Thí nghiệm tạo sóng dừng trên dây $$ AB có ba bụng sóng được mô tả như hình vẽ. Khối lượng $$ m=144 g và tốc độ truyền sóng trên dây phụ thuộc vào lực căng theo công thức $$ v=a T (a là một hằng số, T là lực căng của sợi dây). Biết tần số f của sóng dừng trên dây được máy tạo dao động giữ cố định. Để trên dây có sóng dừng với bốn bụng sóng thì cân thay vật m bởi vật $$ m ' có khối lượng

A.  

$m\text{'}=81g$

B.  

$m\text{'}=256g$

C.  

$m\text{'}=192\mathrm{g}$

D.  

$m\text{'}=108g$

Đáp án đúng là: A

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tạo ra hai sóng lan truyền trên mặt chất lỏng với bước sóng $\mathrm{\lambda }$. Gọi $\mathrm{I}$ là trung điểm của đoạn thẳng $\mathrm{A}\mathrm{B}$. Trên $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{P}$ là cực đại giao thoa gần $\mathrm{I}$ nhất. Trên đường trung trực của $\mathrm{A}\mathrm{B}$, điểm $\mathrm{Q}$ là điểm gần $\mathrm{I}$ nhất mà phần tử ở đó dao động ngược pha với dao động của phần tử ở $\mathrm{I}$. Biết $\mathrm{Q}\mathrm{I}=\sqrt{13}\mathrm{P}\mathrm{I}$. Mặt khác, trên nửa đường thẳng $\mathrm{A}\mathrm{x}$ xuất phát từ $\mathrm{A}$ và vuông góc với $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có điểm $\mathrm{M}$ và điểm $\mathrm{N}$ là các cực tiểu giao thoa, giữa $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ có hai cực đại giao thoa, $\mathrm{M}\mathrm{A}=17\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{N}\mathrm{A}=5\mathrm{c}\mathrm{m}$. Giá trị của $\mathrm{\lambda }$ gần nhất với giá trị nào sau đây?