Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB quan sát được 15 điểm cực đại giao thoa. Ở mặt nước, đường tròn (C) có tâm O thuộc đường trung trực của AB và bán kính a không đổi (với 2a < AB). Khi dịch chuyển (C) trên mặt nước sao cho tâm O luôn nằm trên đường trung trực của AB thì thấy trên (C) có tối đa 12 điểm cực đại giao thoa. Khi trên (C) có 12 điểm cực đại giao thoa thì trong số đó có 4 điểm mà phần tử tại đó dao động cùng pha với hai nguồn. Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

7,56λ.

B.  

7,48λ.

C.  

7,36λ.

D.  

7,68λ.

Đáp án đúng là: D

Giải thích đáp án:

Chuẩn hóa λ=1\lambda = 1. Trên AB có 15 cực đại thì mỗi bên có 7 cực đại 7<AB8\Rightarrow 7 < A B \leq 8
Trên (C)\left( C \right) có 12 điểm cực đại giao thoa thì có 2 cực đại ở trung trực và mỗi bên có 5 cực đại


→ (C) tiếp xúc với cực đại bậc 3 a=3λ2=1,5\Rightarrow a = \dfrac{3 \lambda}{2} = 1 , 5
Cực đại cùng pha nguồn
với k và k’ cùng chẵn hoặc cùng lẻ
1,52=d12+d222AB241,52=k2+k24AB24k2+k2=9+AB27<AB858<k2+k2731 , 5^{2} = \dfrac{d_{1}^{2} + d_{2}^{2}}{2} - \dfrac{A B^{2}}{4} \Rightarrow 1 , 5^{2} = \dfrac{k^{2} + k '^{2}}{4} - \dfrac{A B^{2}}{4} \Rightarrow k^{2} + k '^{2} = 9 + A B^{2} \overset{7 < A B \leq 8}{\rightarrow} 58 < k^{2} + k '^{2} \leq 73
k=8k=2AB=597,68\Rightarrow k ' = 8 \rightarrow k = 2 \rightarrow A B = \sqrt{59} \approx 7 , 68. Chọn D

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

31. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Lục Nam - Bắc Giang 1. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,481 lượt xem 3,479 lượt làm bài