16. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Bố Hạ - Bắc Giang.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 4 ; u_{2} = 7$ . Giá trị của $u_{3}$ bằng

$4$ .

$3$ .

$10$ .

$7$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Số cách chọn là

$A_{15}^{3}$ .

$C_{4}^{3} + C_{5}^{3} + C_{6}^{3}$ .

$C_{15}^{3}$ .

$9$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Góc giữa đường thẳng

B C

và

B ' D '

bằng

$\left(30\right)^{o}$ .

$\left(135\right)^{o}$ .

$\left(45\right)^{o}$ .

$\left(90\right)^{o}$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ , bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số

y = f \left( x \right)

là

$0$ .

$2$ .

$1$ .

$3$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đạt cực tiểu tại điểm

$x = 0$ .

$x = 2$ .

$x = 1$ .

$x \textrm{ } = \textrm{ } - 3$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x \textrm{ } + 4}{x - 1}$ có đường tiệm cận ngang là

$y \textrm{ } = \textrm{ } - 2$ .

$y \textrm{ } = \textrm{ } 1$ .

$y \textrm{ } = \textrm{ } - 1$ .

$y \textrm{ } = \textrm{ } 2$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 3}{x^{3} - 3 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

$4$ .

$1$ .

$3$ .

$2$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

$y = - x^{3} + 3 x + 1 .$

$y = x^{4} - 2 x + 1 .$

$y = x^{3} - 3 x + 1 .$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm của phương trình

f \left( x \right) + 1 = 0

là

$4$ .

$3$ .

$2$ .

$1$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ và đồ thị $y = x^{2} - 1$ là

$2$ .

$3$ .

$1$ .

$4$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số liên tục trên đoạn $\left[ 1 ; 5 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M , \textrm{ }\textrm{ } m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[\right. 1 ; 5 \left]\right.$ . Giá trị $M - m$ bằng

$2$ .

$1$ .

$4$ .

$\textrm{ } 5$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Hàm số $y = \left(\right. x - 1 \right)^{- 4}$ có tập xác định là

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\mathbb{R}$ .

$\left( - \infty ; 1 \right)$ .

$\mathbb{R} \left{ 1 \right}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} \left( 3 - 2 x \right)$ là

$D = \left( 0 ; + \infty \right)$ .

$D = \left( \dfrac{3}{2} ; + \infty \right)$ .

$D = \left( - \infty ; 0 \right)$ .

$D = \left( - \infty ; \dfrac{3}{2} \right)$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 3 x - 1 \right) = 3$ là

$x = \dfrac{7}{3} .$

$x = 2 .$

$x = 3 .$

$x = \dfrac{10}{3} .$

Câu 16: 0.2 điểm

Nghiệm của bất phương trình $3^{x - 2} \leq 243$ là

$x < 7 .$

$x \leq 7 .$

$x \geq 7 .$

$2 \leq x \leq 7 .$

Câu 17: 0.2 điểm

Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức $P = a^{\dfrac{1}{3}} . \sqrt{a}$ bằng

$a^{\dfrac{5}{6}}$ .

$a^{\dfrac{2}{3}}$ .

$a^{\dfrac{1}{6}}$ .

$a^{5}$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$ .

$y ' = \dfrac{3^{x}}{ln3}$ .

$y ' = 3^{x} ln3$ .

$y ' = x . 3^{x - 1}$ .

$y ' = \dfrac{ln3}{3^{x}}$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ xác định trên $K$ và $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $K$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$f ' \left( x \right) = F \left( x \right) , \textrm{ } \forall x \in K$ .

$F ' \left( x \right) = f \left( x \right) , \textrm{ } \forall x \in K$ .

$F \left( x \right) = f \left( x \right) , \textrm{ } \forall x \in K$ .

$F ' \left( x \right) = f ' \left( x \right) , \textrm{ } \forall x \in K$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho $f \left( x \right) \textrm{ } , \textrm{ } g \left( x \right)$ là các hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$\int \left[\right. f \left( x \right) - g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x = \int f \left( x \right) \text{d} x \textrm{ } - \textrm{ } \int g \left( x \right) \text{d} x$ .

$\int f \left( x \right) g \left( x \right) \text{d} x = \int f \left( x \right) \text{d} x \textrm{ } . \textrm{ } \int g \left( x \right) \text{d} x$ .

$\int 2 f \left( x \right) \text{d} x = 2 \int f \left( x \right) \text{d} x$ .

$\int \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. \text{d} x = \int f \left( x \right) \text{d} x \textrm{ } + \textrm{ } \int g \left( x \right) \text{d} x$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = e^{2 x}$ là

$\dfrac{1}{2} e^{x} + C$ .

$\dfrac{1}{2} e^{2 x} + C$ .

$2 e^{2 x} + C$ .

$2 e^{x} + C$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Khối chóp tam giác có chiều cao bằng 5 và diện tích đáy bằng 6. Thể tích khối chóp đó bằng

11.

30.

10.

15.

Câu 23: 0.2 điểm

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và có chiều cao $h$ là

$3 B h$ .

$B h$ .

$\dfrac{4}{3} B h$ .

$\dfrac{1}{3} B h$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Thể tích khối lập phương có cạnh $2 a$ bằng

$8 a^{3}$ .

$2 a^{3}$ .

$a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có thể tích $V$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$V = A B . B C . A A^{'}$ .

$V = \dfrac{1}{3} A B . B C . A A^{'}$ .

$V = A B . A C . A A^{'}$ .

$V = A B . A C . A D$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Thể tích của khối nón có chiều cao $h$ , bán kính đáy $r$ và đường sinh $l$ là

$\pi l r$ .

$\pi r^{2} h$ .

$2 \pi l r$ .

$\dfrac{1}{3} \pi r^{2} h$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4$ . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

$S_{x q} = 12 \pi$ .

$S_{x q} = 4 \sqrt{3} \pi$ .

$S_{x q} = \sqrt{39} \pi$ .

$S_{x q} = 8 \sqrt{3} \pi$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A .$ Khi quay tam giác $A B C$ quanh cạnh $A B$ thì đường gấp khúc BCA tạo thành một hình được gọi là

hình cầu.

hình trụ tròn xoay.

khối trụ tròn xoay.

hình nón tròn xoay.

Câu 29: 0.2 điểm

Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ.

$\dfrac{46}{57}$ .

$\dfrac{251}{285}$ .

$\dfrac{11}{57}$ .

$\dfrac{110}{570}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$ và $S O = a$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Khoảng cách giữa

S C

và

A B

bằng

$\dfrac{2 a \sqrt{3}}{15}$ .

$\dfrac{2 a \sqrt{5}}{5}$ .

$\dfrac{a \sqrt{5}}{5}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{15}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\left( - \infty ; + \infty \right)$ ?

$y = x^{3} - 3 x - 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ .

$y = x^{3} + 3 x - 1$ .

$y = x^{2} + 2 x - 2$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn $\left[\right. 0 ; 3 \left]\right.$ bằng

$0$ .

$- 4$ .

$\left( 5 + \sqrt{21} \right)^{x} + \left( 6 - m \right) \left( 5 - \sqrt{21} \right)^{x} - \left( m + 2 \right) 2^{x} \geq 0$ .

$2$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x + 1 - m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

$3$ .

$32$ .

$31$ .

$33$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho , $\left(\right. a , b , x > 0 \right)$ . Khi đó giá trị của $x$ là

$x = \dfrac{2 b^{3}}{a^{4}}$ .

$x = 2 \left(\textit{a}\right)^{4} - b^{3}$ .

$x = 2 \left(\textit{a}\right)^{4} b^{3}$ .

$x = \dfrac{b^{3}}{2 \left(\textit{a}\right)^{4}}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x^{2} + 3 x \right) \leq 2$ là

$\left(\right. - 4 \textrm{ } ; 1 \right)$ .

$\left( - 4 \textrm{ } ; - 3 \right) \cup \left( 0 \textrm{ } ; 1 \right)$ .

$\left[ - 4 \textrm{ } ; - 3 \right) \cup \left(\right. 0 \textrm{ } ; 1 \left]\right.$ .

$\left[\right. - 4 \textrm{ } ; 1 \left]\right.$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Cho $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm $f \left( x \right) = sin2 x$ và $F \left( \dfrac{\pi}{4} \right) = 1$ . Tính $F \left( \dfrac{\pi}{6} \right)$ .

$F \left( \dfrac{\pi}{6} \right) = \dfrac{5}{4}$ .

$F \left( \dfrac{\pi}{6} \right) = \dfrac{3}{4}$ .

$F \left( \dfrac{\pi}{6} \right) = 0$ .

$F \left( \dfrac{\pi}{6} \right) = \dfrac{1}{2}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Một khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối nón bằng

$\dfrac{\pi a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{\pi a^{3}}{2}$ .

$\pi a^{3}$ .

$\left( 5 + \sqrt{21} \right)^{x} + \left( 6 - m \right) \left( 5 - \sqrt{21} \right)^{x} - \left( m + 2 \right) 2^{x} \geq 0$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Nếu khối lăng trụ tam giác $A B C . A ' B ' C '$ có thể tích là 36 thì khối chóp $A ' . A B C$ có thể tích là

18.

36.

12.

108.

Câu 39: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc $\left[ - 10 ; 10 \left]\right.$ để hàm số $y = m x + \left(\right. m + 1 \right) \sqrt{x - 2}$ nghịch biến trên $D = \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ ?

$20 .$

$10 .$

$9 .$

$12 .$

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $\left( a \neq 0 \right)$ có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$a < 0 , b < 0 , c < 0 , d < 0$ .

$a < 0 , b > 0 , c > 0 , d < 0$ .

$a > 0 , b > 0 , c < 0 , d > 0$ .

$a < 0 , b < 0 , c > 0 , d < 0$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AD = 8, CD = 6, AC’ = 12. Tính thể tích của khối trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’.

$\dfrac{50 \pi \sqrt{11}}{3}$ .

$50 \pi \sqrt{11}$ .

$26 \pi$ .

$100 \pi \sqrt{11}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và $A B = 6 a , A C = 9 a , A D = 3 a$ . Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ADB. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.

$V = 8 a^{3}$

$V = 4 a^{3}$

$V = 6 a^{3}$

$V = 2 a^{3}$

Câu 43: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $y = x^{2} + 8ln2 x - m x$ đồng biến trên $\left( 0 ; + \infty \right) ?$

Câu 44: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 2023 ; \textrm{ } 2023 \left]\right.$ để bất phương trình $\left( 5 + \sqrt{21} \right)^{x} + \left( 6 - m \right) \left( 5 - \sqrt{21} \right)^{x} - \left( m + 2 \right) 2^{x} \geq 0$ nghiệm đúng với $\forall x \in \mathbb{R}$ ?

$2020$ .

$2023$ .

$2022$ .

$2026$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho số hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\left( x^{2} + 5 \right)^{2} f^{'} \left( x \right) = 2 x . f^{2} \left( x \right)$ . Biết $f \left( 1 \right) = 6$ và $f \left( x \right) \neq 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$ . Giá trị của $f \left( 4 \right)$ là

$22$ .

$12$ .

$21$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $f^{'} \left( 2 - 3 x \right) = 9 \left( 1 - x \right)^{2} \left( 9 x^{2} - 4 \right)$ . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g \left( x \right) = f \left( 4 x^{2} - 24 x + m \right)$ có đúng $5$ điểm cực trị.

$666$ .

$630$ .

$153$ .

$171$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hai số thực $x , y$ thỏa mãn: $9 x^{3} + \left( 2 - y \sqrt{3 x y - 8} \right) x + 2 \sqrt{3 x y - 8} = 0$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x^{3} + y^{3} + 9 x y + \left( 9 x^{2} + 5 \right) \left( x + y - 3 \right)$ có dạng $\dfrac{a \sqrt{6} + b}{9}$ . Tính $T = a + b$ .

961.

1033.

365.

1030.

Câu 48: 0.2 điểm

Cho tứ diện đều $A B C D$ có cạnh bằng $2 a$ . Gọi $M , \textrm{ }\textrm{ } N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $A B , \textrm{ }\textrm{ } B C$ và $E$ là điểm đối xứng với $B$ qua $D$ . Mặt phẳng $\left( M N E \right)$ chia khối tứ diện $A B C D$ thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh $A$ có thể tích $V .$ Tính $V .$

$V = \dfrac{11 \sqrt{2} a^{3}}{216} .$

$V = \dfrac{11 \sqrt{2} a^{3}}{27} .$

$V = \dfrac{13 \sqrt{2} a^{3}}{216} .$

$V = \dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{18} .$

Câu 49: 0.2 điểm

Cho $\left(log\right)_{7} 12 = a$ ; $\left(log\right)_{12} 24 = b$ và $\left(log\right)_{54} 168 = \dfrac{m a b + 1}{n a b + p a}$ , trong đó $m , \textrm{ }\textrm{ } n , \textrm{ }\textrm{ } p$ là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức $S = m + n + p$ .

$S = 6$ .

$S = 4 .$

$S = 14 .$

$S = 8 .$

Câu 50: 0.2 điểm

Cho $a , b$ là số thực dương thỏa mãn $2^{a + b + 2 a b - 3} = \dfrac{1 - a b}{a + b}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + 3 \left( a + b \right) + 1$ có dạng $m + \sqrt{n}$ . Tính $S = m^{2} + n .$

$S = 22$ .

$S = 19$ .

$S = 20$ .

$S = 21$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên KHTN Hà Nội - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

234 lượt xem 112 lượt làm bài