Bạn An định làm một cái hộp quà lưu niệm (không nắp) bằng cách cắt từ một tấm bìa hình tròn bán kính $4 \textrm{ } \text{cm}$ để tạo thành một khối lăng trụ lục giác đều, biết 6 hình chữ nhật có các kích thước là $1 \textrm{ }\textrm{ } \text{cm}$ và $x \textrm{ }\textrm{ } \text{cm}$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích của hộp quà gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
$24 , 5 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .
B.
$25 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .
C.
$25 , 5 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .
D.
$24 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .
Đáp án đúng là: B

Chọn B

Xét hình chữ nhật

A B C D

nội tiếp

\left( O \right)

, do đó,

A C

là đường kính của

\left( O \right)

. Ta có

A C = 8 \textrm{ } \text{cm}

.
Tính được:

D C = 1 + x \sqrt{3} + 1 = x \sqrt{3} + 2

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác

\Delta A D C

x^{2} + \left( 2 + x \sqrt{3} \right)^{2} = 8^{2} \Leftrightarrow 4 x^{2} + 4 x \sqrt{3} - 60 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{3 \sqrt{7} - \sqrt{3}}{2}

Thể tích hộp quà là:

V = h . S_{d} = 1 . 6 . \dfrac{x^{2} \sqrt{3}}{4} = \dfrac{3}{2} x^{2} \sqrt{3} = \dfrac{- 27 \sqrt{7} + 99 \sqrt{3}}{4} \approx 25 , 0094 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}

Câu hỏi tương tự:

#590 THPT Quốc giaVật lý

Gia đình bạn An sử dụng một số thiết bị điện cơ bản, thông số và số lượng các thiết bị, thời gian bình quân sử dụng mỗi ngày như bảng sau:

	Dung tích: 1,8 L	Sải cánh: $400 m m$
1 máy sấy tóc dùng trong 20 phút ở chế độ mát (công suất 900 W)	1 nồi cơm điện dùng trong 1 giờ	3 quạt điện, mỗi quạt dùng trong 4 giờ 30 phút	4 bóng đèn, mỗi bóng dùng trong 4 giờ

Biết các thiết bị hoạt động ở điện áp ổn định

220 V

. Điện năng tiêu thụ trung bình của nhà bạn An trong một ngày là

Lượt xem: 10,059 Cập nhật lúc: 07:32 05/11/2024

#1418 THPT Quốc giaVật lý

Bạn An đi khám mắt ở bệnh viện, tại đây bác sĩ cho bạn đứng cách bảng chữ $C$ đo thị lực một đoạn $5 m$ . Biết năng suất phân li của mắt bạn $A n$ là $α_{m i n} = {4.10}^{- 4} r a d$ . Độ rộng nhỏ nhất của khe hở chữ $C$ mà bạn $A n$ vẫn còn phân biệt được là

Lượt xem: 24,167 Cập nhật lúc: 03:00 21/11/2024

#9602 Sát hạch lý thuyết lái xeBằng - Chứng chỉ

Bạn đang lái xe trong khu vực đô thị từ 22 giờ đến 5 giờ sáng hôm sau và cần vượt một xe khác, bạn cần báo hiệu như thế nào để đảm bảo an toàn giao thông?

Lượt xem: 163,293 Cập nhật lúc: 10:38 23/08/2024

#9555 Sát hạch lý thuyết lái xeBằng - Chứng chỉ

Bạn đang lái xe trong khu dân cư, có đông xe qua lại, nếu muốn quay đầu xe bạn cần làm gì để tránh ùn tắc và đảm bảo an toàn giao thông?

Lượt xem: 162,529 Cập nhật lúc: 10:38 23/08/2024

#10031 Sát hạch lý thuyết lái xeBằng - Chứng chỉ

Khi điều khiển ô tô tới gần xe chạy ngược chiều vào ban đêm, người lái xe cần thực hiện các thao tác nào để đảm bảo an toàn?

Lượt xem: 170,614 Cập nhật lúc: 12:04 24/08/2024

#9675 Sát hạch lý thuyết lái xeBằng - Chứng chỉ

Khi xe gặp sự cố kỹ thuật trên đường cao tốc, bạn phải xử lý theo thứ tự như thế nào dưới đây để đảm bảo an toàn giao thông?

Lượt xem: 164,569 Cập nhật lúc: 02:07 07/08/2024

#10935 THPT Quốc giaĐịa lý

Cho bảng số liệu:

TỔNG MỨC BÁN LẺ HÀNG HÓA VÀ DOANH THU DỊCH VỤ TIÊU DÙNG THEO GIÁ THỰC TẾ

PHÂN THEO NGÀNH KINH DOANH

(Đơn vị: tỉ đồng)

Ngành

Năm

Tổng số

Bán lẻ

Dịch vụ lưu trú, ăn uống

Dịch vụ và du lịch

1995

2019

Theo bảng số liệu trên, biểu đồ nào thích hợp nhất thể hiện quy mô và cơ cấu tổng mức bán lẻ hàng hóa và doanh thu dịch vụ tiêu dùng phân theo ngành kinh doanh?

Lượt xem: 185,941 Cập nhật lúc: 03:41 20/11/2024

#389 THPT Quốc giaVật lý

Một nguồn phóng xạ, tại thời điếm t = 0, trong 1 s có 1000 hạt nhân của nguồn phân rã; đến thời điểm t = 2 ngày thì trong 1 s có 899 hạt nhân của nguồn phân rã. Để con người có thể tiếp xúc với nguồn phóng xạ đó an toàn thì trong 1 s số phân rã của nguồn phải nhỏ hơn 133. Biết chu kì bán rã của nguồn phóng xạ rất lớn so với 1s và $1 - e^{- x} \approx x k h i x ≪ 1 .$ Hỏi sau bao lâu kể từ t = 0 thì con người có thể tiếp xúc an toàn với nguồn phóng xạ đó?

Lượt xem: 6,674 Cập nhật lúc: 01:29 22/11/2024

Đề thi chứa câu hỏi này:

ĐỀ 16 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

5,302 lượt xem 2,814 lượt làm bài

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub