Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp  S1,S2\text{S}_1, \text{S}_2 cách nhau  8 cm8 \ \text{cm} dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết hai sóng phát ra có tần số  20 Hz20 \ \text{Hz}, lan truyền với tốc độ  30 cm/s30 \ \text{cm/s}. Ở mặt nước,  M\text{M} là điểm cực đại giao thoa nằm trên đường thẳng vuông góc với  S1S2\text{S}_1\text{S}_2 tại  S1\text{S}_1 và cách  S1\text{S}_1 đoạn  L\text{L}. Giá trị cực đại của  L\text{L} là

A.  

20,6 cm .

B.  

9,17 cm .

C.  

0,53 cm .

D.  

4,86 cm .

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp  S1,S2\text{S}_1, \text{S}_2 cách nhau  8 cm8 \ \text{cm} dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết hai sóng phát ra có tần số  20 Hz20 \ \text{Hz}, lan truyền với tốc độ  30 cm/s30 \ \text{cm/s}. Ở mặt nước,  M\text{M} là điểm cực đại giao thoa nằm trên đường thẳng vuông góc với  S1S2\text{S}_1\text{S}_2 tại  S1\text{S}_1 và cách  S1\text{S}_1 đoạn  L\text{L}. Giá trị cực đại của  L\text{L} là

Để tìm giá trị cực đại của  L\text{L}, ta sử dụng điều kiện cực đại giao thoa:

Khoảng cách giữa hai nguồn  S1,S2\text{S}_1, \text{S}_2 là  8 cm8 \ \text{cm}.

Chu kỳ của sóng là:

T=1f=120 Hz=0.05 sT = \frac{1}{f} = \frac{1}{20 \ \text{Hz}} = 0.05 \ \text{s}

Độ dài bước sóng là:

λ=vT=30 cm/s×0.05 s=1.5 cm\lambda = vT = 30 \ \text{cm/s} \times 0.05 \ \text{s} = 1.5 \ \text{cm}

Điểm cực đại giao thoa thỏa mãn điều kiện:

Δd=kλ\Delta d = k\lambda (với  kk là số nguyên)

Ở đây,  Δd\Delta d là chênh lệch đường đi từ  S1\text{S}_1 và  S2\text{S}_2 tới  M\text{M}. Vì  M\text{M} nằm trên đường vuông góc với  S1S2\text{S}_1\text{S}_2 tại  S1\text{S}_1, ta có:

Δd=S2MS1M\Delta d = \text{S}_2\text{M} - \text{S}_1\text{M}

Giả sử  S1M=L\text{S}_1\text{M} = \text{L} và  S2M=L2+64\text{S}_2\text{M} = \sqrt{L^2 + 64} (vì \Delta d = \sqrt{L^2 + 64} - L

Để  Δd\Delta d là cực đại giao thoa:

L2+64L=kλ\sqrt{L^2 + 64} - L = k\lambda

L2+64L=k1.5\sqrt{L^2 + 64} - L = k \cdot 1.5

Giá trị cực đại của  L\text{L} xảy ra khi  Δd\Delta d nhỏ nhất tương ứng với \sqrt{L^2 + 64} - L = 1.5

Bình phương hai vế:

L2+64=(L+1.5)2L^2 + 64 = (L + 1.5)^2

L2+64=L2+3L+2.25L^2 + 64 = L^2 + 3L + 2.25

Giải phương trình:

3L+2.25=643L + 2.25 = 64

3L=61.753L = 61.75

L=61.75320.58 cmL = \frac{61.75}{3} \approx 20.58 \ \text{cm}

Vậy giá trị cực đại của  L\text{L} là  20.58 cm20.58 \ \text{cm}.

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN VẬT LÝ - THPT Liên trường Nghệ An.docxTHPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

1,828 lượt xem 959 lượt làm bài