[2021] Trường THPT Tân Hiệp lần 2 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 4 học sinh thành một hàng dọc?

C_4^4

A_4^1

Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=-2$ và ${{u}_{2}}=6$ . Giá trị của ${{u}_{3}}$ bằng

-18

-12

Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

\left( { - \infty ; - 2} \right)

\left( {0; + \infty } \right)

(-2;0)

(-1;3)

Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 6: 1 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x-1}$ là đường thẳng

y = 3

y = 1

x = 3

x = 1

Câu 7: 1 điểm

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

y = {x^3} + x + 1

y = {x^3} - x + 1

y = {x^3} - x - 1

y = {x^3} + x - 1

Câu 8: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị của hàm số $y = {x^4} + 4{x^2} - 3$ với trục hoành là

Câu 9: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{2}}\frac{4}{a}$ bằng

\frac{1}{2} - {\log _2}a

2{\log _2}a

2 - {\log _2}a

{\log _2}a - 1

Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = {3^x}$ là

\frac{1}{2} - {\log _2}a

y' = {3^x}\ln 3

y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}

ln 3

Câu 11: 1 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{{{a}^{2}}}$ bằng

{a^{\frac{5}{3}}}

{a^{\frac{1}{3}}}

{a^{\frac{2}{3}}}

Câu 12: 1 điểm

Nghiệm của phương trình ${{3}^{4x-6}}=9$ là

x = -3

x = 3

x = 0

x = 2

Câu 13: 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\ln \left( 7x \right)=7$ là

x = 1

x = \frac{1}{7}

x = \frac{{{e^7}}}{7}

x = {e^7}

Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{x}^{3}}+2x}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^2} + 2 + C

\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + 2x + C

\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = {x^3} + 2x + C

\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C

Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số $f\left( x \right)=\sin 4x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = - \frac{{\cos 4x}}{4} + C

\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = \frac{{\cos 4x}}{4} + C

\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 4\cos 4x + C

\int {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = - 4\cos 4x + C

Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\text{d}x=1$ và $\int\limits_{1}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-3$ . Tính tích phân $I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( u \right)}\text{d}u$ .

I = - 4

I = 4

I = -2

I = 2

Câu 17: 1 điểm

Với m là tham số thực, ta có $\int\limits_{1}^{2}{\text{(}2mx+1)\text{d}x}=4.$ Khi đó m thuộc tập hợp nào sau đây?

(-3;-1)

[-1;0)

[0;2)

[2;6)

Câu 18: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức $z=i\left( 1+3i \right)$ là

3-i

3+i

-3+i

-3-i

Câu 19: 1 điểm

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=5-6i$ và ${{z}_{2}}=2+3i$ . Số phức $3{{z}_{1}}-4{{z}_{2}}$ bằng

26 - 15i

7 - 30i

23 - 6i

- 14 + 33i

Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1+i$ và ${{z}_{2}}=2+i$ . Trên mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn số phức ${{z}_{1}}+2{{z}_{2}}$ có toạ độ là:

(3;5)

(2;5)

(5;3)

(5;2)

Câu 21: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a, BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

8a3

4a3

12a3

24a3

Câu 22: 1 điểm

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.

\frac{{3{a^3}}}{2}

\frac{{3{a^3}}}{4}

\frac{{4{a^3}}}{3}

\frac{{{a^3}}}{4}

Câu 23: 1 điểm

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là

{S_{xq}} = \pi Rh

{S_{xq}} = 2\pi Rh

{S_{xq}} = 3\pi Rh

{S_{xq}} = 4\pi Rh

Câu 24: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB=\sqrt{3}$ và AC=3. Thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC là

V = 2\pi

V = 5\pi

V = 9\pi

V = 3\pi

Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 3;4;2 \right),\text{ }B\left( -1;-2;2 \right)$ và $G\left( 1;1;3 \right)$ là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là?

C\left( {1;3;2} \right)

C\left( {1;1;5} \right)

C\left( {0;1;2} \right)

C\left( {0;0;2} \right)

Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+4z+5=0$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của $\left( S \right)$ là

I\left( 1;-2;-2 \right)

và R=2.

I\left( 2;\text{ }4;\text{ }4 \right)

và R=2.

I\left( -1;\text{ }2;\text{ }2 \right)

và R=2

I\left( 1;-2;-2 \right)

và

R=\sqrt{14}

Câu 27: 1 điểm

Trong không gian $Oxyz$ , điểm nào sau đây thuộc trục $Oz$ ?

A(1;0;0)

B(0;2;0)

C(0;0;3)

D(1;2;3)

Câu 28: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm $M\left( -3;5;-7 \right)$ ?

\left( {6; - 10;14} \right)

\left( { - 3;5;7} \right)

\left( {6;10;14} \right)

\left( {3;5;7} \right)

Câu 29: 1 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số trong 18 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng

\frac{7}{8}

\frac{8}{{15}}

\frac{7}{{15}}

\frac{1}{2}

Câu 30: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}

y = 2{x^2} - 2021x

y = - 6{x^3} + 2{x^2} - x

y = 2{x^4} - 5{x^2} - 7

Câu 31: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ .

-1

-8

Câu 32: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{\frac{1}{2}}}x\le {{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 2x-1 \right)$ là

\left( {\frac{1}{2};1} \right]

\left( { - \infty ;1} \right)

\left( { - \infty ;1} \right]

\left( {\frac{1}{2};1} \right)

Câu 33: 1 điểm

Nếu $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left[ \sin x-3f\left( x \right) \right]}\text{d}x=6$ thì $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{f\left( x \right)}\text{d}x$ bằng

\frac{{13}}{2}.

- \frac{{11}}{2}.

- \frac{{13}}{4}.

- \frac{{11}}{6}.

Câu 34: 1 điểm

Cho số phức z=5-3i. Môđun của số phức $\left( 1-2i \right)\left( \overline{z}-1 \right)$ bằng

5\sqrt 2 .

5\sqrt 5 .

Câu 35: 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có ${B}'B=a$ , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $AC=a\sqrt{3}$ . Tính $\tan$ góc giữa ${C}'A$ và mp $\left( ABC \right)$

60o

90o

45o

30o

Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $60{}^\circ$ . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng

\frac{{a\sqrt 6 }}{2}

\frac{{a\sqrt 3 }}{2}

\frac{{a\sqrt 3 }}{3}

\frac{{a\sqrt 2 }}{3}

Câu 37: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I\left( -1;\,\,2;\,\,0 \right)$ và đi qua điểm $M\left( 2;6;0 \right)$ có phương trình là:

{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 100

{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 25

{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 25

{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 100

Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 2;\,3;\,-1 \right),B\left( 1;\,2;\,4 \right)$ có phương trình tham số là:

$\left\{ \begin{array}{l}</div>$

$\,\,\left\{ \begin{array}{l}</div>$

Câu 39: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh $a\sqrt{3}, \widehat{BAD}=60{}^\circ$ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AD bằng

\frac{{\sqrt 5 a}}{5}

\frac{{3\sqrt {17} a}}{{17}}

\frac{{\sqrt {17} a}}{{17}}

\frac{{3\sqrt 5 a}}{5}

Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $xf\left( {{x}^{2}} \right)-f\left( 2x \right)=2{{x}^{3}}+2x,\,\,\,\forall x\in \mathbb{R}$ . Tính giá trị $I=\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}$ .

I = 25

I = 21

I = 27

I = 23

Câu 41: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log _{2}^{2}x+2{{\log }_{2}}x+m=0$ có nghiệm $x\in \left( 0\,;\,1 \right)$ .

m > 1

m \ge \frac{1}{4}

m \le \frac{1}{4}

m \le 1

Câu 42: 1 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Gọi S là tích các chữ số được chọn. Xác suất để S>0 và chia hết cho 6 bằng

\frac{{23}}{{54}}

\frac{{49}}{{108}}

\frac{{13}}{{27}}

\frac{{55}}{{108}}

Câu 43: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{-mx+3m+4}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $\left( 2\,;\,+\infty \right)$ .

$\left[ \begin{array}{l}</div>$

2 < m < 4

- 1 < m \le 2

- 1 < m < 4

Câu 44: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=m{{x}^{3}}-({{m}^{2}}+1){{x}^{2}}+2x-3$ đạt cực tiểu tại điểm x=1.

m = 1,5

m = 0

m = -2

Không có giá trị nào của m

Câu 45: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng $a\sqrt{2}$ , cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}

a\sqrt 6

\frac{{a\sqrt 6 }}{{12}}

\frac{{a\sqrt 6 }}{2}

Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left( {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right)-4=0$ có nghiệm thuộc đoạn $\left[ -1;\,2 \right]$ ?

Câu 47: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90{}^\circ$ , góc giữa hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SCB \right)$ bằng $60{}^\circ$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}

\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}

\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{8}

\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{24}}

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ . Đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như hình bên. Đặt $g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{x}^{2}}+3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số

y=g\left( x \right)

đạt cực tiểu tại x=1.

Hàm số

y=g\left( x \right)

đồng biến trên

\left( -3;1 \right)

Hàm số

y=g\left( x \right)

nghịch biến trên

\left( 0;3 \right)

Hàm số

y=g\left( x \right)

đạt cực tiểu tại x=3

Câu 49: 1 điểm

Cho phương trình ${{\left( \sqrt{3} \right)}^{3{{x}^{2}}-3mx+4}}-{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2{{x}^{2}}-mx+3m}}=-{{x}^{2}}+2mx+3m-4 \left( 1 \right)$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng $\left( 0;2020 \right)$ sao cho phương trình $\left( 1 \right)$ có hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của tập S là

2020

2018

2019

2021

Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình ${{36.12}^{f\left( x \right)}}+\left( {{m}^{2}}-5m \right){{.4}^{f\left( x \right)}}\le \left( {{f}^{2}}\left( x \right)-4 \right){{.36}^{f\left( x \right)}}$ nghiệm đúng với mọi số thực x là

Xem thêm đề thi tương tự

[2021] Trường THPT Tân Hiệp - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Sinh

Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

214,778 lượt xem 115,647 lượt làm bài