Đề Thi Thử TN THPT 2023 Môn Toán - THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - Lần 1 (Có Giải Chi Tiết)

Luyện thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán với đề thi thử lần 1 từ Trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ GD&ĐT, bao gồm các câu hỏi trọng tâm về hàm số, phương trình, hình học không gian và xác suất, kèm theo lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và củng cố kiến thức. Đây là tài liệu hữu ích để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Thi thử trực tuyến miễn phí và hiệu quả.

Từ khoá: đề thi thử THPT 2023 môn Toánđề thi Toán có giải chi tiếtTrường THPT Lý Thái TổBắc Ninhthi thử Toán 2023ôn thi Toán 12luyện thi THPT Quốc giađề thi thử môn Toánthi thử trực tuyến Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Hình ảnh

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

$3$ .

$1$ .

$4$ .

$2$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\left(\left( \dfrac{1}{5} \right)\right)^{x^{2} - 2 x - 3} = 5^{x + 1}$ là

$x = - 1 ; \textrm{ } x = 2$ .

Vô nghiệm.

$x = 1 ; \textrm{ } x = 2$ .

$x = 1 ; \textrm{ } x = - 2$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B = 6$ và chiều cao $h = 4$ là

$24$ .

$12$ .

$96$ .

$8$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$ . Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho đồng biến trên \left(\right. 1 ; + \infty \right) .
2) Hàm số đã cho nghịch biến trên \mathbb{R} \left{ 1 \right} .
3) Hàm số đã cho không có điểm cực trị.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left( - \infty ; 1 \right)$ và $\left( 1 ; + \infty \right) .$
Số các mệnh đề đúng là

$4$ .

$2$ .

$3$ .

$1$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a$ , cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = 3 \sqrt{2} a$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

$4 a^{3} \sqrt{2}$

$12 a^{3} \sqrt{2}$

$a^{3} \sqrt{2}$

$3 a^{3} \sqrt{2}$

Câu 6: 0.2 điểm

Thể tích $V$ của khối trụ có chiều cao $h = 4$ cm và bán kính đáy $r = 3$ cm bằng

$48 \pi$ cm $^{3}$

$12 \pi$ cm $^{3}$

$7 \pi$ cm $^{3}$

$36 \pi$ cm $^{3}$

Câu 7: 0.2 điểm

Cho biểu thức $\sqrt[3]{4 \sqrt{2 \sqrt[5]{8}}} = 2^{\dfrac{m}{n}}$ , trong đó $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản. Gọi $P = m^{2} + n^{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$P \in \left( 425 ; 430 \right)$

$P \in \left( 430 ; 435 \right)$

$P \in \left( 415 ; 420 \right)$

$P \in \left( 420 ; 425 \right)$

Câu 8: 0.2 điểm

Gọi $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \geq 2$ , công thức nào dưới đây đúng?

$A_{n}^{2} = \dfrac{n !}{\left( n - 2 \right) !}$

$A_{n}^{2} = \dfrac{\left( n - 2 \right) !}{n !}$

$A_{n}^{2} = \dfrac{n !}{2 ! \left( n - 2 \right) !}$

$A_{n}^{2} = \dfrac{2 ! \left( n - 2 \right) !}{n !}$

Câu 9: 0.2 điểm

Gọi $l , h , r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy. Diện tích xung quanh
$S_{x q}$ của hình nón là:

$S_{x q} = \dfrac{1}{3} \pi r^{2} h$ .

$S_{x q} = \pi r l$ .

$S_{x q} = \pi r h$ .

$S_{x q} = 2 \pi r l$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hình ảnh

Hàm số

y = f \left( x \right)

nghịch biến trên

$\left( - \infty ; 1 \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; + \infty \right)$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = ln \left( x^{2} - 2 m x + 4 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R} .$

$m \in \left[ -2 ; 2 \right]$ .

$m \in \left( - \infty ; -2 \right] \cup \left[ 2 ; + \infty \right)$ .

$m \in \left( - \infty ; - 2 \right) \cup \left( 2 ; + \infty \right)$ .

$m \in \left( - 2 ; 2 \right)$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 2$ và công bội $q = - 3$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

$- \dfrac{2}{3}$ .

$\dfrac{1}{9}$ .

$- \dfrac{3}{2}$ .

$- 6$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ _liêntục trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$ _{. Ta có} $M + 2 m$ bằng:

$1 \cdot$

$- 1 \cdot$

$4 \cdot$

$7 \cdot$

Câu 14: 0.2 điểm

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện nào sau dây?

$\left\{ 4 ; 3 \right\}$

$\left\{ 3 ; 3 \right\}$

$\left\{ 3 , 4 \right\}$

$\left\{ 3 , 5 \right\}$

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{c x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng $S = a + b + c$ _bằng:

Hình ảnh

$S = 0 \cdot$

$S = - 2 \cdot$

$S = 2 \cdot$

$S = 4 \cdot$

Câu 16: 0.2 điểm

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $log_{3}^{2} x - \left(2log\right)_{3} x - 7 = 0$ _là

$- 7 \cdot$

$9 \cdot$

$1 \cdot$

$2 \cdot$

Câu 17: 0.2 điểm

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ là

$0$ .

$2$ .

$1$ .

$3$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Lăng trụ tam giác $A B C . A ' B ' C '$ có thể tích bằng $V$ . Khi đó, thể tích khối chóp $A . A ' B ' C^{'}$ bằng:

$\dfrac{3 V}{4} .$

$V .$

$\dfrac{2 V}{3} .$

$\dfrac{V}{3} .$

Câu 19: 0.2 điểm

Với các số $a , \textrm{ } b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 7 a b$ , biểu thức $\left(log\right)_{3} \left( a + b \right)$ bằng

$\dfrac{1}{2} \left( 1 + \left(log\right)_{3} a + \left(log\right)_{3} b \right)$ .

$1 + \dfrac{1}{2} \left( \left(log\right)_{3} a + \left(log\right)_{3} b \right)$ .

$\dfrac{1}{2} \left( 3 + \left(log\right)_{3} a + \left(log\right)_{3} b \right)$

$2 + \dfrac{1}{2} \left( \left(log\right)_{3} a + \left(log\right)_{3} b \right)$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Hình ảnh

$y = x^3 + 2x^2 + 2$

$y = -x^4 + 2x^2 + 2$

$y = x^4 - 2x^2 - 2$

Câu 21: 0.2 điểm

Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 1$ trên đoạn\left[ 1 ; 5 \left]\right.. Tính giá trị $T = 2 M - m$ .

$T = 16$ .

$T = 26$ .

$T = 20$ .

$T = 36$

Câu 22: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left(\left( 1 - x \right)\right)^{- 2}$ là

$\mathbb{R}$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\mathbb{R} \left\{ 1 \right\}$ .

$\left( - \infty ; 1 \right)$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Cho đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình

\left|\right. 2 f \left( x \right) - 3 \left|\right. = 1

là

Câu 24: 0.2 điểm

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp.

Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp.

Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp.

Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 25: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây không có cực trị?

$y = x^{4} + 2$ .

$y = 3 x - 4$ .

$y = x^{3} - 3 x$ .

$V = x^{2} - 2 x$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho $x , y > 0$ và $\alpha , \beta \in \mathbb{R}$ . Tìm đẳng thức sai dưới đây.

$\left(\left( x y \right)\right)^{\alpha} = x^{\alpha} y^{\alpha}$ .

$x^{\alpha} + y^{\alpha} = \left(\left( x + y \right)\right)^{\alpha}$ .

$x^{\alpha} x^{\beta} = x^{\alpha + \beta}$ .

$\left(\left( x^{\alpha} \right)\right)^{\beta} = x^{\alpha \beta}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên tập $D$ . Số $M$ được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên $D$ nếu

$f \left( x \right) \geq M$ với mọi $x \in D$ và tồn tại $x_{0} \in D$ sao cho $f \left( x_{0} \right) = M .$

$f \left( x \right) \leq M$ với mọi $x \in D$ .

$f \left( x \right) \geq M$ với mọi $x \in D$ .

$f \left( x \right) \leq M$ với mọi $x \in D$ và tồn tại $x_{0} \in D$ sao cho $f \left( x_{0} \right) = M$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x \textrm{ } - \textrm{ } 3} \textrm{ } > \textrm{ } 8$ là

$\left[ 6 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( 6 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

$- 2$ .

$0$ .

$3$ .

$2$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C \text{D}$ có đáy $A B C \text{D}$ là hình chữ nhật, $A B = 3 , \textrm{ } A \text{D} = 4$ và các cạnh bên của hình chóp tạo với mặt đáy một góc $60 \circ$ . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

$V = \dfrac{250 \sqrt{3}}{3} \pi$ .

$V = \dfrac{125 \sqrt{3}}{6} \pi$ .

$V = \dfrac{500 \sqrt{3}}{27} \pi$ .

$V = \dfrac{50 \sqrt{3}}{27} \pi$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f \left( x \right) = \left( m + 1 \right) x^{3} - \left( 2 m - 1 \right) x^{2} + x - 1$ không có điểm cực đại?

$4$ .

$6$ .

$5$ .

$3$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( 2 - x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Tổng các giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

3 f^{2} \left( x^{2} - 4 \text{x} \right) - \left( m + 2 \right) f \left( x^{2} - 4 \text{x} \right) + m - 1 = 0

có đúng 8 nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng

\left( 0 ; + \infty \right)

$7$ .

$- 6$ .

$3$ .

$- 13$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $\left( O \right)$ và $\left( O ' \right)$ , thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn $\left( O ' \right)$ và $\left( O \right)$ . Biết $A B = 2 a$ và khoảng cách giữa $A B$ và $O O '$ bằng $\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

$\dfrac{a \sqrt{2}}{4}$ .

$\dfrac{a \sqrt{14}}{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{14}}{4}$ .

$\dfrac{a \sqrt{14}}{3}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a ,$ cạnh bên $S A = y \textrm{ }\textrm{ } \left( y > 0 \right) .$ và vuông góc với mặt phẳng đáy $\left( A B C D \right)$ . Trên cạnh $A D$ lấy điểm $M$ và đặt $A M = x \textrm{ } \left( 0 < x < a \right) .$ Tính thể tích lớn nhất $V_{max}$ của khối chóp $S . A B C M ,$ biết $x^{2} + y^{2} = a^{2} .$

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{7}$

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ song song với nhau và cùng cắt khối cầu tâm $O$ bán kính $4 \sqrt{3}$ thành hai hình tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại. Khi diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khoảng cách $h$ giữa hai mặt phẳng $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ bằng:

$h = 4 \sqrt{6} .$

$h = 8 \sqrt{3} .$

$h = 4 \sqrt{3} .$

$h = 8 .$

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. - 4 ; \textrm{ } 4 \left]\right.$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
$-$

Hình ảnh

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số

m

thuộc đoạn

\left[\right. - 4 ; \textrm{ } 4 \left]\right.

để giá trị lớn nhất của hàm số

g \left( x \right) = \left| f \left(\right. x^{3} - 3 x + 2 \right) + 2 f \left( m \right) \left|\right.

có giá trị lớn nhất trên đoạn

\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.

bằng

5

$9 .$

$8 .$

$10 .$

$11 .$

Câu 37: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $\left(2log\right)_{2} \left( 2 x - 2 \right) + \left(log\right)_{2} \left(\left( x - 3 \right)\right)^{2} = 2$ trên $\mathbb{R}$ . Tổng các phần tử của $S$ bằng

$4 + \sqrt{2} .$

$8 + \sqrt{2} .$

$6 .$

$6 + \sqrt{2} .$

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m \text{ } \left( C \right)$ , với $m$ là tham số. Giả sử đồ thị $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$1 < x_{1} < 3 < x_{2} < 4 < x_{3}$ .

$1 < x_{1} < x_{2} < 3 < x_{3} < 4$ .

$0 < x_{1} < 1 < x_{2} < 3 < x_{3} < 4$ .

$x_{1} < 0 < 1 < x_{2} < 3 < x_{3} < 4$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho có tháp nước như hình dưới đây, tháp được thiết kế gồm thân tháp có dạng hình trụ, phần mái phía trên dạng hình nón và đáy là nửa hình cầu. Không gian bên trong toàn bộ tháp được minh họa theo hình vẽ với đường kính đáy hình trụ, hình cầu và đường kính đáy của hình nón đều bằng 3m, chiều cao hình trụ là 2m, chiều cao của hình nón là 1m.

Hình ảnh

Thể tích của toán bộ không gian bên trong tháp nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

$V = \dfrac{15 \pi}{2} \left( m^{3} \right) \cdot$

$V = \dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{48} \left( m^{3} \right) \cdot$

$V = 7 \pi \left( m^{3} \right) \cdot$

$V = \dfrac{33 \pi}{4} \left( m^{3} \right) \cdot$

Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số m để hàm số $y = \dfrac{cos x + 1}{10cos x + m}$ _đồngbiến trên khoảng $\left( 0 ; \dfrac{\pi}{2} \right) \cdot$

$9 \cdot$

$12 \cdot$

$10 \cdot$

$20 \cdot$

Câu 41: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B = 3 a ,$ $A C = 4 a ,$ $B C = 5 a ,$ khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $B^{'} C^{'}$ bằng $2 a .$ Gọi $M ,$ $N$ lần lượt là trung điểm của $A^{'} B^{'}$ và $A^{'} C^{'} ,$ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích $V$ của khối chóp $A . B C N M$ là

Hình ảnh

$V = 7 a^{3} \cdot$

$V = 8 a^{3} \cdot$

$V = 6 a^{3} \cdot$

$V = 4 a^{3} \cdot$

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa $\left( A C D^{'} \right)$ và $\left( A B C D \right)$ . Giá trị của $tan \alpha$ bằng:

$\sqrt{2} .$

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ .

$1$ .

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho đồ thị $\left( C \right) : y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$ . Gọi $A , \textrm{ } B , \textrm{ } C$ là ba điểm phân biệt thuộc $\left( C \right)$ sao cho trực tâm $H$ của tam giác $A B C$ thuộc đường thẳng $\Delta : y = - 3 x + 10$ . Độ dài đoạn thẳng $O H$ bằng

$O H = 5$ .

$O H = 2 \sqrt{5} .$

$O H = \sqrt{10}$ .

$O H = \sqrt{5}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x ; y \right)$ thỏa mãn $0 \leq x \leq 4000$ và $5 \left( \left(25\right)^{y} + 2 y \right) = x + \left(log\right)_{5} \left(\left( x + 1 \right)\right)^{5} - 4$ ?

$5$ .

$2$ .

$4$ .

$3$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A C = 2 a$ . Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ trên mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là trung điểm $H$ của cạnh $A B$ và $A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

$V = a^{3} \sqrt{3}$

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$V = 2 a^{2} \sqrt{2}$

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có $C D = 2 A B = 2 A D = 6 .$ Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC.

Hình ảnh

$V = \dfrac{135 \pi \sqrt{2}}{4} .$

$V = 36 \pi \sqrt{2} .$

$V = \dfrac{63 \pi \sqrt{2}}{2} .$

$V = \dfrac{45 \pi \sqrt{2}}{2} .$

Câu 47: 0.2 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \left|\right. 3 x^{4} - m x^{3} + 6 x^{2} + m - 3 \left|\right.$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ ?

$5$

$6$

$4$

$7$

Câu 48: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left( 4\log_{2}^{2} x + \log_{2} x - 5 \right) \sqrt{7^{x} - m} = 0$ ( $m$ là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

$47$

$49$

Vô số

$48$

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B = 4 a , B C = 3 \sqrt{2} a ,$ $\hat{A B C} = 45 \circ ; \hat{S A C} = \hat{S B C} = 90 \circ$ ; Sin góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( S B C \right)$ bằng $\dfrac{\sqrt{2}}{4} .$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

$\dfrac{a \sqrt{183}}{6}$ .

$\dfrac{a \sqrt{183}}{3}$ .

$\dfrac{5 a \sqrt{3}}{12}$ .

$\dfrac{3 a \sqrt{5}}{12}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

$\dfrac{190}{1001}$ .

$\dfrac{310}{1001}$ .

$\dfrac{6}{143}$ .

$\dfrac{12}{143}$ .