ĐỀ 1 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

/Môn Toán/20 đề phát triển từ đề minh họa của bộ môn Toán năm 2024 - Cô Hồng Yến

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

−1.

Câu 2: 0.2 điểm

Cho $\int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = - 1 ; \textrm{ }\textrm{ } \int_{2}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 3$ . Tích phân $\int_{1}^{4} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

$2 \cdot$

$- 3 \cdot$

−4.

$4 \cdot$

Câu 3: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

$log \left( 3 a \right) = 3log a$

$log a^{3} = \dfrac{1}{3} log a$ .

$log a^{3} = 3log a$ .

$log \left( 3 a \right) = \dfrac{1}{3} log a$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , véc tơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với trục $O z$ ?

$\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{3}} = \left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 ; 0 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{4}} = \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình

$y = - 1$ .

$y = 1$ .

$y = - 2$ .

$y = 2$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$ là

$\left( 0 ; 6 \right)$ .

$\left( - \infty ; 6 \right)$ .

$\left( 0 ; 64 \right)$ .

$\left( 6 ; + \infty \right)$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ mặt phẳng $\left( \alpha \right) : x + 2 y - z + 1 = 0$ đi qua điểm nào dưới đây?

$M \left( - 1 ; 0 ; 0 \right)$

$N \left( 0 ; - 2 ; 0 \right)$ .

$P \left( 1 ; - 2 ; 1 \right)$ .

$Q \left( 1 ; 2 ; - 1 \right)$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm $M$ là điểm biểu diễn số phức $z$ như hình vẽ sau:

Phần thực của số phức

z

bằng

−3.

−2.

Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 9$ có diện tích bằng

$36 \pi$ .

$9 \pi$ .

$12 \pi$ .

$18 \pi$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a b^{2} = 9$ . Giá trị của biểu thức $\log_{3} a + \left(2log\right)_{3} b$ bằng

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Hàm số

y = f \left( x \right)

đồng biến trên khoảng nào?

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 \pi a^{2}$ và bán kính đáy bằng $a$ . Độ dài đường sinh của hình nón là

$2 \sqrt{2} a$ .

$3 a$ .

$2 a$ .

$1 , 5 a$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Các số thực $a , \textrm{ } b$ tùy ý thỏa mãn $\left( 3^{a} \right)^{b} = 10$ . Giá trị của $a b$ bằng

$\left(log\right)_{3} 10$ .

$\left(log\right)_{10} 3$ .

$\left(10\right)^{3}$ .

$3^{10}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = \left(log\right)_{5} x$ .

$y = 5^{x}$ .

$y = \left( 0 , 5 \right)^{x}$ .

$y = \left(log\right)_{0 , 5} x$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( - 1 ; 0 ; 3 \right) , B \left( - 3 ; 2 ; - 1 \right)$ . Tọa độ trung điểm của $A B$ là:

$\left( - 4 ; 2 ; 2 \right)$ .

$\left( - 2 ; 2 ; - 4 \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 ; - 2 \right)$ .

$\left( - 2 ; 1 ; 1 \right)$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( 2 x + 1 \right) \left( x + 2 \right)^{2} \left( 3 x - 1 \right)^{4} , \textrm{ } \forall x \in \mathbb{R} .$ Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f \left( x \right)$ là

Câu 18: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = cos x - \dfrac{1}{\left(sin\right)^{2} x}$ là

$s \text{in} \textrm{ } x + cot x + C$ .

$- s \text{in} \textrm{ } x + cot x + C$ .

$s \text{in} \textrm{ } x - cot x + C$ .

$- s \text{in} \textrm{ } x - cot x + C$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Nếu $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ thì $\int_{1}^{3} \left[\right. f \left( x \right) + 2 x \left]\right. \text{d} x$ bằng

20.

10.

18.

12.

Câu 20: 0.2 điểm

Khối chóp tứ giác $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $6 a$ , $\Delta S C D$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy có thể tích bằng

$36 \sqrt{2} a^{3}$ .

$108 \sqrt{3} a^{3}$ .

$36 \sqrt{3} a^{3}$ .

$36 a^{3}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Các số thực $x , y$ thoả mãn $\left( x - 1 \right) + 2 y i = y - 2 + \left( x + 1 \right) i$ là:

$x = 1 ; y = 0$ .

$x = - 1 ; y = 0$ .

$x = 1 ; y = 2$ .

$x = - 2 ; y = 1$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $6 \pi a^{2}$ và bán kính đáy $r = 2 a$ . Độ dài đường sinh của hình nón bằng

$a \sqrt{13}$ .

$6 a$ .

$3 a$ .

$4 a$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh nam và một học sinh nữ từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ

15.

56.

Câu 24: 0.2 điểm

Biết $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = e^{2 x}$ và $F \left( 0 \right) = 0$ . Giá trị của $F \left( ln3 \right)$ bằng

Câu 25: 0.2 điểm

Hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Phương trình

f \left( x \right) + m = 0

có bốn nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

$m < 1$ .

$m > 1$ .

$m > - 1$ .

$m < - 1$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $50 \pi$ và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Bán kính $r$ của hình trụ đã cho bằng

$\dfrac{5 \sqrt{2 \pi}}{2}$ .

$\dfrac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$5 \sqrt{\pi}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ hữu hạn có số hạng đầu $u_{1} = - 5$ , công sai $d = 5$ và số hạng cuối là 100. Cấp số cộng đã cho có bao nhiêu số hạng

20.

22.

23.

21.

Câu 28: 0.2 điểm

Gọi $z_{1}$ , $z_{1}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ với $z_{1}$ có phần ảo âm. Giá trị của $3 z_{1} + z_{2}$ bằng

$- 12 + 4 i$ .

$4 - 12 i$ .

$4 + 12 i$ .

$- 12 - 4 i$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho số phức $z$ thỏa mãn $2 z - i . \bar{z} = 3 i$ . Mô đun của $z$ bằng:

$\sqrt{5}$ .

$\sqrt{3}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng $C D^{'}$ và $A C^{'}$

$45 \circ$ .

$60 \circ$ .

$90 \circ$ .

$30 \circ$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $S A \bot \left( A B C D \right)$ , đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, biết $A D = 2 a , S A = a .$ Khoảng cách từ $A$ đến $\left( S C D \right)$ bằng:

$\dfrac{3 a}{\sqrt{7}}$ .

$\dfrac{3 a \sqrt{2}}{2}$ .

$\dfrac{2 a \sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{2 a}{\sqrt{5}}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x^{2} - 1 \right)$ . Hàm số $y = f \left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng

$\left( 1 ; 2 \right)$ .

$\left( - 2 ; - 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2viên bi. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu bằng

$\dfrac{5}{18}$ .

$\dfrac{7}{18}$ .

$\dfrac{5}{36}$ .

$\dfrac{13}{18}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 5$ thì $\int_{0}^{2} \left[ 2 f \left(\right. t \right) + 1 \left]\right. \text{dt}$ bằng

11.

10.

12.

Câu 35: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2024$ trên $\left[\right. 0 ; 3 \left]\right.$ là

1958.

2024.

2025.

2023.

Câu 36: 0.2 điểm

Với , biểu thức $\left(log\right)_{3} \left(\right. a \sqrt{3} \right)$ bằng

$\left(log\right)_{3} a - \dfrac{1}{2}$ .

$\sqrt{3} \left(log\right)_{3} a$ .

$\dfrac{1}{2} + \left(log\right)_{3} a$ .

$\dfrac{1}{2} \left(log\right)_{3} a$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 9$ cắt mặt phẳng $\left( O x y \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

$\sqrt{5}$ .

$\sqrt{7}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua $M \left( - 1 ; 1 ; 0 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right) : x - 4 y - z - 2 = 0$ ?

$\left{\right. x = 1 - t \\ y = - 4 + t \\ z = - 1$ .

$\left{\right. x = 1 + t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - t$ .

$\left{\right. x = - 1 + t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - t$ .

$\left{\right. x = - 1 - t \\ y = 1 - 4 t \\ z = t$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Biết và là hai số thực thoả mãn $\left(log\right)_{4} x = \left(log\right)_{9} y = \left(log\right)_{6} \left(\right. x - 2 y \right)$ . Giá trị của $\dfrac{x}{y}$ bằng

$log_{\dfrac{2}{3}}^{2} 2$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng $\left(\right. - \infty ; - 2 \right)$ . Tổng các phần tử của $S$ là:

−2.

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ là hàm bậc bốn có đồ thị như hình bên. Khi diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = f \left( x \right)$ và $y = f ' \left( x \right)$ bằng $\dfrac{214}{5}$ thì $\int_{- 2}^{1} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng:

$\dfrac{81}{20}$ .

$\dfrac{81}{10}$ .

$\dfrac{17334}{635}$ .

$\dfrac{17334}{1270}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho số phức thỏa mãn $\left| z + 6 - 13 i \left|\right. + \left|\right. z - 3 - 7 i \left|\right. = 3 \sqrt{13}$ và $\left(\right. 12 - 5 i \right) \left( z - 2 + i \right)^{2}$ là số thực âm. Giá trị của $\left|\right. z \left|\right.$ bằng

145.

$\sqrt{145}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$ , cạnh và . Biết tứ giác là hình thoi có là góc nhọn, mặt phẳng $\left(\right. B C C^{'} B^{'} \right)$ vuông góc với $\left( A B C \right)$ , góc giữa hai mặt phẳng $\left( A B B^{'} A^{'} \right)$ và $\left( A B C \right)$ bằng $45 \circ$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

$\dfrac{3 a^{3}}{\sqrt{7}}$ .

$\dfrac{6 a^{3}}{\sqrt{7}}$ .

$\dfrac{a^{3}}{\sqrt{7}}$ .

$\dfrac{a^{3}}{3 \sqrt{7}}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu có phương trình $\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 1 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 36$ cắt trục $O z$ tại 2 điểm $A , B$ . Tọa độ trung điểm của đoạn $A B$ là:

$\left( 0 ; 0 ; - 1 \right)$

$\left( 0 ; 0 ; 1 \right)$

$\left( 1 ; 1 ; 0 \right)$

$\left( - 1 ; - 1 ; 0 \right)$

Câu 45: 0.2 điểm

Cần bao nhiêu thuỷ tinh để làm một chiếc cốc hình trụ có chiều cao bằng $12 \textrm{ }\textrm{ }\text{cm},$ đường kính đáy bằng $9 , 6 \textrm{ } \text{cm}$ (tính từ mép ngoài cốc), đáy cốc dày $1 , 8 \textrm{ } \text{cm} ,$ thành xung quanh cốc dày $0 , 24 \textrm{ } \text{cm}$ (tính gần đúng đến hai chữ số thập phân)?

$64 , 39 \left(\text{ cm}\right)^{3}$ .

$202 , 27 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

$212 , 31 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

$666 , 97 \textrm{ }\textrm{ } \left(\text{cm}\right)^{3}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho các số thực dương $x , y$ thỏa mãn $\left(log\right)_{\sqrt{2}} \dfrac{x^{2} + y^{2} + 1}{x + y} = x \left( 2 - x \right) + y \left( 2 - y \right) + 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \dfrac{2 x + 3 y}{x + y + 1}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Xét các số phức $z$ và thỏa mãn , . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P = \left|\right. z w + 2 i \left(\right. z + w \right) - 4 \left|$ bằng thuộc khoảng nào sau đây?

$\left( 2 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$\left( 5 ; \textrm{ } 6 \right)$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hai đường tròn $\left( O_{1} ; 10 \right)$ và $\left( O_{2} ; 6 \right)$ cắt nhau tại hai điểm $A$ , $B$ sao cho $A B$ là một đường kính của đường tròn $\left( O_{2} ; 6 \right)$ . Gọi $\left( D \right)$ là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường tròn. Quay $\left( D \right)$ quanh trục $O_{1} O_{2}$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo thành.

$V = 36 \pi$

$V = \dfrac{68 \pi}{3}$

$V = \dfrac{320}{3}$

$V = \dfrac{320 \pi}{3}$

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm là $f^{'} \left( x \right) = x^{2} - 82 x$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = f \left( x^{4} - 18 x^{2} + m \right)$ có đúng 7cực trị?

83.

84.

80.

81.

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - y + 2 z + 16 = 0$ và mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 2 \right)^{2} + \left( y + 1 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 21$ . Một khối hộp chữ nhật $\left( H \right)$ có bốn đỉnh nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$ và bốn đỉnh còn lại nằm trên mặt cầu $\left( S \right)$ . Khi $\left( H \right)$ có thể tích lớn nhất, thì mặt phẳng chứa bốn đỉnh của $\left( H \right)$ nằm trên mặt cầu $\left( S \right)$ là $\left( Q \right) : 2 x + b y + c z + d = 0$ . Giá trị $b + c + d$ bằng:

−15.

−13.

−14.

−7.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

Đề Thi Lịch Sử Đảng Đề 1 – Đại Học Kinh Tế Quốc Dân (Miễn Phí, Có Đáp Án)Đại học - Cao đẳngLịch sử

Ôn tập với đề thi Lịch sử Đảng đề 1 từ Đại học Kinh tế Quốc dân. Đề thi bao gồm các câu hỏi xoay quanh những sự kiện lịch sử quan trọng, giai đoạn phát triển của Đảng Cộng sản Việt Nam, và những chính sách chủ chốt, kèm theo đáp án chi tiết. Tài liệu này giúp sinh viên củng cố kiến thức lịch sử Đảng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

23,474 lượt xem 12,635 lượt làm bài