Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

Bạn An định làm một cái hộp quà lưu niệm (không nắp) bằng cách cắt từ một tấm bìa hình tròn bán kính $4 \textrm{ } \text{cm}$ để tạo thành một khối lăng trụ lục giác đều, biết 6 hình chữ nhật có các kích thước là $1 \textrm{ }\textrm{ } \text{cm}$ và $x \textrm{ }\textrm{ } \text{cm}$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích của hộp quà gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng λ. Ở mặt nước, C và D là hai điểm sao cho ABCD là hình vuông. Trên đoạn BC có 6 điểm cực đại giao thoa và 7 điểm cực tiểu giao thoa. Trên đoạn CD, điểm cực tiểu giao thoa đầu tiên (kể từ C) cách C một khoảng lớn nhất là

Cho một vật có khối lượng $m=200\mathrm{g}$ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình lần lượt là $x_1=\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(20t\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ và $x_2=2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(20t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật tại thời điểm $t=\frac{\pi }{120}\mathrm{s}$ là

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là ${\mathrm{x}}_1=3\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10\mathrm{t}-\frac{\pi }{2}\right)\mathrm{c}\mathrm{m}$ và ${\mathrm{x}}_2={\mathrm{A}}_2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10\mathrm{t}+\frac{\pi }{6}\right)\mathrm{c}\mathrm{m}\left({\mathrm{A}}_2>0,\mathrm{t}\right.$ tính theo $\left.\mathrm{s}\right)$. Tại $\mathrm{t}=0$, gia tốc của vật có độ lớn $900\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Biên độ dao động của vật là

Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là $x_1=5\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(10t+\mathrm{0,5}\pi )\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ và $x_2=A_2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10t-\frac{\pi }{6}\right)\left(A_2>0,t\right.$ tính bằng giây). Tại $t=0$, gia tốc của vật có độ lớn là $150\sqrt{3}\mathrm{c}\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Biên độ dao động là

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà, cùng phương có phương trình $x_1=A_1\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(20t+\frac{\pi }{6}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$ và $x_2=3\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(20t+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\mathrm{c}\mathrm{m}\right)$. Biết khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là ±140cm/s. Giá trị của $A_1$ là

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với các biên độ $6\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $4\mathrm{c}\mathrm{m}$. Tại thời điểm $t$ các dao động có li độ lần lượt là $x_1$ và $x_2$. Biết rằng giá trị cực đại và cực tiểu của tích $x_1{x}_2$ tương ứng là $D$ và $-D/3$. Biên độ dao động của vật gần nhất với giá trị nào sau đây?

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là: ${\mathrm{x}}_1=14\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10\mathrm{t}-\frac{\pi }{2}\right)$ và ${\mathrm{x}}_2=16\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10\mathrm{t}-\frac{\pi }{6}\right)$ (với x tính bằng $\mathrm{c}\mathrm{m},\mathrm{t}$ tính bằng s). Khi qua vị trí có li độ bằng $14\mathrm{c}\mathrm{m}$, tốc độ của vật là

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là $x_1=3\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10t-\frac{\pi }{6}\right)\mathrm{c}\mathrm{m}$ và $x_2=4\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(10t+\frac{\pi }{3}\right)\mathrm{c}\mathrm{m}$. Biên độ dao động tổng hợp của vật có giá trị là