Cho hàm số $y = f \left( x \right)$có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Nếu hàm số đã cho có đúng hai điểm cực trị là – 1 và 2 thì hàm số $y = f \left( x^{2} + 1 \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A.  

4.

B.  

5.

C.  

3.

D.  

2.

Đáp án đúng là: C

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$và hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\left( - \dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2} \right)$ thỏa mãn $f \left( 0 \right) = 1$ và mọi $x \in \left( - \dfrac{\pi}{2} ; \dfrac{\pi}{2} \right)$ $\left(\text{cos}\right)^{2} x f^{'} \left( x \right) = \text{sin} 2 x f \left( x \right) + \text{cos} x + 2$. Biết $\int_{\dfrac{- \pi}{3}}^{\dfrac{\pi}{3}} f \left( x \right) d x = m \sqrt{n}$ với $m , n \in \left(\mathbb{N}\right)^{*} , m > 1$. Giá trị của biểu thức $T = m + n$ bằng