Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán [2022] Trường THPT Lương Văn Can - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
thumbnail

[2022] Trường THPT Lương Văn Can - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 từ Trường THPT Lương Văn Can, bao gồm các bài tập trọng tâm như hàm số, tích phân, logarit, và bài toán thực tế. Đề thi có đáp án chi tiết giúp học sinh chuẩn bị hiệu quả.

Từ khoá: Toán học hàm số tích phân logarit bài toán thực tế năm 2022 Trường THPT Lương Văn Can đề thi thử đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 - Đáp Án Chi Tiết, Giải Thích Dễ Hiểu 🎯


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Họ các nguyên hàm F(x)F(x) của hàm số f(x)=3sin⁡x+2x−exf(x) = 3\sin x + \dfrac{2}{x} - {e^x} là

A.  
F(x)=3cos⁡x+2ln⁡∣x∣−ex+C.F(x) = 3\cos x + 2\ln \left| x \right| - {e^x} + C.
B.  
F(x)=−3cos⁡x−2ln⁡∣x∣−ex+C.F(x) = - 3\cos x - 2\ln \left| x \right| - {e^x} + C.
C.  
F(x)=−3cos⁡x+2ln⁡∣x∣−ex+C.F(x) = - 3\cos x + 2\ln \left| x \right| - {e^x} + C.
D.  
F(x)=3cos⁡x+2ln⁡∣x∣+ex+C.F(x) = 3\cos x + 2\ln \left| x \right| + {e^x} + C.
Câu 2: 1 điểm

Hàm số y=x3−3x−2019y = {x^3} - 3x - 2019 đồng biến trên khoảng

A.  
(−2;0).( - 2;0).
B.  
(−1;1).( - 1;1).
C.  
(−3;−1).( - 3; - 1).
D.  
(0;2).(0;2).
Câu 3: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right) có số hạng đầu u1=2{u_1} = 2 và công sai d=5.d = 5. Giá trị u4{u_4} bằng

A.  
250.250.
B.  
17.17.
C.  
22.22.
D.  
12.12.
Câu 4: 1 điểm

Cho hình nón đỉnh SS có bán kính đáy bằng a2.a\sqrt 2 . Mặt phẳng (P)\left( P \right) qua SS cắt đường tròn đáy tại A,BA,B sao cho AB=2a.AB = 2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P)\left( P \right) là 4a1717.\dfrac{{4a\sqrt {17} }}{{17}}. Thể tích khối nón bằng

A.  
83πa3.\dfrac{8}{3}\pi {a^3}.
B.  
2πa3.2\pi {a^3}.
C.  
103πa3.\dfrac{{10}}{3}\pi {a^3}.
D.  
4πa3.4\pi {a^3}.
Câu 5: 1 điểm

Với kk và nn là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k≤nk \le n . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
Ank=n!(n−k)!.A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}. =
B.  
Ank=n!k!(n−k)!.A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}. =
C.  
Ank=n!k!.A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!}}.
D.  
Ank=k!(n−k)!n!.A_n^k = \dfrac{{k!\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}.
Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f(x) thỏa mãn f(x)+2xf′(x)=3xe−x,∀x∈[0;+∞).f\left( x \right) + 2\sqrt x f'\left( x \right) = 3x{e^{ - \sqrt x }},\forall x \in \left[ {0; + \infty } \right). Giá trị f(1)f(1) bằng

A.  
1+1e.1 + \dfrac{1}{e}.
B.  
2e.\dfrac{2}{e}.
C.  
1e.\dfrac{1}{e}.
D.  
1+2e.1 + \dfrac{2}{e}.
Câu 7: 1 điểm

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho u⃗=3i⃗−2j⃗+2k⃗\vec u = 3\vec i - 2\vec j + 2\vec k . Tọa độ của u⃗\vec u là

A.  
(3;2;−2).\left( {3;2; - 2} \right).
B.  
(3;−2;2).\left( {3; - 2;2} \right).
C.  
(−2;3;2).\left( { - 2;3;2} \right).
D.  
(2;3;−2).\left( {2;3; - 2} \right).
Câu 8: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x2f\left( x \right) = {x^2} là

A.  
x33.\dfrac{{{x^3}}}{3}.
B.  
x22+C.\dfrac{{{x^2}}}{2} + C.
C.  
x33+C.\dfrac{{{x^3}}}{3} + C.
D.  
2x+C.2x + C.
Câu 9: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {\left( {0,1} \right)^{{x^2} + x}} > 0,01 là

A.  
(−2;1).( - 2;1).
B.  
(−∞;−2).( - \infty ; - 2).
C.  
(1;+∞).(1; + \infty ).
D.  
(−∞;−2)∪(1;+∞).( - \infty ; - 2) \cup (1; + \infty ).
Câu 10: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aa , SA⊥(ABCD)SA \bot (ABCD) và SA=a6.SA = a\sqrt 6 . Giá trị cos⁡(SC,(SAD)^)\cos (\widehat {SC,(SAD)}) bằng

A.  
142.\dfrac{{\sqrt {14} }}{2}.
B.  
144.\dfrac{{\sqrt {14} }}{4}.
C.  
66.\dfrac{{\sqrt 6 }}{6}.
D.  
63.\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.
Câu 11: 1 điểm

Cho số phức zz thỏa mãn (2i−1)z=4−3i.(2i - 1)z = 4 - 3i. Điểm biểu diễn của số phức z‾\overline z là

A.  
M(−2;1).M( - 2;1).
B.  
M(2;−1).M(2; - 1).
C.  
M(2;1).M(2;1).
D.  
M(−2;−1).M( - 2; - 1).
Câu 12: 1 điểm

Nghiệm của phương trình 2x=16{2^x} = 16 là

A.  
x=5.x = 5.
B.  
x=4.x = 4.
C.  
x=8.x = 8.
D.  
x=log⁡162.x = {\log _{16}}2.
Câu 13: 1 điểm

Giả sử a,ba,b là các số thực sao cho x3+y3=a.103z+b.102z{x^3} + {y^3} = a{.10^{3z}} + b{.10^{2z}} đúng với mọi các số thực dương x,y,zx,y,z thoả mãn log⁡(x+y)=z\log \left( {x + y} \right) = z và log⁡(x2+y2)=z+1.\log \left( {{x^2} + {y^2}} \right) = z + 1. Giá trị của a+ba + b bằng

A.  
−292. - \dfrac{{29}}{2}.
B.  
312.\dfrac{{31}}{2}.
C.  
−312. - \dfrac{{31}}{2}.
D.  
292.\dfrac{{29}}{2}.
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x+1)2(x−3)3,∀x∈Rf'(x) = x{(x + 1)^2}{(x - 3)^3},\forall x \in \mathbb{R} . Số điểm cực trị của hàm số là

A.  
55
B.  
33
C.  
22
D.  
11
Câu 15: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số f(x)=log⁡2(3x2+2)f\left( x \right) = {\log _2}\left( {3{x^2} + 2} \right) là

A.  
f′(x)=1(3x2+2)ln⁡2.f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {3{x^2} + 2} \right)\ln 2}}.
B.  
f′(x)=6x.ln⁡23x2+2.f'\left( x \right) = \dfrac{{6x.\ln 2}}{{3{x^2} + 2}}.
C.  
f′(x)=6x(3x2+2)ln⁡2.f'\left( x \right) = \dfrac{{6x}}{{\left( {3{x^2} + 2} \right)\ln 2}}.
D.  
f′(x)=ln⁡23x2+2.f'\left( x \right) = \dfrac{{\ln 2}}{{3{x^2} + 2}}.
Câu 16: 1 điểm

Hàm số y=−x4+2x2+5y = - {x^4} + 2{x^2} + 5 đồng biến trên khoảng

A.  
(−∞;−1)∪(0;1).( - \infty ; - 1) \cup (0;1).
B.  
(−∞;−1)( - \infty ; - 1) và (0;1).(0;1).
C.  
(−1;0)( - 1;0) và (1;+∞).(1; + \infty ).
D.  
(−1;1).( - 1;1).
Câu 17: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y=(3x−9)−2y = {\left( {{3^x} - 9} \right)^{ - 2}} là

A.  
D=(−∞;2).D = \left( { - \infty ;2} \right).
B.  
D=R\{2}.D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.
C.  
D=(2;+∞).D = \left( {2; + \infty } \right).
D.  
D=R.D = \mathbb{R}.
Câu 18: 1 điểm

Cho ∫12f(x)dx=2\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2 và ∫12[2f(x)−g(x)]dx=3;\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x = 3; giá trị ∫12g(x)dx\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x bằng

A.  
77
B.  
55
C.  
−1 - 1
D.  
11
Câu 19: 1 điểm

Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọXác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

A.  
12992.\dfrac{1}{{2992}}.
B.  
13246320.\dfrac{1}{{3246320}}.
C.  
139270.\dfrac{1}{{39270}}.
D.  
26545.\dfrac{2}{{6545}}.
Câu 20: 1 điểm

Gọi z1{z_1} và z2{z_2} là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+10=0{z^2} + 2z + 10 = 0 . Giá trị biểu thức ∣z1∣+∣z2∣\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| bằng

A.  
310.3\sqrt {10} .
B.  
410.4\sqrt {10} .
C.  
210.2\sqrt {10} .
D.  
10.\sqrt {10} .
Câu 21: 1 điểm

Kí hiệu z1,z2{z_1},{z_2} là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+20192018=0.{{\rm{z}}^2} + z + {2019^{2018}} = 0. Giá trị ∣z1∣+∣z2∣\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| bằng

A.  
20191009.{2019^{1009}}.
B.  
20192010.{2019^{2010}}.
C.  
20192019.{2019^{2019}}.
D.  
2.20191009.{2.2019^{1009}}.
Câu 22: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3−3x+1y = {x^3} - 3x + 1 và đường thẳng y=3y = 3 là

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 23: 1 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a,2a,OO là trọng tâm tam giác ABCABC và A′O=2a63.A'O = \dfrac{{2a\sqrt 6 }}{3}. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' bằng

A.  
2a3.2{a^3}.
B.  
2a33.2{a^3}\sqrt 3 .
C.  
4a33.\dfrac{{4{a^3}}}{3}.
D.  
2a33.\dfrac{{2{a^3}}}{3}.
Câu 24: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên [1;2].{\rm{[}}1;2{\rm{]}}. Quay hình phẳng (H)={y=f(x),y=0,x=1,x=2}\left( H \right) = \left\{ {y = f(x),y = 0,x = 1,x = 2} \right\} xung quanh trục OxOx được khối tròn xoay có thể tích

A.  
V=π∫12f(x) dx.V = \pi \int\limits_1^2 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .
B.  
V=π∫12f2(x) dx.V = \pi \int\limits_1^2 {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .
C.  
V=∫12f2(x) dx.V = \int\limits_1^2 {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .
D.  
V=2π∫12f2(x) dx.V = 2\pi \int\limits_1^2 {{f^2}\left( x \right)\,{\rm{d}}x.}
Câu 25: 1 điểm

Cho hai điểm A(−1;0;1),B(−2;1;1).A( - 1;0;1),B( - 2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn ABAB là

A.  
x−y−1=0.x - y - 1 = 0.
B.  
x−y+1=0.x - y + 1 = 0.
C.  
x−y−2=0.x - y - 2 = 0.
D.  
x−y+2=0.x - y + 2 = 0.
Câu 26: 1 điểm

Đường thẳng d:{x=1−2ty=2+3tz=3d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3\end{array} \right. , (t∈R)\left( {t \in \mathbb{R}} \right) có một vectơ chỉ phương là

A.  
u→=(−2;3;0).\overrightarrow u = \left( { - 2;3;0} \right).
B.  
u→=(2;3;0).\overrightarrow u = \left( {2;3;0} \right).
C.  
u→=(−2;3;3).\overrightarrow u = \left( { - 2;3;3} \right).
D.  
u→=(1;2;3).\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right).
Câu 27: 1 điểm

Tích các nghiệm thực của phương trình log⁡22x+3−log⁡2x=3\log _2^2x + \sqrt {3 - {{\log }_2}x} = 3 bằng

A.  
2−3+132.{2^{\dfrac{{ - 3 + \sqrt {13} }}{2}}}.
B.  
2−1+132.{2^{\dfrac{{ - 1 + \sqrt {13} }}{2}}}.
C.  
2−3−132.{2^{\dfrac{{ - 3 - \sqrt {13} }}{2}}}.
D.  
5.2−1−132.{5.2^{\dfrac{{ - 1 - \sqrt {13} }}{2}}}.
Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình 3f(x)−2=03f(x) - 2 = 0 là

Hình ảnh

A.  
3
B.  
1
C.  
2
D.  
4
Câu 29: 1 điểm

Cho ∫−14xln⁡(x+2)dx=aln⁡6+5b\int\limits_{ - 1}^4 {x\ln \left( {x + 2} \right){\rm{d}}x} = a\ln 6 + \dfrac{5}{b} với a,ba,b là các số nguyên dương. Giá trị 2a+3b2a + 3b bằng

A.  
24.24.
B.  
26.26.
C.  
27.27.
D.  
23.23.
Câu 30: 1 điểm

Cho ba điểm A(−2;0;0),  B(0;1;0),  C(0;0;−3).A( - 2;0;0),\;B\left( {0;1;0} \right),\;C\left( {0;0; - 3} \right). Đường thẳng đi qua trực tâm HH của tam giác ABCABC và vuông góc với mp(ABC){\rm{mp}}\left( {ABC} \right) có phương trình là

A.  
{x=2−2ty=−1+tz=3−3t.\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 1 + t\\z = 3 - 3t\end{array} \right..
B.  
{x=3−3ty=−6+6tz=2−2t.\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y = - 6 + 6t\\z = 2 - 2t\end{array} \right..
C.  
{x=3−3ty=6+6tz=2−2t.\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 3t\\y = 6 + 6t\\z = 2 - 2t\end{array} \right..
D.  
{x=−6+6ty=3−3tz=2−2t.\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 6t\\y = 3 - 3t\\z = 2 - 2t\end{array} \right..
Câu 31: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD cạnh đáy bằng a.a. Gọi EE là điểm đối xứng với DD qua trung điểm của SA;{\rm{S}}A;M,NM,N lần lượt là trung điểm AE,BC.AE,BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN,  SCMN,\;SC bằng

A.  
a24.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}.
B.  
a22.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.
C.  
a34.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}.
D.  
a32.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.
Câu 32: 1 điểm

Cho đường thẳng d:x6=y−13=z2d:\dfrac{x}{6} = \dfrac{{y - 1}}{3} = \dfrac{z}{2} và ba điểm A(2;0;0),  B(0;4;0),  C(0;0;6).A(2;0;0),\;B(0;4;0),\;C(0;0;6). Điểm M(a;b;c)∈dM(a;b;c) \in d thỏa mãn MA+2MB+3MCMA + 2MB + 3MC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=a+b+c.S = a + b + c.

A.  
S=14849.S = \dfrac{{148}}{{49}}.
B.  
S=49148.S = \dfrac{{49}}{{148}}.
C.  
S=−5049.S = - \dfrac{{50}}{{49}}.
D.  
S=−4950.S = - \dfrac{{49}}{{50}}.
Câu 33: 1 điểm

Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng Δ1:{x=ty=2−tz=−4+2t,  Δ2:{x=−8+2ty=6+tz=10−t;{\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\\z = - 4 + 2t\end{array} \right.,\;{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 8 + 2t\\y = 6 + t\\z = 10 - t\end{array} \right.; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là

A.  
(x+1)2+(y+5)2+(z+3)2=70.{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 70.
B.  
(x−1)2+(y−5)2+(z−3)2=30.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 30.
C.  
(x−1)2+(y−5)2+(z−3)2=35.{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 35.
D.  
(x+1)2+(y+5)2+(z−3)2=35.{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 35.
Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số y=∣x3−mx2+9∣y = \left| {{x^3} - m{x^2} + 9} \right| . Gọi SS là tập tất cả các số tự nhiên mm sao cho hàm số đồng biến trên [2;+∞)\left[ {2; + \infty } \right) . Tổng các phần tử của SS là

A.  
6
B.  
8
C.  
9
D.  
10
Câu 35: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R,\mathbb{R}, hàm số y=f′(x)y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(1−x)y = f(1 - x) là

Hình ảnh

A.  
3
B.  
0
C.  
1
D.  
2
Câu 36: 1 điểm

Hình chóp tứ giác có

A.  
đáy là một tứ giá
B.  
6 cạnh
C.  
4 đỉnh
D.  
4 mặt.
Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có bảng biến thiên trên đoạn [−1;5]\left[ { - 1;5} \right] như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của mm để phương trình f(3sin⁡x+2)=mf\left( {3\sin x + 2} \right) = m có đúng 3 nghiệm phân biệt trên khoảng (−π2;π)\left( { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right) ?

Hình ảnh

A.  
7
B.  
4
C.  
6
D.  
5
Câu 38: 1 điểm

Cho hai điểm A(3;−1;2)A(3; - 1;2) và B(5;3;−2).B(5;3; - 2). Mặt cầu nhận đoạn ABAB làm đường kính có phương trình là

A.  
(x+4)2+(y+1)2+z2=9 .{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\,.
B.  
(x+4)2+(y+1)2+z2=36 .{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 36\,.
C.  
(x−4)2+(y−1)2+z2=36 .{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 36\,.
D.  
(x−4)2+(y−1)2+z2=9 .{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 9\,.
Câu 39: 1 điểm

Cho đường thẳng d:x−11=y−12=z−12d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{2} và hai điểm A(2;0;−3),B(2;−3;1).A\left( {2;0; - 3} \right),B\left( {2; - 3;1} \right). Đường thẳng Δ\Delta qua AA và cắt dd sao cho khoảng cách từ BB đến Δ\Delta nhỏ nhất. Phương trình của Δ\Delta là

A.  
x2=y+1−1=z−12.\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{2}.
B.  
x2=y+11=z−1−2.\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}.
C.  
x2=y+11=z+1−2.\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 2}}.
D.  
x2=y+1−1=z+12.\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{2}.
Câu 40: 1 điểm

Cho số phức zz thỏa mãn ∣z+15∣+∣z−15∣=8\left| {z + \sqrt {15} } \right| + \left| {z - \sqrt {15} } \right| = 8 và ∣z+15i∣+∣z−15i∣=8.\left| {z + \sqrt {15} i} \right| + \left| {z - \sqrt {15} i} \right| = 8. Tính ∣z∣.\left| z \right|.

A.  
∣z∣=43417.\left| z \right| = \dfrac{{4\sqrt {34} }}{{17}}.
B.  
∣z∣=255.\left| z \right| = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}.
C.  
∣z∣=45.\left| z \right| = \dfrac{4}{5}.
D.  
∣z∣=54.\left| z \right| = \dfrac{5}{4}.
Câu 41: 1 điểm

Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông đỉnh AA , AB=AC=a.AB = AC = a. Hình chiếu vuông góc của A′A' lên mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right) là điểm HH thuộc đoạn BC.BC. Khoảng cách từ AA đến mặt phẳng (BCC′B′)\left( {BCC'B'} \right) bằng a33.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C' bằng

A.  
a33\dfrac{{{a^3}}}{3} .
B.  
a32\dfrac{{{a^3}}}{2} .
C.  
a36\dfrac{{{a^3}}}{6} .
D.  
a34\dfrac{{{a^3}}}{4} .
Câu 42: 1 điểm

Cho log⁡2b=4,   log⁡2c=−4;{\log _2}b = 4,\,\;{\log _2}c = - 4; khi đó log⁡2(b2c){\log _2}({b^2}c) bằng

A.  
8
B.  
6
C.  
7
D.  
4
Câu 43: 1 điểm

Mặt phẳng (P):2x−y+3z−1=0\left( P \right):2x - y + 3z - 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

A.  
n⃗=(−1;  3;  −1).\vec n = \left( { - 1;\;3;\; - 1} \right).
B.  
n⃗=(2;  −1;  3).\vec n = \left( {2;\; - 1;\;3} \right).
C.  
n⃗=(2;  −1;  −3).\vec n = \left( {2;\; - 1;\; - 3} \right).
D.  
n⃗=(2;  −1;  −1).\vec n = \left( {2;\; - 1;\; - 1} \right).
Câu 44: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị như hình bên. Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)=f(2sin⁡ x2cos⁡x2+3)g\left( x \right) = f\left( {2\sin \,\dfrac{x}{2}\cos \dfrac{x}{2} + 3} \right) bằng

Hình ảnh

A.  
6
B.  
8
C.  
4
D.  
5
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị (C)\left( C \right) như hình vẽ. Số giao điểm của (C)\left( C \right) và đường thẳng y=3y = 3 là:

Hình ảnh

A.  
2
B.  
3
C.  
0
D.  
1
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây sai?

Hình ảnh

A.  
Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right) .
B.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right) .
C.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)\left( {0;2} \right) .
D.  
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right) .
Câu 47: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1x+1x3f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^3}}} là:

A.  
ln⁡x+4x4+C\ln x + \dfrac{4}{{{x^4}}} + C .
B.  
ln⁡x+12x2+C\ln x + \dfrac{1}{{2{x^2}}} + C .
C.  
ln⁡∣x∣−12x2+C\ln \left| x \right| - \dfrac{1}{{2{x^2}}} + C .
D.  
ln⁡∣x∣−3x4+C\ln \left| x \right| - \dfrac{3}{{{x^4}}} + C .
Câu 48: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2017;2018;2019)M\left( {2017;2018;2019} \right) . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ là:

A.  
(2017;0;0)\left( {2017;0;0} \right) .
B.  
(0;0;2019)\left( {0;0;2019} \right) .
C.  
(0;2018;0)\left( {0;2018;0} \right) .
D.  
(0;0;0)\left( {0;0;0} \right) .
Câu 49: 1 điểm

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên đoạn [a;b]\left[ {a;b} \right] , trục Ox và hai đường thẳng x=a,x=bx = a,x = b là:

A.  
π∫abf(x)dx\pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} .
B.  
π∫baf2(x)dx\pi \int\limits_b^a {{f^2}\left( x \right)dx} .
C.  
∫abf2(x)dx\int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} .
D.  
π∫abf2(x)dx\pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} .
Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số y = {\log _a}x,\,\,\,0 < a e 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
Nếu 0<a<10 < a < 1 thì hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right) .
B.  
Đạo hàm của hàm số y′=1ln⁡axy' = \dfrac{1}{{\ln {a^x}}} .
C.  
Tập xác định của hàm số là R\mathbb{R} .
D.  
Nếu a>1a > 1 thì hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)\left( {0; + \infty } \right) .

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
[2022] Trường THPT Lương Thế Vinh - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

204,745 lượt xem 110,236 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Lương Thúc Kỳ - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

211,027 lượt xem 113,603 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Lương Thế Vinh - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn ToánTHPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 của Trường THPT Lương Thế Vinh, được biên soạn với các câu hỏi trọng tâm về logarit, tích phân, số phức, và bài toán thực tế. Đề thi có đáp án chi tiết, phù hợp để học sinh tự ôn tập và kiểm tra năng lực.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

208,766 lượt xem 112,392 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Nguyễn Lương Bằng - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

219,982 lượt xem 118,440 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Long Thới - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn ToánTHPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 từ Trường THPT Long Thới, với nội dung được thiết kế phù hợp với cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục. Các câu hỏi trọng tâm bao gồm hàm số, logarit, tích phân, và số phức.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

199,953 lượt xem 107,639 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Long Trường - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn ToánTHPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 từ Trường THPT Long Trường, với nội dung bám sát chương trình lớp 12. Các câu hỏi bao gồm giải tích, logarit, và bài toán thực tế, kèm đáp án chi tiết giúp học sinh ôn tập hiệu quả.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

193,641 lượt xem 104,237 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Thăng Long - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn ToánTHPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 của Trường THPT Thăng Long, được thiết kế bám sát chương trình lớp 12. Nội dung bao gồm logarit, hàm số, tích phân, và bài toán thực tế. Đề thi có đáp án chi tiết giúp học sinh luyện tập hiệu quả.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

199,931 lượt xem 107,625 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Phước Long - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn ToánTHPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 của Trường THPT Phước Long, được thiết kế bám sát cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian. Đề thi đi kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn luyện và kiểm tra năng lực trước kỳ thi quan trọng.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

218,232 lượt xem 117,467 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Nơ Trang Long - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh HọcTHPT Quốc giaSinh học
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh học của Trường THPT Nơ Trang Long, gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập trọng tâm, sát với chương trình học lớp 12. Đề thi kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn tập hiệu quả.

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

200,961 lượt xem 108,185 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!