ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Thái Bình - Lần 1 - Có lời giải

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Dấu của các hệ số thực $a , b , c$ là

Hình ảnh

$a < 0 , b > 0 , c < 0$ .

$a > 0 , b > 0 , c > 0$ .

$a > 0 , b < 0 , c > 0$ .

$a > 0 , b < 0 , c < 0 .$

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều và $S A$ vuông góc với đáy, $A B = a$ . Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng

$\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$ .

$a$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$ .

$\dfrac{a}{2} .$

Câu 3: 0.2 điểm

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng

$\dfrac{11}{15}$ .

$\dfrac{1}{5}$ .

$\dfrac{4}{5}$ .

$\dfrac{4}{15} .$

Câu 4: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng \left(\right. u_{n} \right) có sống hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 4$ . Giá trị $u_{5}$ bằng

$23$ .

768.

$- 13$ .

19.

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d \left( a \neq 0 \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số $y = f \left( - x \right)$ nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( - 2 ; 2 \right)$ .

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x - 4$ trên đoạn $\left[\right. - 4 ; 0 \left]\right.$ bằng

$\dfrac{8}{3}$ .

$5$ .

$- 4$ .

$- \dfrac{17}{3}$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

$x = 5$ .

$x = 1$ .

$x = 3$ .

$x = - 1$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 m x$ có cực trị.

$m > 2$ .

$m > 0$ .

$m \neq 0$ .

$m \geq 0$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên gấp đôi cạnh đáy. Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp đã cho bằng

$\sqrt{15}$ .

$3$ .

$\sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3}$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:

Hình ảnh

Hàm số có mấy điểm cực trị?

$0$ .

$3$ .

$2$ .

$1$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Gọi $A \left( x_{A} ; y_{A} \right)$ , $B \left( x_{B} ; y_{B} \right)$ là tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 2}$ với trục hoành. Tính $P = x_{A} + x_{B}$ .

$P = 4$ .

$P = 3$ .

$P = 1$ .

$P = 2$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

$\dfrac{4}{3} a^{3}$ .

$\dfrac{2}{3} a^{3}$ .

$2 a^{3}$ .

$4 a^{3}$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình ảnh

Giá trị lớn nhất của hàm số

g \left( x \right) = 2 f \left( x \right) - 1

trên đoạn

\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.

là

$3$ .

$5$ .

$6$ .

$2$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $B B ' = a$ , đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A B = a$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

$V = \dfrac{a^{3}}{2}$ .

$V = \dfrac{a^{3}}{3}$ .

$V = a^{3}$ .

$V = \dfrac{a^{3}}{6}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có cạnh bằng $a$ , gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng $A ' B$ và mặt phẳng $\left( B B ' D ' D \right)$ . Tính $sin \alpha$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{4}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{5}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên \mathbb{R} \left{ - 1 ; 1 \right}, có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số

y = f \left( x \right)

là

$3$ .

$4$ .

$2$ .

$1$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5. Thể tích khối hôp đã cho bằng

$2 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3}$ .

$12 \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{3}$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điềm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là

$6$ .

$A_{18}^{3}$ .

$\dfrac{18 !}{3}$ .

$C_{18}^{3}$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $2 a$ , $\hat{A B C} = 60 \circ$ , cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy, mặt bên $\left( S C D \right)$ tạo với đáy một góc $60 \circ$ . Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

$2 a^{3} \sqrt{3}$ .

$3 a^{3} \sqrt{3}$ .

$a^{3} \sqrt{3}$ .

$2 a^{3}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 3$ và $u_{2} = 6$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

$15$ .

$18$ .

$12$ .

$9$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A$ , $B$ , $C$ , $D$ dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hình ảnh

$y = - x^{3} + 3 x + 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{3} - 3 x + 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + 3}{x + b}$ với $a , b \in \mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Giá trị của

a + b

là

$- 1$ .

$3$ .

$1$ .

$- 3$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 12 x + 1$ là

$2$ .

$- 2$ .

$17$ .

$- 15$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Với $k$ và $n$ là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn $k \leq n$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

$C_{n}^{k} = \dfrac{n !}{\left( n - k \right) !}$ .

$C_{n}^{k} = \dfrac{n !}{k !}$ .

$C_{n}^{k} = \dfrac{n !}{k ! \left( n - k \right) !}$ .

$C_{n}^{k} = \dfrac{k ! \left( n - k \right) !}{n !}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Hình đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?

Hình ảnh

$12$ .

$10$ .

$11$ .

$7$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$ và $S A = a$ . Tam giác $A B C$ có $A B = a \sqrt{3}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ .

$\left(60\right)^{\text{o}}$ .

$\left(90\right)^{\text{o}}$ .

$\left(30\right)^{\text{o}}$ .

$\left(45\right)^{\text{o}}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$ . Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B C \right)$ và $\left( A B C \right)$ . Khi đó $sin \varphi$ bằng

$\dfrac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

$\dfrac{\sqrt{5}}{5}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{5}$ .

$\dfrac{2 \sqrt{3}}{5}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị của biểu thức $T = f \left( 2 \right) - f \left( 0 \right)$ bằng

Hình ảnh

$- 10$ .

$6$ .

$4$ .

$- 8$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định?

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ .

$y = \dfrac{2 x - 1}{x + 1}$ .

$y = - x^{3} - 3 x + 2$ .

$y = \dfrac{x + 2}{x - 1}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Phương trình

\left|\right. f \left( x \right) \left|\right. = 2

có mấy nghiệm?

$6$ .

$2$ .

$4$ .

$5$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Viết phương trình tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại điểm $A$ thuộc $\left( C \right)$ có hoành độ bằng $1$ .

$y = 5 x - 3$ .

$y = - 3 x + 5$ .

$y = 3 x - 5$ .

$y = - 5 x + 3$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1 - 2 x}{x - 2}$

$x = - 2$ .

$y = - 2$ .

$x = 2$ .

$y = 1$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A C B D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $S A$ vuông góc với đáy, $S A = a$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S B$ và $C D$ là

$2 a$ .

$a \sqrt{3}$ .

$a$ .

$a \sqrt{2}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số đồng biến trên $\left( - 1 ; 1 \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên $\left( 1 ; + \infty \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên $\left( - 1 ; 1 \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên $\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào có $3$ điểm cực trị?

$y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$ .

$y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ .

$y = \dfrac{x + 1}{x + 2}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Một khối chóp có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ . Nếu giữ nguyên chiều cao $h$ và diện tích đáy tăng lên $3$ lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là

$V = \dfrac{1}{6} B h$ .

$V = \dfrac{1}{2} B h$ .

$V = B h$ .

$V = \dfrac{1}{3} B h$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .

$m \leq \dfrac{4}{3}$ .

$m \geq \dfrac{1}{3}$ .

$m \geq \dfrac{4}{3}$ .

$m \leq \dfrac{1}{3}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{4 - x}}{\sqrt{x + 1}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

$2$ .

$3$ .

$0$ .

$1$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 1 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$\left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

$\left( 2 ; \textrm{ } 4 \right)$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - m^{2} x^{3} - 2 x^{2} - m$ trên đoạn $\left[\right. 0 ; 1 \left]\right.$ bằng $- 1$ ?

$2$ .

$3$ .

$0$ .

$1$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ với $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2 ; + \infty \right)$ . Tìm số phần tử của $S$

$4$ .

$1$ .

$3$ .

$5$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $\hat{B A^{'} D} = \hat{B A^{'} C} = \hat{D A^{'} C} = \left(60\right)^{0}$ và $A^{'} B = 2 , \textrm{ } A^{'} D = 3 , \textrm{ } A^{'} C = 7$ Thể tích $V$ của khối hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ bằng

$21 \sqrt{2}$ .

$24 \sqrt{2}$ .

$14 \sqrt{2}$ .

$12 \sqrt{2}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 1 - m = 0 \text{ } \left( 1 \right) .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( 1 \right)$ có ba nghiệm $x_{1} , x_{2} , x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3} .$

$m = - 1$ .

$- 3 < m < - 1$ .

$- 3 \leq m \leq - 1$ .

$- 1 < m < 3$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left|\right. x^{3} - 3 x^{2} + m \left|\right.$ với $m \in \left[\right. - 4 ; 4 \left]\right.$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y = f \left( x \right)$ có đúng 3 điểm cực trị?

Câu 45: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + \left( m - 1 \right) x^{2} + 2022$ có đúng một điểm cực đại.

$\left{\right. m < 1 \\ m \neq 0$ .

$m < 1$ .

$m \leq 0$ .

$0 \leq m \leq 1$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , với $a \neq 0$ có đồ thị tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $1$ và cắt đường thẳng $y = 2 m - 1$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là $0$ và $4$ , với $m$ là tham số. Số nghiệm của phương trình $f \left( x \right) = f \left( - 3 \right)$ là.

$2$ .

$0$ .

$3$ .

$1$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 20 ; 20 \left]\right.$ để hàm số $f \left( x \right) = 3 x^{4} + 4 \left( 1 - 2 m^{2} \right) x^{3} + 6 \left( m - 2 m^{2} \right) x^{2} + 12 m x - 1$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; 1 \right)$ ?

$2$ .

$20$ .

$19$ .

$21$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ . Gọi $M , N$ lần lượt là trung điểm của $S B , S C$ . Biết mặt phẳng $\left( A M N \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( S B C \right)$ . Tính thể tích của khối chóp $A . B C N M$ .

$\dfrac{3 a^{3} \sqrt{15}}{16}$ .

$\dfrac{3 a^{3} \sqrt{15}}{48}$ .

$\dfrac{3 a^{3} \sqrt{15}}{32}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{15}}{32}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ . Hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Điều kiện cần và đủ của tham số

m

để bất phương trình

f \left( x \right) - \dfrac{1}{2} x^{2} < m

nghiệm đúng với mọi

x \in \left[\right. 1 ; 2 \left]\right.

là

$m > f \left( 2 \right) - 2$ .

$m \geq f \left( 2 \right) - 2$ .

$m \geq f \left( 1 \right) - \dfrac{1}{2}$ .

$m > f \left( 1 \right) - \dfrac{1}{2}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho khối đa diện (minh họa như hình vẽ bên) trong đó $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ là khối hộp chữ nhật với $A B = A D = 2 a$ , $A A^{'} = a$ , $S . A B C D$ là khối chóp có các cạnh bên bằng nhau và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối tứ diện $S A^{'} B D$ bằng

Hình ảnh

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$ .

$2 a^{3}$ .

$\dfrac{2 a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Thái Bình - Lần 2THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

268 lượt xem 119 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - Lần 3THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

671 lượt xem 336 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

417 lượt xem 161 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

314 lượt xem 126 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - CHUYÊN ĐH VINH - LẦN 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

622 lượt xem 294 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -CHUYÊN-LÊ-KHIẾT-QUẢNG-NGÃI-Lần 1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

1,301 lượt xem 665 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Trần Phú Hải Phòng - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

442 lượt xem 196 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

793 lượt xem 392 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên KHTN Hà Nội - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

276 lượt xem 112 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub