Nếu hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên khoảng (1; 2)\left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right) thì hàm số y=f(x+2)y = f \left( x + 2 \right) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A.  

(1; 2)\left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right).

B.  

(3;0)\left( - 3 ; 0 \right).

C.  

(2; 4)\left( - 2 ; \textrm{ } 4 \right).

D.  

(1; 4)\left( 1 ; \textrm{ } 4 \right).

Đáp án đúng là: B

Giải thích đáp án:

Nếu hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên khoảng (1; 2)\left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right) thì hàm số y=f(x+2)y = f \left( x + 2 \right) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (1; 2)\left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right). B. (3;0)\left( - 3 ; 0 \right). C. (2; 4)\left( - 2 ; \textrm{ } 4 \right). D. (1; 4)\left( 1 ; \textrm{ } 4 \right).
Lời giải
Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) đồng biến trên khoảng (1; 2)f(x)>0x(1; 2)\left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right) \Rightarrow f^{'} \left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right).
Xét hàm số y=f(x+2)y=f(x+2)y = f \left( x + 2 \right) \Rightarrow y^{'} = f^{'} \left( x + 2 \right).
Ta có y>0f(x+2)>0x+2(1; 2)x(3; 0)y^{'} > 0 \Leftrightarrow f^{'} \left( x + 2 \right) > 0 \Leftrightarrow x + 2 \in \left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right) \Leftrightarrow x \in \left( - 3 ; \textrm{ } 0 \right).
Vậy hàm số y=f(x+2)y = f \left( x + 2 \right) đồng biến trên khoảng (3;0)\left( - 3 ; 0 \right).

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề Thi Thử TN THPT 2023 Môn Toán - Trường Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa - Lần 1 (Có Đáp Án)THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 50 phút

411 lượt xem 140 lượt làm bài