Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $\mathrm{k}=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ và vật nhỏ có khối lượng $\mathrm{m}$. Đưa vật rời khỏi vị trí cân bằng, theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa. Biết trong một chu kì dao động $\mathrm{T}$, thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật là T/6. Khi vật đi lên đến điểm cao nhất, người ta đặt nhẹ nhàng một gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ lên vật. Sau đó, con lắc tiếp tục dao động điều hòa với gia tốc có độ lớn cực đại ${\mathrm{a}}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{1,8}\mathrm{g}$; lấy gia tốc trọng trường $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ và ${\mathrm{\pi }}^2\approx 10$. Khối lượng gia trọng $\mathrm{\Delta }\mathrm{m}$ là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ $A$ có khối lượng $m$. Lần lượt treo thêm các quả cân vào $A$ thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là $T$. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của $T^2$ theo tổng khối lượng $\mathrm{\Delta }m$ của các quả cân treo vào $A$. Giá trị của $m$ là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng $25\mathrm{N}/\mathrm{m}$, vật dao động có khối lượng $100\mathrm{g}$. Tại thời điểm $t=0$, vật ở vị trí cân bằng, hệ giá treo, lò xo và vật rơi tự do sao cho trục lò xo luôn thẳng đứng cùng vật nặng ở dưới lò xo. Đến thời điểm $t_1=\mathrm{0,1095}\mathrm{s}$ thì đầu trên của lò xo đột ngột bị giữ cố định. Lấy $g={\pi }^2=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, bỏ qua mọi ma sát. Tốc độ của vật ở thời điểm $t_2=t_1+\mathrm{0,1}\mathrm{s}$, gần giá trị nào nhất sau đây?

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m và vật nặng có khối lượng 200 g. Lấy g = 10 m/s², π² = 10. Kéo vật nặng con lắc xuống dưới theo phương thẳng đứng đến khi lò xo dãn 12 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn mốc thời gian (t = 0) lúc thả vật, thời điểm lò xo không biến dạng lần thứ 2023 là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 80 N/m và vật nặng có khối lượng 200 g dao động điều hoà với biên độ 5 cm. Lấy g = 10 m/s². Thời gian lò xo giãn trong một chu kì là

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k =100 N/ m và vật có khối lượng m = 250g. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên trên, chọn gốc thời gian lúc bắt đầu thả vật.
Lấy g =10 m/s². Vật dao động điều hoà và có phương trình là:

Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lò xo có độ cứng $25 \&\text{nbsp};\text{N} / \text{m}$, đầu dưới gắn với vật có khối lượng $100 \&\text{nbsp};\text{g}$. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn $2 \&\text{nbsp};\text{cm}$ rồi truyền cho vật một vận tốc $10 \pi \sqrt{3} \&\text{nbsp};\text{cm} / \text{s}$ hướng thẳng đứng lên trên. Chọn mốc thời gian $\left( \text{t} = 0 \right)$ là lúc truyền vận tốc cho vật. Lấy $\text{g} = \left(\pi\right)^{2} = 10 \&\text{nbsp};\text{m} / \left(\text{s}\right)^{2}$. Thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo dãn $2 \&\text{nbsp};\text{cm}$ lần đầu tiên là