Số cách sắp xếp 55 người ngồi vào 66chiếc ghế xếp hàng ngang là:

A.  

A65A_{6}^{5}.

B.  

6!6 !.

C.  

C65C_{6}^{5}.

D.  

5!5 !.

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:

Số cách sắp xếp  55 người ngồi vào  66 chiếc ghế xếp hàng ngang là:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần chú ý rằng có  66 chiếc ghế và chỉ có  55 người cần phải sắp xếp. Đây là bài toán hoán vị của một tập hợp con. Công thức tính số cách sắp xếp  rr phần tử từ  nn phần tử trong một hàng là:

Anr=n!(nr)!A_{n}^{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

Trong bài này,  n=6n = 6 và  r=5r = 5, nên số cách sắp xếp sẽ là:

A65=6!(65)!=6×5×4×3×2=720A_{6}^{5} = \frac{6!}{(6 - 5)!} = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 720

Vậy đáp án đúng là:

A:  A65A_{6}^{5}.

Câu hỏi tương tự:

#8060 THPT Quốc giaToán

Số cách sắp xếp 5 người đứng thành một hàng dọc bằng

Lượt xem: 137,065 Cập nhật lúc: 23:32 31/07/2024

#7948 THPT Quốc giaToán

Số cách chọn 2 học sinh từ 8 học sinh là

Lượt xem: 135,153 Cập nhật lúc: 01:13 30/07/2024

#8646 THPT Quốc giaToán

Số cách chọn 5 học sin bất kì từ 12 học sinh bằng

Lượt xem: 146,995 Cập nhật lúc: 22:00 04/08/2024

#11156 THPT Quốc giaToán

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn 3 học sinh của tổ đó đi lao động là

Lượt xem: 189,661 Cập nhật lúc: 10:36 17/08/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT YÊN ĐỊNH - THANH HÓATHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

651 lượt xem 329 lượt làm bài