29. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Trần Phú - Hà Tĩnh_m5Jy7NK7a9.docx

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 6$. Giá trị của $u_{3}$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: 

Tập xác định của hàm số $y = \left( x - 2 \right)^{- \dfrac{1}{2}}$ là

Với $a , b$ là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1 , \log_{\sqrt{a}} b$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Có bao nhiêu cách chọn 3 quyển sách trong 10 quyển sách khác nhau?

Trong không gian $O x y z ,$ cho $\overset{\rightarrow}{a} \left( 2 ; - 1 ; 3 \right) , \text{ } \overset{\rightarrow}{b} = \overset{\rightarrow}{i} + 2 \overset{\rightarrow}{j} + \overset{\rightarrow}{k}$. Toạ độ véc $\overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b}$ là

Trong không gian $O x y z ,$ cho hai điểm $A \left( 1 ; 5 ; - 2 \right)$ và $B \left( 3 ; 3 ; 2 \right)$. Trung điểm của đoạn thẳng AB có toạ độ là

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 4 .$ Bán kính của $\left( S \right)$ bằng

Nếu $u = u \left( x \right)$và $v = v \left( x \right)$có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\int_{}^{} x^{5} d x$ bằng

Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right) .$ Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[3]{x^{4}}$ là hàm nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y = 2^{x}$ là hàm nào sau đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R} ?$

Tập nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right) = 3$ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ? 

Tập nghiệm của phương trình $\left( \dfrac{1}{3} \right)^{x} < 2$ là

Có 20 chiếc thẻ được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ba chiếc thẻ từ 20 chiếc thẻ đó. Tính xác suất để chọn được ba chiếc thẻ sao cho tích các số trên ba chiếc thẻ đó là một số chẵn.

Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f ' \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 1 \right)^{2} \left( x + 3 \right)^{3} , \forall x \in R$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ trên đoạn \left[ - 1 ; 3 \left]\right.. Giá trị $M + m$ bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 3$ và độ dài đường sinh $l = 4 .$ Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho khối cầu có bán kính $r = 4 .$ Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x + 1}{x - 1}$ là

Cho hàm số y = \dfrac{x - 1}{\left(\right. x^{2} - 1 \right) x} . Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $2 f \left( x \right) - 5 = 0$ là

Trong không gian $O x y z ,$ (S) là mặt cầu tâm $I \left( - 3 ; 0 ; 2 \right)$ và tiếp xúc mặt phẳng $O x y$. (S) có phương trình nào sau đây?

Mặt phẳng $\left( A ' B C \right)$ chia khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ thành các khối đa diện nào?

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R} .$ Biết $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $a , \text{ } b , \text{ c}$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hs $f \left( x \right) = \dfrac{1}{x - 3} ,$ biết $F \left( 2 \right) = 5 .$ Giá trị của $F \left( 0 \right)$ bằng

Biết $\int_{1}^{3} f \left( x \right) d x = 5$ và $\int_{3}^{7} f \left( x \right) d x = 9 .$ Giá trị của $\int_{1}^{7} f \left( x \right) d x$ bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{x + a}{b x + c} \text{ } \left( a , b , c \in \mathbb{R} ; c - a b \neq 0 \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a , b , c , c^{2} - a b c$? 

Biết $F \left( x \right) = 2^{x} - x$ là một nguyên hàm của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $a$, $b$, $c$ là ba số dương khác 1. Các hàm số $y = \left(log\right)_{a} x$, $y = \left(log\right)_{b} x$, $y = \left(log\right)_{c} x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $9^{\sqrt{4 - x^{2}}} - 4 . 3^{\sqrt{4 - x^{2}}} + 2 m - 1 = 0$ có nghiệm?

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. $A B = a , B C = \sqrt{2} a .$ SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

Biết $\int_{1}^{4} ln x d x = a ln2 + b$. Giá trị của $S = a + 3 b$ bằng

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M là trung điểm AA’. Thể tích của khối chóp M.ABCD bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left( A B C D \right)$, $\widehat{S A B} = \left(30\right)^{0}$, $S A = 2 a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S . A B C D .$

Cho hình chóp $S . A B C D$, có đáy là hình chử nhật $A B = a , \text{ } A D = 2 a , \text{ } S A$vuông góc với đáy và $S A = a$. (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng $\left( S B D \right)$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và mặt phẳng đáy bằng 60°. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$ bằng

Từ một tấm tôn hình tròn tâm O, người ta cắt ra một miếng tôn hình quạt OAB có diện tích bằng $\dfrac{1}{4}$hình tròn đó, rồi làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh O có thể tích là $V_{1} = \dfrac{\sqrt{15}}{3} .$ Hỏi phần tôn còn lại của hình tròn nếu làm thành một chiếc phễu hình nón đỉnh O thì sẽ có thể tích là bao nhiêu? ( xem hình vẽ bên)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 4}{x^{2} - m}$ đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; - 3 \right)$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A \left( 2 ; - 3 ; 1 \right)$ và $B \left( 4 ; 0 ; - 2 \right)$, Gọi $M \left( x ; y ; z \right)$ là điểm thuộc mặt phẳng $O y z$sao cho $M A + M B$ nhỏ nhất. Tổng $T = 2 x + y + z$ bằng

Hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\left[\right. 1 ; 4 \left]\right.$ và $f^{'} \left( x \right) > 0 , \textrm{ } \forall x \in \left[\right. 1 ; 4 \left]\right.$. Biế $\left(\left[\right. x^{2} f^{'} \left( x \right) \left]\right.\right)^{3} - 2 f \left( x \right) = 5 , \textrm{ } \forall x \in \left[\right. 1 ; 4 \left]\right. , \textrm{ } f \left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}$. Giá trị của $f \left( 4 \right)$ bằng

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A , \text{ } A B = a , \text{ } \widehat{A B S} = \widehat{A C S} = \left(90\right)^{o}$, góc giữa BC và mặt phẳng $\left( A B S \right)$ bằng $\left(30\right)^{o}$. Thể tích hình chóp $S . A B C$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{4} + a x^{3} - 2 b x^{2} + c x^{} + 1$. Biết rằng đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ có ít nhất một giao điểm với trục hoành. Giá trị nhỏ nhất của $S = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ bằng

Cho $x ; y$ là các số thực thỏa mãn $\left(log\right)_{x^{2} + 3 y^{2}} \left( 4 x + y + \dfrac{5}{4} \right) \geq 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = 4 x + y$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. 0 ; 6 \left]\right.$ và có bảng biến thiên như hình sau: