Một vật dao động điều hòa với gia tốc có biểu thức $a=16\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2t+\frac{\pi }{3}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2\right),t$ tính bằng giây. Kể từ lúc $t=0$ thời điểm đầu tiên vật có vận tốc $v=0$ là

A.  

$t=\frac{\pi }{3}s$

B.  

$t=\frac{\pi }{6}s$

C.  

$t=\frac{\pi }{4}s$

D.  

$t=\frac{\pi }{12}s$

Đáp án đúng là: A

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}$. Đưa vật rời khỏi vị trí cân bằng, theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa. Biết trong một chu kì dao động $\mathrm{T}$, thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật là T/6. Khi vật đi lên đến điểm cao nhất, người ta đặt nhẹ nhàng một gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ lên vật. Sau đó, con lắc tiếp tục dao động điều hòa với gia tốc có độ lớn cực đại ${\mathrm{a}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{1,8}\mathrm{g}$; lấy gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\mathrm{\pi }}^2\approx 10$. Khối lượng gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ là

Một vật dao động điều hòa với phương trình $\mathrm{x}=8\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(2\mathrm{\pi }\mathrm{t}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$. Ở thời điểm mà li độ của vật bằng $\mathrm{x}=-2\mathrm{c}\mathrm{m}$ và đang đi về vị trí cân bằng thì vận tốc của vật có giá trị