10. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG - NAM ĐỊNH - Lần 1.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho $a$ là số thực dương và $a \neq 1$ . Tính giá trị của biểu thức $a^{\left(14log\right)_{a^{2}} \sqrt{5}}$ .

$125 \sqrt{5}$ .

$7 \sqrt{5}$ .

$5^{14}$ .

$5^{7}$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Một mặt cầu có diện tích $16 \pi$ thì bán kính mặt cầu bằng

$2$ .

$4$ .

$4 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Giá trị của biểu thức $T = \left(log\right)_{a^{\sqrt{3}}} \left( \sqrt[5]{a \sqrt{a}} \right) \textrm{ }$ (với $0 < a \neq 1$ ) bằng

$\dfrac{3 \sqrt{3}}{10} .$ .

$10 .$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{10} .$ .

$\dfrac{3}{10} .$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\left[\right. - 1 ; 4 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đạt cực trị tại $x = 2 .$ .

Hàm số đạt cực đại tại $x = 0 .$ .

Hàm số không có điểm cực trị trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 4 \left]\right. .$ .

2 là một giá trị cực đại của hàm số.

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A .$ Biết $A B = a$ , vuông góc với đáy và tạo với đáy góc . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng $\left(\right. S B C \right)$ .

$\dfrac{a \sqrt{7}}{3}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{7}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = 4^{x}$ là

$y^{'} = x . 4^{x - 1}$ .

$y^{'} = 4^{x}$ .

$y^{'} = 2^{2 x + 1} ln2$ .

$y^{'} = \dfrac{4^{x}}{2ln2}$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + a x + b , \textrm{ }\textrm{ } \left( a , \textrm{ } b \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Biết đồ thị $\left( C \right)$ có điểm cực trị là $A \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ . Tính giá trị của $P = 4 a - b$ .

$P = 1$ .

$P = 4$ .

$P = 3$ .

$P = 2$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $2 a$ . Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

$18 \pi a^{2}$ .

$8 \pi a^{2}$ .

$16 \pi a^{2}$ .

$4 \pi a^{2}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Biết tập nghiệm của phương trình là $S = \left{\right. x_{1} \textrm{ } ; \textrm{ } x_{2} \right}$ và $x_{1} > x_{2}$ . Khi đó

$x_{1}^{2} + 3^{- x_{2}} = 5$ .

$x_{1}^{2} + 3^{- x_{2}} = 2$ .

$x_{1}^{2} + 3^{- x_{2}} = 3$ .

$x_{1}^{2} + 3^{- x_{2}} = - 5$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ . Biết mặt bên $A B B^{'} A^{'}$ là hình thoi có góc $\widehat{\text{BA} \left(\text{A}\right)^{'}} = \left(120\right)^{o}$ , mặt bên $A C C^{'} A^{'}$ là hình chữ nhật. Tính thể tích của lăng trụ đó

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .

$V = 2 a^{3}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ - 10 ; 10 \left]\right.$ để hàm số $y = \left|\right. m x^{6} - 3 m x^{4} + \left(\right. 3 m - 2 \right) x^{2} + 2 - m \left|\right.$ có 11 điểm cực trị?

11.

Câu 12: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $\left(\right. - \infty ; \textrm{ } + \infty \right)$ ?

$y = \dfrac{x - 2}{x - 1}$ .

$y = x^{5} + x^{3} - 10$ .

$y = x + 1$ .

$y = x^{3} + 1$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để đường thẳng $d : y = x - 1$ và đồ thị hàm số $y = \dfrac{m x - m}{x + 1}$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt $A , B$ sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác $A B C$ có chu vi bằng $5 \pi$ với $C \left( 5 ; 3 \right)$ ?

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . \textrm{ } A B C D$ có đáy là hình thoi cạnh $2 a$ , mặt bên $S A B$ là tam giác vuông cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M , N$ lần lượt là trung điểm của $S D , B C .$ Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right) , \left( S C D \right)$ là $\left(45\right)^{o}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $M N , S A .$

$\dfrac{a}{2}$ .

$a$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = m x + \left( m + 1 \right) \sqrt{x - 2}$ nghịch biến trên $\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$m \geq 0$ .

$m \leq - 1$ .

$m < - 1$ .

$- 2 \leq m \leq 1$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{\pi}{x + 1}$ là đường thẳng có phương trình nào sau đây?

$x = 1$ .

$y = \pi$ .

$x = 0$ .

$y = 0$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho $b$ là số thực dương. Rút gọn biểu thức: $P = \sqrt{log_{2}^{2} \left( 2 b \right) - \dfrac{log b}{log \sqrt{2}} - 1}$ .

$P = 0$ .

$P = \left|\right. \left(log\right)_{2} b \left|\right.$ .

$P = \left|\right. \left(log\right)_{2} b + 1 \left|\right.$ .

$P = \left|\right. \left(log\right)_{2} b - 1 \left|\right.$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{0 , 2} \left[\right. \left(log\right)_{2} \left(\right. x^{2} - 5 x + 3 \right) \left] = 0$ bằng

$2 .$ .

$- 5$ .

$7$ .

$5$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đều có đáy là tam giác đều cạnh bằng $a$ , cạnh bên bằng $2 a$ . Tính thể tích khối lăng trụ đó.

$\dfrac{a^{3}}{4} .$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$ .

$\dfrac{3 a^{3}}{4} .$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại $x = 2$ .

$m = 0$ .

$m = - 2$ .

$m = 1$ .

$m = 2$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh $S$ , đáy là hình tròn tâm $O$ , bán kính $R$ , góc ở đỉnh hình nón là $\varphi = 120 \circ$ . Cắt hình nón bởi mặt phẳng thay đổi qua đỉnh $S$ tạo thành tam giác $S A B$ , trong đó $A$ , $B$ thuộc đường tròn đáy. Khi diện tích tam giác $S A B$ lớn nhất thì $A B = \sqrt{2}$ . Tính bán kính đáy của hình nón đó.

$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\sqrt{3}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có $A B = 6 , A D = 4 .$ Biết góc giữa $A B$ và $D C '$ là $\left(30\right)^{o}$ , tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó.

$48 .$ .

$16 \sqrt{3} .$ .

$24 \sqrt{3} .$ .

$48 \sqrt{3} .$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Gọi $D_{1} ; D_{2}$ và $D_{3}$ lần lượt là tập xác định của hàm số $y = 2^{x} ; y = \left( x + 1 \right)^{\sqrt{2}}$ và $y = ln x .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

$D_{1} \supset D_{2} \supset D_{3} .$ .

$D_{2} \subset D_{1} = D_{3} .$ .

$D_{2} = D_{3} \subset D_{1} .$ .

$D_{1} \subset D_{2} \subset D_{3} .$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ . Biết $\underset{\mathbb{R}}{min} y = y \left( 1 \right) = - 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\underset{\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.}{max} y = 2$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.}{max} y = 0$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.}{max} y = 1$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.}{max} y = \dfrac{3}{2}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hình trụ có chiều cao $h = 2 a$ , bán kính đáy $r = a$ . Gọi $O$ , $O^{'}$ lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm $A$ , $B$ sao cho hai đường thẳng $A B$ và $O O^{'}$ chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng $A B$ và $O O^{'}$ bằng $30 \circ$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $O O^{'}$ bằng:

$\dfrac{a \sqrt{6}}{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{6}}{3}$ .

$a \sqrt{3}$ .

$a \sqrt{6}$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Với mọi số thực $a$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

$2^{a + 3} = 6 . 2^{a}$ .

$\sqrt[5]{a} = a^{\dfrac{1}{5}}$ .

$ln \left( a^{2} + 1 \right) \geq 0$ .

$\left(log\right)_{2} a^{2} = \left(2log\right)_{2} \left|\right. a \left|\right.$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho ba số thực dương $a$ , $b$ , $c$ khác 1. Đồ thị các hàm số $y = c^{x}$ , $y = \left(log\right)_{a} x$ , $y = \left(log\right)_{b} x$ được cho trong hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$c < a < b$ .

$b < a < c$ .

$c < b < a$ .

$a < b < c$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x + 3} = 1$ có nghiệm duy nhất.

Phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x + 3} = 1$ có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x + 3} = 1$ vô nghiệm.

Phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x + 3} = 1$ có nghiệm âm.

Câu 29: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C$ , trên ba cạnh $S A , S B , S C$ lần lượt lấy ba điểm $A^{'} , B^{'} , C^{'}$ sao cho $S A^{'} = \dfrac{1}{2} S A , \text{ } S B^{'} = \dfrac{2}{3} S B , \text{ } S C^{'} = \dfrac{1}{4} S C$ . Gọi $V$ và $V^{'}$ lần lượt là thể tích của các khối chóp $S . A B C$ và $S . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Khi đó tỉ số $\dfrac{V^{'}}{V}$ là:

$24$ .

$12$ .

$\dfrac{1}{24}$ .

$\dfrac{1}{12}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ .

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Gọi $a , b$ lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của hàm số $y = \left( x^{3} + 3 x + 1 \right) e^{- 2 x}$ . Tính $2 a + b$ .

$2$ .

$4$ .

$3$ .

$1$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

$\left{ 5 ; 3 \right}$ .

$\left{ 3 ; 4 \right}$ .

$\left{ 3 ; 3 \right}$ .

$\left{ 4 ; 3 \right}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ và $B A = B C = a$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $S . A B C$ là

$3 a$ .

$\dfrac{a \sqrt{6}}{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$ .

$a \sqrt{6}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Thể tích $V$ của khối chóp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là

$V = \dfrac{1}{2} B h$ .

$V = \dfrac{1}{6} B h$ .

$V = B h$ .

$V = \dfrac{1}{3} B h$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ - 1 ; 2 \left]\right.$ bằng

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{2 x + 1}{1 - x}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên $\left( - \infty ; \textrm{ } 1 \right)$ và $\left( 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \left{ 1 \right}$ .

Hàm số đồng biến trên $\left( - \infty ; \textrm{ } 1 \right) \cup \left( 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Hàm số đồng biến trên $\left( - \infty ; \textrm{ } 1 \right)$ và $\left( 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình trụ có chiều cao $h$ và bán kính đáy $R$ , công thức thể tích của khối trụ đó là

$\pi R^{2} h$ .

$\dfrac{1}{3} \pi R^{2} h$ .

$\pi R h^{2}$ .

$\dfrac{1}{3} \pi R h^{2}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left( log_{2}^{2} x - \left(log\right)_{2} \dfrac{x^{3}}{4} \right) \sqrt{e^{x} - m} = 0 \textrm{ } .$ Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.$ để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các giá trị của $S$ bằng

$- 12 .$ .

$- 3 .$ .

$- 27 .$ .

$- 28 .$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là

$3$ .

$- 20$ .

$7$ .

$- 25$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $\left( - \infty ; + \infty \right) ,$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; 1 \right)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - 1 ; + \infty \right)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; - 2 \right)$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đồng biến trên khoảng

$\left( 0 ; + \infty \right) .$ .

$\left( 1 ; + \infty \right) .$ .

$\left( - 1 ; 1 \right) .$ .

$\left( - \infty ; 1 \right) .$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Gọi $l$ , $h$ , $r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

$S_{x q} = 2 \pi r l$ .

$S_{x q} = 4 \pi r^{2}$ .

$S_{x q} = \pi r h$ .

$S_{x q} = \pi r l$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

$\pi > \left(\pi\right)^{\text{e}}$ .

$\left( \sqrt{2} - 1 \right)^{- 2023} > \left( \sqrt{2} + 1 \right)^{2022}$ .

$\left( \dfrac{1}{2} \right)^{- 2023} < 2^{2022}$ .

$\sqrt[3]{2^{2023}} > 2^{675}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a$ . Tang của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

$1$ .

$2$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho $a , b , c$ là ba số thực dương, $a > 1$ thỏa mãn $log_{a}^{2} \left( b c \right) + \left(log\right)_{a} \left( b^{3} c^{3} + \dfrac{b c}{4} \right)^{2} + 4 + \sqrt{9 - c^{2}} = 0$ . Khi đó, giá trị biểu thức $T = a^{2} + 12 b + c$ bằng

$10$ .

$11$ .

$7$ .

$6$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao $h = 4$ . Tính thể tích $V$ của khối nón đã cho.

$V = 12 \pi$ .

$V = 4 \pi$ .

$V = 4$ .

$V = 16 \pi \sqrt{3}$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \dfrac{1}{2 f \left( x \right) - 1}

là

$3$ .

$1$ .

$4$ .

$2$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ - 2023 ; 2023 \left]\right.$ để phương trình
$m \left(\right. \left|\right. x + 1 \left|\right. - \left|\right. x - 1 \left|\right. + 2 \right) = 2 x^{2} + 7 - 2 \sqrt{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$ có nghiệm?

$2024 .$ .

$2025 .$ .

$2022 .$ .

$2023 .$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên.
$O$

- 2

- 1

1

2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a > 0 , b < 0 , c > 0$ .

$a > 0 , b > 0 , c < 0$ .

$a > 0 , b < 0 , c < 0$ .

$a < 0 , b > 0 , c < 0$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Biết $S A \bot \left( A B C D \right)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ là:

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .

$a^{3} \sqrt{3}$ .

$\dfrac{a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Thái Bình - Lần 1 - Có lời giảiTHPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

152 lượt xem 70 lượt làm bài