28. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa_rnX62M0d5v.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Một cấp số nhân có $u_{1} = - 3 , u_{2} = 6 .$ Công bội của cấp số nhân đó là

−3.

−2.

Câu 2: 0.2 điểm

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng $r = 5$ và chiều cao $h = 3$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng

$30 \pi$ .

$25 \pi$ .

$5 \pi$ .

$75 \pi$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 1 ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( - \infty ; \textrm{ } 0 \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

$\dfrac{17}{42}$ .

$\dfrac{16}{21}$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

$\dfrac{19}{28}$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

$x = 1$ .

$x = 3$ .

$x = - 2$ .

$x = 2$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình $f \left( x \right) = 1$ là

Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = - \dfrac{1}{3} x^{3} + \dfrac{1}{2} x^{2} + 6 x - 1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 3 ; + \infty \right)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - 2 ; 3 \right)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - 2 ; 3 \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; 0 \right)$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Hình chóp có 20 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

6mặt.

10 mặt.

11 mặt.

12 mặt.

Câu 9: 0.2 điểm

Số điểm cực trị của hàm số $y = \dfrac{5 x - 1}{x + 2}$ là

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Góc giữa hai đường thẳng $A B$ và $A^{'} C^{'}$ bằng

$135 \circ$ .

$90 \circ$ .

$60 \circ$ .

$45 \circ$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = 3^{x}$ .

$y = \log_{\dfrac{1}{2}} x$ .

$y = \left( \dfrac{2}{3} \right)^{x}$ .

$y = \left(log\right)_{3} x$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Với $a , \textrm{ } b$ là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $\left(log\right)_{2} a - \left(2log\right)_{4} b = 3$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a = 8 b^{2}$ .

$a = 6 b$ .

$a = 8 b^{4}$ .

$a = 8 b$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , $S A$ vuông góc với đáy và $S A = 6 a$ . Thể tích khối chóp là

$3 a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

$2 a^{3}$ .

$a^{3}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$ và đường thẳng $y = 2 x - 1$ cắt nhau tại hai điểm $A$ và $B$ khi đó độ dài $A B$ bằng

$\sqrt{5}$ .

$2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{5}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Khối lập phương thuộc khối đa diện đều loại

$\left{ 3 ; 4 \right}$ .

$\left{ 3 ; 3 \right}$ .

$\left{ 4 ; 3 \right}$ .

$\left{ 3 ; 5 \right}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 3}{x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là

$x = 2$ .

$x = - 1$ .

$y = - 1$ .

$y = 2$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + x$ và trục hoành là

Câu 18: 0.2 điểm

Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là

$\dfrac{1}{6} B h$ .

$3 B h$ .

$B h$ .

$\dfrac{1}{3} B h$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho $a$ là số thực dương và $m , \textrm{ } n$ là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$ .

$a^{m} . a^{n} = a^{m . n}$ .

$a^{m} . a^{n} = a^{m} + a^{n}$ .

$a^{m} . a^{n} = \left( a^{m} . a \right)^{n}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 9$ và công sai $d = 2$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

11.

$\dfrac{9}{2}$ .

18.

Câu 21: 0.2 điểm

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 1}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ là

Câu 22: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng

$V = 4 \sqrt{3} \pi$ .

$V = \dfrac{\pi \sqrt{3}}{2}$ .

$V = \dfrac{4 \sqrt{3}}{3} \pi$ .

$V = \dfrac{\pi \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\left(log\right)_{3} \left( 3 a \right)$ bằng

$1 - \left(log\right)_{3} a$ .

$3 + \left(log\right)_{3} a$ .

$3 - \left(log\right)_{3} a$ .

$1 + \left(log\right)_{3} a$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy $r = 4$ và chiều cao $h = 2$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng

$\dfrac{8 \pi}{3}$ .

$\dfrac{32 \pi}{3}$ .

$8 \pi$ .

$32 \pi$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Số cách xếp 6 nam, 6 nữ thành hàng ngang sao cho đầu hàng là nữ cuối hàng là nam bằng

518400 .

3628800

1036800 .

130636800

Câu 27: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2^{x} = 3$ là

$x = \left(log\right)_{2} 3$ .

$x = \left(log\right)_{3} 2$ .

$x = 3$ .

$x = 2$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Hàm số $y = 2^{x}$ có đạo hàm là

$y^{'} = x . 2^{x - 1} ln2$ .

$y^{'} = 2^{x} ln2$ .

$y^{'} = \dfrac{2^{x}}{ln2}$ .

$y^{'} = x . 2^{x - 1}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh

có bán kính đáy

. Biết diện tích xung quanh của hình nón là

. Thể tích khối nón bằng

Câu 30: 0.2 điểm

Trên đoạn $\left[ - 2 ; 0 \left]\right.$ _,giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} - 4ln \left(\right. 1 - x \right)$ bằng

$1 - 4ln2$ .

$4 - 4ln3$ .

−1.

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. 1 ; 5 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M , \textrm{ }\textrm{ } m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[\right. 1 ; 5 \left]\right.$ . Giá trị $M - m$ bằng

Câu 32: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left( x - 1 \right)^{\dfrac{3}{5}}$ là

$\left[ 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\mathbb{R} \left{ 1 \right}$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình: $3^{x} \leq 27$ là

$\left[ 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ .

$\left(\right. - \infty ; \textrm{ } 3 \right)$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{3} x \geq 2$ là

$\left( - \infty ; 2 \right)$ .

$\left[ 8 ; + \infty \right)$ .

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 9 ; + \infty \right)$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x + 1 \right) = 4$ có nghiệm là

$x = 3$ .

$x = 4$ .

$x = 15$ .

$x = 16$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Cho số thực $x > 0$ , biểu thức $\sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x}}$ bằng

$x^{\dfrac{6}{5}}$ .

$x^{\dfrac{5}{6}}$ .

$x^{\dfrac{3}{2}}$ .

$x^{\dfrac{4}{5}}$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho khối cầu bán kính $R = 3$ . Thể tích của khối cầu đã cho bằng

$4 \pi$ .

$36 \pi$ .

$9 \pi$ .

$3 \pi$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Hàm số $y = x^{4} + 1$ nghịch biến trên khoảng

$\left( 0 ; + \infty \right)$

$\left( - 1 ; + \infty \right)$

$\left( - \infty ; 1 \right)$

$\left( - \infty ; 0 \right)$

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Biết rằng $A B = a \textrm{ } , \textrm{ } S D = a \sqrt{5}$ . Góc giữa đường thẳng $A C$ và mặt phẳng $\left( S C D \right)$ thuộc khoảng nào dưới đây?

$\left( 40 \circ \textrm{ } ; \textrm{ } 60 \circ \right)$ .

$\left( 0 \circ \textrm{ } ; \textrm{ } 20 \circ \right)$ .

$\left( 60 \circ \textrm{ } ; \textrm{ } 80 \circ \right)$ .

$\left( 20 \circ \textrm{ } ; \textrm{ } 40 \circ \right)$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm đa thức bậc năm $y = f \left( x \right)$ có đồ thị $f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ.

Số giá trị nguyên của tham số

m \in \left( - 20 ; 20 \right)

để hàm số

g \left( x \right) = f \left( x^{2} \right) - m \left( \dfrac{2}{3} x^{3} + 8 x \right)

đồng biến trên khoảng

\left( 0 ; + \infty \right)

19.

18.

Câu 41: 0.2 điểm

Biết bất phương trình $\left(log\right)_{5} \left( 5^{x} - 1 \right) . \left(log\right)_{25} \left( 5^{x + 1} - 5 \right) \leq 1$ có tập nghiệm là đoạn $\left[\right. a ; b \left]\right.$ . Giá trị của $a + b$ bằng

$- 2 + \left(log\right)_{5} 156$ .

$- 2 + \left(log\right)_{5} 26$ .

$- 1 + \left(log\right)_{5} 156$ .

$- 2 + \left(log\right)_{5} \dfrac{13}{3}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ , hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Bất phương trình

f \left( x \right) < 2 x + m

(

m

là tham số thực) nghiệm đúng với mọi

x \in \left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)

khi và chỉ khi

$m \geq f \left( 0 \right)$ .

$m \geq f \left( 2 \right) - 4$ .

$m > f \left( 0 \right)$ .

$m > f \left( 2 \right) - 4$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh bằng 7, mặt bên $S A B$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B D \right)$ bằng

$\dfrac{7 \sqrt{2}}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{21}}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{21}}{4}$ .

$\sqrt{21}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{3} + b x - c ln \left( x + \sqrt{1 + x^{2}} \right)$ với $a , b , c$ là các số thực dương, biết $f \left( 1 \right) = - 3 , f \left( 5 \right) = 2$ . Xét hàm số $g \left( t \right) = \left| 3 f \left(\right. 3 - 2 t \right) + 2 f \left( 3 t - 2 \right) + m \left|\right.$ , gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của $m$ sao cho $\underset{\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.}{\text{max}} g \left( t \right) = 10$ . Số phần tử của $S$ là

Câu 45: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $m . 2^{x + 1} + m^{2} = \left(16\right)^{x} - 6 . 8 \_{}^{x}+ 2 . 4^{x + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Vô số.

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số . Tập hợp giá trị của tham số để $\underset{\left[ - 1 ; 1 \left]\right.}{min} \left|\right. f \left(\right. \dfrac{x^{3} + 2 x}{3} \right) \left| > \dfrac{3}{4}$ là

$\left[\right. - \dfrac{1}{4} \textrm{ } ; \dfrac{5}{4} \left]\right.$ .

$\left(\right. 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \textrm{ } \right)$ .

$\left( - \dfrac{1}{4} \textrm{ } ; \dfrac{5}{4} \textrm{ } \right)$ .

$\left( \dfrac{1}{4} \textrm{ } ; \dfrac{5}{4} \textrm{ } \right)$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh $S$ , góc ở đỉnh bằng $120 \circ$ , bán kính đáy bằng $R = 3 a \sqrt{3}$ . Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua đỉnh $S$ cắt nón theo thiết diện là 1 tam giác. Khi diện tích thiết diện lớn nhất, góc giữa thiết diện và mặt đáy của hình nón bằng

$\left(30\right)^{o}$ .

$\left(90\right)^{0}$ .

$\left(60\right)^{o}$ .

$\left(45\right)^{o}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số

, bảng biến thiên của hàm số

như sau:

Số điểm cực trị của hàm số

là

Câu 49: 0.2 điểm

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$ , cạnh $B C = a$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $A A^{'}$ , biết hai mặt phẳng $\left( M B C \right)$ và $\left( M B^{'} C^{'} \right)$ vuông góc với nhau, thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{8}$ .

$\dfrac{a^{3}}{8}$ .

$\dfrac{a^{3}}{4}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B = B C = a , \widehat{A B C} = \left(120\right)^{0}$ , $\widehat{S A B} = \widehat{S C B} = \left(90\right)^{0}$ và khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( S A C \right)$ bằng $\dfrac{2 a}{\sqrt{21}}$ . Thể tích khối $S . A B C$ là

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{5}}{10}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{5}}{2}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{15}}{5}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{15}}{10}$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Chuyên Trần Phú Hải Phòng - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

404 lượt xem 196 lượt làm bài