Trang chủ   Hỏi & đáp   THPT Quốc gia   Vật lý   Câu hỏi số #2287  

Một sợi dây cao su mảnh có hệ số đàn hồi không đổi, đầu trên cố định tại I, đầu dưới treo một vật nhỏ A có khối lượng m, vật A được nối với vật B (khối lượng 2m) bằng một sợi dây không dãn, chiều dài 15cm. Khi hai vật ở vị trí cân bằng, dây cao su bị dãn 6 cm. Biết lực căng của dây cao su tỉ lệ thuận với độ dãn của dây cao su. Lấy g=10 m/ s 2 , bỏ qua lực cản của không khí và khối lượng của các sợi dây. Khi hệ đang đứng yên, người ta đốt dây nối giữa hai vật AB để chúng chuyển động. Khi vật A lên tới vị trí cao nhất lần đầu tiên thì vật B chưa chạm đất, khoảng cách giữa và hai vật A và B khi đó gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

8cm.

B.  

39cm.

C.  

23cm.

D.  

24cm.

Đáp án đúng là: B

Giải thích đáp án:

Khi đốt dây thì vật B rơi tự do, còn vật A dao động điều hòa quanh O.
Δl0=3mgk=6 cm⇒ΔlA=mgk=2 cm\Delta l_{0} = \dfrac{3mg}{k} = 6 \, \text{cm} \Rightarrow \Delta l_{A} = \dfrac{mg}{k} = 2 \, \text{cm}


A = 6 - 2 = 4 cm và  ω=gΔlA=100.02=105 rad/s\omega = \sqrt{\dfrac{g}{\Delta l_{A}}} = \sqrt{\dfrac{10}{0.02}} = 10 \sqrt{5} \, \text{rad/s} 
Tại vị trí thăng bằng, dây chùng, vật A bị ném lên thẳng đứng 
v=ωA2−ΔlA2=10542−22=2015 cm/sv = \omega \sqrt{A^{2} - \Delta l_{A}^{2}} = 10 \sqrt{5} \sqrt{4^{2} - 2^{2}} = 20 \sqrt{15} \, \text{cm/s} 
sA=A+ΔlA+v22g=4+2+(2015)22⋅1000=9 cms_{A} = A + \Delta l_{A} + \dfrac{v^{2}}{2g} = 4 + 2 + \dfrac{\left(20 \sqrt{15}\right)^{2}}{2 \cdot 1000} = 9 \, \text{cm} 
t=αω+vg=2π/3105+20151000=π575+1550t = \dfrac{\alpha}{\omega} + \dfrac{v}{g} = \dfrac{2 \pi / 3}{10 \sqrt{5}} + \dfrac{20 \sqrt{15}}{1000} = \dfrac{\pi \sqrt{5}}{75} + \dfrac{\sqrt{15}}{50} (s) 
sB=12gt2=12⋅1000⋅(π575+1550)2≈14.64 cms_{B} = \dfrac{1}{2} g t^{2} = \dfrac{1}{2} \cdot 1000 \cdot \left( \dfrac{\pi \sqrt{5}}{75} + \dfrac{\sqrt{15}}{50} \right)^{2} \approx 14.64 \, \text{cm} 
d=sA+sB+l=9+14.64+15≈38.64 cmd = s_{A} + s_{B} + l = 9 + 14.64 + 15 \approx 38.64 \, \text{cm}

 

Câu hỏi tương tự:

#866 THPT Quốc giaVật lý

Một sợi dây thép mảnh treo thẳng đứng, đầu trên gắn với nguồn dao được tạo bởi nam châm điện sử dụng dòng điện có tần số 25 Hz, đầu dưới tự do. Trên dây có sóng dừng với 9 bụng sóng. Cắt bớt dây một đoạn 21 cm thì trên dây chỉ còn 6 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

Lượt xem: 14,735 Cập nhật lúc: 19:57 31/07/2024

#2472 THPT Quốc giaVật lý

Một sợi dây đàn hồi dài 50 cm có hai đầu cố định đang có sóng dừng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 50 m/s . Phải tăng tần số thêm bao nhiêu Hz để tiếp tục có sóng dừng trên dây?

Lượt xem: 42,040 Cập nhật lúc: 08:08 29/07/2024

#3708 THPT Quốc giaVật lý

Một sợi dây đàn hồi dài 90 cm hai đầu cố định đang có sóng dừng. Kể cả hai đầu dây cố định, trên dây có 7 nút. Biết tần số của sóng trên dây là 16 Hz . Tốc độ truyền sóng trên dây là

Lượt xem: 63,053 Cập nhật lúc: 22:41 29/07/2024

#21 THPT Quốc giaVật lý

Một sợi dây đàn hồi với một đầu cố định và một đầu tự do đang có sóng dừng. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là f0. Tăng chiều dài sợi dây thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 6 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. Giá trị của f0 là

Lượt xem: 388 Cập nhật lúc: 16:54 30/07/2024

#4895 THPT Quốc giaVật lý

Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. M và N là hai phần tử dao động điều hòa có vị trí cân bằng cách đầu A những đoạn lần lượt là 16 cm và 27 cm . Biết sóng truyền trên dây có bước sóng 24 cm . Tỉ số giữa biên độ dao động của M và biên độ dao động của N là

Lượt xem: 83,231 Cập nhật lúc: 17:18 30/07/2024

#4830 THPT Quốc giaVật lý


Một sợi dây đàn hồi rất dài được căng ngang và một con lắc lò xo treo trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động theo phương thẳng đứng. Khi vật cân bằng và sợi dây chưa có sóng truyền, vật cách sợi dây một đoạn bằng 20 cm. Đầu O của dây được gắn với nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng ngang lan truyền trên dây với tần số góc ω=10π\omega = 10 \pi rad/s. N là một điểm nằm trên sợi dây và nằm trên đường thẳng qua trục của lò xo có ON=45O N = 45cm. Tại thời điểm t = 0, nâng vật đến vị trí để lò xo nén 3 cm rồi thả nhẹ đồng thời cho đầu O của sợi dây bắt đầu dao động đi lên. Cho tốc độ truyền sóng trên dây là 50 cm/s, lấy g=10g = 10m/s2 và (π)2=10\left(\pi\right)^{2} = 10. Kể từ thời điểm có sóng truyền qua N thì khoảng cách lớn nhất giữa N và vật m là 25 cm. Biên độ của sóng truyền trên dây là

Lượt xem: 82,162 Cập nhật lúc: 02:09 31/07/2024

#6978 THPT Quốc giaVật lý


Một sợi dây đàn hồi rất dài được căng ngang và một con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng. Con lắc lò co có độ cứng k=10 N/m , vật nhỏ có khối lượng m=25 g dao động theo phương thẳng đứng. Khi vật cân bằng và sợi dây chưa có sóng truyền, vật cách sợi dây một đoạn bằng 5 cm . Đầu O của dây được gắn với nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng ngang la truyền trên sợi dây với tần số góc ω=20rad/s . Tại thời điểm t=0 , sợi dây có dạng như hình vẽ, còn vật nhỏ được giữ ở vị trí lò xo nén 2,5 cm . Tại thời điểm t=Δt , thả nhẹ để vật dao động tự do. Vật không chạm vào sợi dây trong quá trình dao động nếu Δt nhận giá trị

Lượt xem: 118,664 Cập nhật lúc: 02:09 31/07/2024

#2351 THPT Quốc giaVật lý

Một sợi dây đàn hồi có hai đầu cố định. Khi tần số sóng truyền trên dây là 80 Hz thì có sóng dừng với 21 nút sóng (kể cả hai đầu). Để trên dây có sóng dùng với 7 nút sóng (kể cả hai đầu) thì tần số sóng truyền trên dây là

Lượt xem: 39,999 Cập nhật lúc: 05:58 31/07/2024

#4224 THPT Quốc giaVật lý

Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm , hai đầu cố định, được rung với tần số f=50 Hz , trên dây tạo thành một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

Lượt xem: 71,838 Cập nhật lúc: 17:42 31/07/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

76. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Cẩm Xuyên - Hà Tĩnh. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

5,896 lượt xem 3,164 lượt làm bài