Đề Thi Thử TN THPT 2023 Môn Toán - Trường Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa - Lần 1 (Có Đáp Án)

Luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 với đề thi thử lần 1 từ Trường Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa. Đề thi bám sát cấu trúc của Bộ GD&ĐT, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học, giải tích và các bài toán ứng dụng, kèm đáp án chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia. Đây là tài liệu ôn tập hữu ích giúp học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi. Thi thử trực tuyến miễn phí và tiện lợi.

Từ khoá: đề thi thử THPT Quốc gia 2023 môn Toánđề thi Toán có đáp ánTrường Chuyên Lam Sơn Thanh Hóaôn thi Toán 12luyện thi THPT Quốc giathi thử Toán 2023thi tốt nghiệp THPTđề thi thử lần 1

Thời gian làm bài: 50 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2023$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng $- 1$ là:

$- 10$ .

$2$ .

$10$ .

$- 2$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh

Hàm số

y = f \left( x \right)

đạt cực tiểu tại điểm

$x = 1$ .

$x = - 3$ .

$x = - 1$ .

$x = 2$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left(\left( x - 2 \right)\right)^{\dfrac{1}{5}}$ là.

$\left[ 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\mathbb{R}$ .

$\mathbb{R} \left{ 2 \right}$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a .$ Cạnh bên $S A = a \sqrt{6}$ và vuông góc với đáy $\left( A B C D \right) .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

$\pi a^{2} \sqrt{2}$ .

$2 \pi a^{2}$ .

$8 \pi a^{2}$ .

$4 \pi a^{2}$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = ln \left( 3 x + 1 \right)$ là

$y^{'} = \dfrac{3}{\left(\left( 3 x + 1 \right)\right)^{2}}$ .

$y^{'} = \dfrac{3}{3 x + 1}$ .

$y^{'} = \dfrac{ln3}{3 x + 1}$ .

$y^{'} = \dfrac{1}{3 x + 1}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 2$ , công bội $q = 3$ . Hỏi $u_{100}$ bằng bao nhiêu?

$2 . 3^{99}$ .

$3 . 2^{100}$ .

$3 . 2^{99}$ .

$2 . 3^{100}$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng $3 a$ và bán kính đáy bằng $a$ là

$9 \pi a^{3}$ .

$\pi a^{3}$ .

$6 \pi a^{3}$ .

$3 \pi a^{3}$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Đặt $\left(\text{log}\right)_{2} 3 = a , \left(\text{log}\right)_{2} 5 = b$ . Khi đó $\left(\text{log}\right)_{5} 3$ bằng

$a - b$ .

$a b$ .

$\dfrac{b}{a}$ .

$\dfrac{a}{b}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x^{2} - 1 \right) \left( x - 4 \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Hàm số $g \left( x \right) = f \left( - x \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại?

$3$ .

$4$ .

$1$ .

$2$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Xét $a , b$ là các số thực dương thỏa mãn $4 \left(\text{log}\right)_{2} a + 2 \left(\text{log}\right)_{4} b = 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$a^{4} b = 2$ .

$a^{4} b = 1$ .

$a^{4} b^{2} = 2$ .

$a^{4} b^{2} = 4$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

$\int sin2 x \text{d} x = \dfrac{1}{2} cos2 x + C$ .

$\int sin2 x \text{d} x = - cos2 x + C$ .

$\int sin2 x \text{d} x = - \dfrac{1}{2} cos2 x + C$ .

$\int sin2 x \text{d} x = 2cos2 x + C$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Biết

Hình ảnh

. Khi đó

Hình ảnh

bằng

$- 4$ .

$- 1$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông, cạnh huyền $B C = a$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt $\left( A B C \right)$ trùng với trung điểm $B C$ . Biết $S B = a$ . Số đo của góc giữa $S A$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

$60 \circ$ .

$45 \circ$ .

$30 \circ$ .

$90 \circ$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây?

Hình ảnh

$y = \dfrac{x + 1}{x - 2}$ .

$y = x^{3} - 12 x + 1$ .

$y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số $a , b , c$ là các số thực dương khác $1$ . Hình vẽ dưới đây là đồ thị của ba hàm số $y = a^{x} , \textrm{ }\textrm{ } y = b^{x} , \textrm{ }\textrm{ } y = c^{x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

$c > b > a$ .

$c > a > b$ .

$a > c > b$ .

$a > b > c$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên

Hình ảnh

$y = \left(\left( \dfrac{1}{2} \right)\right)^{x}$ .

$y = \left(log\right)_{\dfrac{1}{3}} x$ .

$y = \left(log\right)_{2} x$ .

$y = 2^{x}$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Biết thể tích khối chóp $A . B A^{'} C '$ bằng 12, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$18$ .

$72$ .

$24$ .

$36$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên \mathbb{R} \left{ - 1 \right} và có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Hình ảnh

$2$ .

$1$ .

$3$ .

$4$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{\dfrac{3}{4}} \left( 2 x + 1 \right) \geq \left(log\right)_{\dfrac{3}{4}} \left( x + 2 \right)$ là

$\left(\right. - \dfrac{1}{2} \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \left]\right.$ .

$\left[\right. 1 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \left]\right.$ .

$\left[\right. - \dfrac{1}{2} \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $3^{x + 1} = 9^{2 x}$ là

$x = 1$ .

$x = - 1$ .

$x = \dfrac{1}{4}$ .

$x = \dfrac{1}{3}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có $f^{'} \left( 2 \right) = 3$ . Đặt $g \left( x \right) = f \left( x^{2} + 1 \right)$ , giá trị $g^{'} \left( 1 \right)$ bằng

$3$ .

$6$ .

$1$ .

$12$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Nếu hàm số $y = f \left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right)$ thì hàm số $y = f \left( x + 2 \right)$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

$\left( - 1 ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( - 3 ; 0 \right)$ .

$\left( - 2 ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } 4 \right)$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Thể tích của khối cầu có bán kính $2 a$ bằng

$32 \pi a^{3}$ .

$\dfrac{32}{3} \pi a^{3}$ .

$\dfrac{4}{3} \pi a^{3}$ .

$4 \pi a^{3}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hình nón có độ dài đường sinh $l = 6$ , bán kính đáy $r = 4$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

$36 \pi$ .

$48 \pi$ .

$12 \pi$ .

$24 \pi$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ . Chọn khẳng định đúng:

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x \sqrt{3 - x^{2}}}{x^{2} + x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình $\left(\left(\right. f \left( x \right) \left.\right)\right)^{2} = 4$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Hình ảnh

Câu 28: 0.2 điểm

Trên $\left( 0 ; \dfrac{9 \pi}{4} \right)$ phương trình $sin x = \dfrac{1}{5}$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 29: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà chỉ có chữ số đầu và chữ số cuối giống nhau?

840.

4536.

756.

5040.

Câu 30: 0.2 điểm

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{3 x - 1}{x - 3}$ trên đoạn $[\text{0};\text{2}]$ bằng

$- \dfrac{16}{3}$ .

$\dfrac{14}{3}$ .

$\dfrac{16}{3}$ .

$- \dfrac{14}{3}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cắt hình nón bởi một hình phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích của khối nón đó bằng

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{3}$ .

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{2}$ .

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Biết $\int_{0}^{1} \dfrac{1}{x^{2} + 3 x + 2} \text{d} x = a ln2 + b ln3$ với $a , b$ là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

$a + 2 b = 0$ .

$a + b = - 2$ .

$a + 2 b = 2$ .

$a + b = 2$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Năm $2022$ , một hãng công nghệ có $30$ triệu người dùng phần mềm của họ. Hãng đặt kế hoạch, tron $3$ năm tiếp theo, mỗi năm số lượng người dùng phần mềm tăng $8 \%$ so với năm trước và từ năm thứ $4$ trở đi, số lượng người dùng phần mềm sẽ tăng $5 \%$ so với năm trước đó. Theo kế hoạch đó, hỏi bắt đầu từ năm nào số lượng người dùng phần mềm của hãng sẽ vượt quá $50$ triệu người?

Năm $2029$ .

Năm $2028$ .

Năm $2031$ .

Năm $2030$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 9 - 2^{x} \right) = 3 - x$ bằng

$3$ .

$0$ .

$4$ .

$- 2$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển \left(\left(\right. \dfrac{x^{2}}{2} - \dfrac{1}{x} \right)\right)^{n}biết $n$ là số dương thỏa mãn: $5 C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{3} = 0$ .

$- \dfrac{35}{2}$ .

$\dfrac{35}{16}$ .

$- \dfrac{35}{16}$ .

$\dfrac{35}{2}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Phương trình $\left(log\right)_{x} 5 . \left(log\right)_{5} x = 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn [ - 10 ; 10 \left]?

$10$ .

$8$ .

$9$ .

$21$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Diện tích tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ bằng

$\dfrac{1}{2}$ .

$1$ .

$2$ .

$4$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có tất cả các cạnh bằng $a$ . Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B D \right)$ và $\left( S C D \right)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$tan \varphi = \sqrt{6}$ .

$tan \varphi = \sqrt{2}$ .

$tan \varphi = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .

$tan \varphi = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ xác định trên \mathbb{R} \left{ \dfrac{1}{2} \right}, thỏa mãn $f ' \left( x \right) = \dfrac{2}{2 x - 1} , \textrm{ } f \left( 0 \right) = 1$ và $f \left( 1 \right) = 3$ . Giá trị của biểu thức $f \left( - 1 \right) + f \left( 4 \right)$ bằng

$5 + ln21$ .

$5 + ln12$ .

$4 + ln12$ .

$4 + ln21$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng hai số nguyên $b$ thỏa mãn $\left( b - 2 \right) \left( b - 6 + \left(log\right)_{2} a \right) < 0$ ?

$67$ .

$64$ .

$65$ .

$66$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình bên. Hỏi hàm số $g \left( x \right) = f \left( 3 - x^{2} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Hình ảnh

$\left( 1 ; 2 \right)$ .

$\left( - 3 ; - 2 \right)$ .

$\left( - 1 ; 0 \right)$ .

$\left( 2 ; 3 \right)$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{3} - 4 \left( a + 2 \right) x + 1$ với $a$ là tham số. Nếu $\underset{\left(\right. - \infty ; 0 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( - 2 \right)$ thì $\underset{\left[\right. 0 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right)$ bằng

$4$ .

$1$ .

$- 8$ .

$- 9$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 1 \right) \left( x + 2 \right)$ với mọi $x .$ Số các giá trị nguyên $m$ sao cho hàm số $y = f \left( \left|\right. 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x - m \left|\right. \right)$ có $11$ điểm cực trị là

23.

27.

24.

26.

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ tam giác vuông cân tại $A , A B = a , A A^{'} = a \sqrt{2} .$ Gọi $M$ là trung điểm $B C .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M$ và $B^{'} C$ bằng

$\dfrac{\sqrt{2}}{2} a$ .

$\dfrac{a}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a}{4}$ .

$\sqrt{2} a$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình trụ có chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ . Trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ lấy hai điểm $A , \textrm{ } B$ ; trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ lấy hai điểm $C , \textrm{ } D$ sao cho $A B C D$ là hình vuông và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ tạo với đáy của hình trụ góc $\left(45\right)^{o}$ . Thể tích khối trụ đã cho bằng:

$\dfrac{3 \sqrt{2} \pi a^{3}}{2}$ .

$6 \sqrt{2} \pi a^{3}$ .

$3 \sqrt{2} \pi a^{3}$ .

$\dfrac{3 \sqrt{2} \pi a^{3}}{8}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

để phương trình

4 f \left( x^{2} - 4 x \right) = m

có ít nhất ba nghiệm dương phân biệt?

19.

21.

20.

18.

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$ và $A B = \sqrt{3}$ , $A C = \sqrt{7}$ , $S A = 1$ . Hai mặt bên $\left( S A B \right)$ và $\left( S A C \right)$ lần lượt tạo với mặt đáy các góc bằng $45 \circ$ và $60 \circ$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\dfrac{7}{6}$ .

$\dfrac{7 \sqrt{7}}{6}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.

Hình ảnh

Có bao giá trị nguyên của tham số

m \in \left[\right. 0 ; 2023 \left]\right.

để hàm số

y = \left|\right. \dfrac{m f \left( x \right) + 100}{f \left( x \right) + m} \left|\right.

có đúng

5

điểm cực trị?

$1974$ .

$1923$ .

$1973$ .

$2013$

Câu 49: 0.2 điểm

Kí hiệu $S$ là tập tất cả số nguyên $m$ sao cho phương trình $3^{x^{2} + m x + 1} = \left( 3 + m x \right) 3^{9 x}$ có nghiệm thuộc khoảng $\left( 1 ; 9 \right)$ . Số phần tử của $S$ là?

11.

12.

Câu 50: 0.2 điểm

Xét tất cả các cặp số nguyên dương $\left( a ; b \right)$ , ở đó $a \geq b$ sao cho ứng với mỗi cặp số như vậy có đúng $50$ số nguyên dương $x$ thỏa mãn $\left|\right. ln a - ln x \left|\right. < ln b$ . Hỏi tổng $a + b$ nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

$22$ .

$36$ .

$11$ .

$50$ .