \pi}{3} \left(\text{cm}\right)^{\text{3}} .

B.  

V=290π3(cm)3.V = \dfrac{290 \pi}{3} \left(\text{cm}\right)^{3} .

C.  

V=580π3(cm)3.V = \dfrac{580 \pi}{3} \left(\text{cm}\right)^{3} .

D.  

V=520π3(cm)3.V = \dfrac{520 \pi}{3} \left(\text{cm}\right)^{3} .

Câu 49: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho mặt phẳng (P):x+y+z=0\left( P \right) : x + y + z = 0 và mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(0;1;2)I \left( 0 ; 1 ; 2 \right) bán kính R=1R = 1. Xét điểm MM thay đổi trên (P)\left( P \right). Khối nón (N)\left( N \right) có đỉnh là II và đường tròn đáy là đường tròn đi qua tất cả các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ MM đến (S)\left( S \right). Khi (N)\left( N \right) có thể tích lớn nhất, mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N)\left( N \right) có phương trình là x+ay+bz+c=0x + a y + b z + c = 0. Giá trị của a+b+ca + b + c bằng

A.  

3.

B.  

−2.

C.  

2.

D.  

0.

Câu 50: 0.2 điểm

Cho các số thực x,yx , y thỏa mãn ex2+2y2+exy(x2xy+y21)e1+xy+y2=0e^{x^{2} + 2 y^{2}} + e^{x y} \left( x^{2} - x y + y^{2} - 1 \right) - e^{1 + x y + y^{2}} = 0. Gọi M,mM , m lần
lượt là GTLN, GTNN của biểu thức P=11+xyP = \dfrac{1}{1 + x y}. Tính MmM - m.

A.  

Mm=3M - m = 3.

B.  

Mm=1M - m = 1.

C.  

Mm=12M - m = \dfrac{1}{2}.

D.  

Mm=2M - m = 2.


Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử Tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 - THPT Hùng Thắng (Lần 2) (Có lời giải)THPT Quốc giaToán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2024 - Lần 2 của Trường THPT Hùng Thắng được biên soạn theo cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài và ôn tập hiệu quả. Kèm lời giải chi tiết để học sinh tự đánh giá năng lực và cải thiện điểm số trong kỳ thi THPT Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

4,273 lượt xem 2,240 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022-2023] Trường THPT Nguyễn Kiệm - Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023THPT Quốc giaToán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2022-2023 của Trường THPT Nguyễn Kiệm, được thiết kế theo cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục. Nội dung đề thi bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, hàm số, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

210,539 lượt xem 113,337 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022-2023] Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023THPT Quốc giaToán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2022-2023 của Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, được biên soạn bám sát nội dung chương trình lớp 12. Đề thi bao gồm các dạng bài quan trọng như logarit, tích phân, hình học không gian, và bài toán thực tế, cùng đáp án chi tiết.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

215,659 lượt xem 116,095 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022-2023] Sở GD&ĐT Hà Tĩnh lần 1 có đáp án - Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 (lần 1) do Sở GD&ĐT Hà Tĩnh biên soạn, có đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc của Bộ Giáo dục, tập trung vào các chủ đề chính như giải tích, hình học không gian, xác suất và số phức. Đây là tài liệu hữu ích để học sinh luyện tập và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi tốt nghiệp.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

218,822 lượt xem 117,782 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 - Bộ đề 19THPT Quốc giaToán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2020, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung tập trung vào các dạng bài như hàm số, logarit, hình học không gian, và bài toán thực tế, hỗ trợ học sinh chuẩn bị toàn diện cho kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

92,854 lượt xem 49,959 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 - Bộ đề 5THPT Quốc giaToán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2020, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung tập trung vào các dạng bài như hàm số, logarit, và bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện toàn diện kỹ năng giải toán.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

132,068 lượt xem 71,092 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 - Bộ đề 20THPT Quốc giaToán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2020, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, bao gồm các dạng bài trọng tâm như tích phân, số phức, và các câu hỏi tư duy logic.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

93,167 lượt xem 50,127 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 - Bộ đề 14THPT Quốc giaToán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2020, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi được biên soạn bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài như logarit, số phức, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

109,202 lượt xem 58,723 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020 - Bộ đề 13THPT Quốc giaToán
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm 2020, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài như giải tích, logarit, tích phân và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

112,588 lượt xem 60,578 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!