30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 2: Hàm số lũy thừa
Lớp 12;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho α là một số thực và hàm số y = 1 x 1 - 2 α α đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

α < 1

B. $0 < α < \frac{1}{2}$

$α < 0 h o ặ c a > \frac{1}{2}$

α > 1

Câu 2: 1 điểm

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a = 3 2 3 , b = 3 2 3 , c = 2 3 3 , d = 2 3 3

b,c,d,a

a,b,c,d

c,d,a,b

d,b,c,a

Câu 3: 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y = 1 x 2 + x + 1 3 .

y = - \frac{2 x + 1}{\sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}

y = - \frac{2 x + 1}{3 . (x^{2} + x + 1) \sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}

y = \frac{2 x + 1}{3 \sqrt[3]{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}}

y = \frac{2 x + 1}{3 . (x^{2} + x + 1) \sqrt[3]{x^{2} + x + 1}}

Câu 4: 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y = x x x

y' = \frac{7}{8 \sqrt[8]{x}}

y' = \frac{7}{8} x^{\frac{1}{8}}

y' = \frac{3}{8 \sqrt[8]{x^{5}}}

y' = \frac{5}{4} \sqrt[4]{x}

Câu 5: 1 điểm

Đồ thị hàm số y = x 1 4 cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.

(\frac{1}{2}; 1)

(\frac{1}{\sqrt[4]{8}}; \sqrt[4]{2})

(\frac{1}{\sqrt[3]{4}}; \sqrt[3]{2})

(\frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}; \frac{1}{\sqrt[3]{2}})

Câu 6: 1 điểm

Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số y = f ( x ) = x 1 4 và y = g ( x ) = x 1 5 lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

0 < α < 1

α > 1

1/5 < α < 4

1/4 < α < 5

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y = x 1 4 ( 10 - x ) , x>0

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên (0;2).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (5; +∞) .

Hàm số đồng biến trên (2; +∞).

Hàm số không có điểm cực trị nào.

Câu 8: 1 điểm

Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x 3 4 - 2 x 1 4 , x>0.

x = 1

x = \frac{2}{3}

x = \frac{4}{9}

x = - \frac{2}{3}

Câu 9: 1 điểm

Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x 4 5 ( x - 4 ) 2 , x>0.

x=4 và x=8/7.

x=4.

x=2.

x=2 và x = 4/9.

Câu 10: 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 1 - x 4 + 1 + x 4 .

m i n y = 2, m a x y = \sqrt[4]{2}

m a x y = 2, m i n y = 0

m a x y = 2 \sqrt{2}, m i n y = 0

m a x y = 2, m i n y = \sqrt[4]{2}

Câu 11: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; +∞) ?

y = x^{2 - \sqrt{5}}

y = {(x + 1)}^{- 2}

y = \frac{1}{x^{1 - \sqrt{2}}}

y = \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}

Câu 12: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng?

3^{- \sqrt{2}} < {(\frac{1}{5})}^{\sqrt{2}}

{(\frac{6}{7})}^{\sqrt{2}} > {(\frac{7}{8})}^{\sqrt{2}}

{(\frac{1}{4})}^{\sqrt{2}} < {(\sqrt{2})}^{200}

{(\frac{1}{4})}^{- π} < {(\frac{1}{3})}^{- π}

Câu 13: 1 điểm

Số nào sau đây là lớn hơn 1?

{(1, 5)}^{- 0, 2}

{(0, 4)}^{- 0, 3}

{(\frac{2}{3})}^{0, 5}

{(\frac{π}{4})}^{e}

Câu 14: 1 điểm

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: a = 9 10 2000 , b = 10 11 2000 , c = 1 2 2000 , d = π 2000

d,c,a,b.

d,c,b,a.

c,d,b,a.

c,a,b,d.

Câu 15: 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y = x 5 + 4 x 5

y' = \frac{1}{5} \sqrt[5]{x^{4}} + 10 \sqrt{x^{3}}

y' = \frac{1}{2 \sqrt[5]{x}} + \frac{10 x^{4}}{\sqrt{x^{5}}}

y' = \frac{1}{5 \sqrt[5]{x^{4}}} + 10 \sqrt{x^{3}}

y' = \frac{1}{2 \sqrt[5]{x}} + \frac{2}{\sqrt{x^{5}}}

Câu 16: 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y = ( x 2 - x + 3 ) 3 4 .

y' = \frac{3 (2 x - 1)}{4 \sqrt[4]{x^{2} - x + 3}}

y' = \frac{3 (2 x - 1)}{2 \sqrt[4]{x^{2} - x + 3}}

y' = \frac{3}{4 \sqrt[4]{x^{2} - x + 3}}

y' = \frac{3}{2 \sqrt[4]{x^{2} - x + 3}}

Câu 17: 1 điểm

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 1 5 tại điểm có tung độ bằng 2.

y = \frac{1}{80} x + \frac{79}{40}

y = \frac{1}{80} x + \frac{8}{5}

y = \frac{1}{80} x

y = - \frac{1}{80} x + \frac{8}{5}

Câu 18: 1 điểm

Tính tổng các nghiệm của phương trình x 4 = 12 7 - x 4 .

337

Câu 19: 1 điểm

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 1 5 (x>0) và parabol y = 1 2 x 2

(\sqrt[9]{32}; \sqrt[9]{2})

(\sqrt[9]{4}; \sqrt[9]{64})

(2 \sqrt[3]{4}; \sqrt[3]{16})

(\sqrt[9]{32}; \frac{1}{2} \sqrt[9]{32})

Câu 20: 1 điểm

Cho 2 hàm số f ( x ) = x 2 và g ( x ) = x 1 2 . Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

0 < α < 1/2

0 < α < 1

1/2 < α < 2

α > 1

Câu 21: 1 điểm

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x - x 4 , x > 0

(0; \frac{1}{16})

(0; \frac{1}{4})

(\frac{1}{16}; + \infty)

(\frac{1}{4}; + \infty)

Câu 22: 1 điểm

Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x 4 3 + 4 x 1 3 + 4 x - 2 3 , x>0

x=1

x=2

x=1 và x=2

x=2 và x=-1

Câu 23: 1 điểm

Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x 3 5 4 - x , x>0.

x=2

x = \frac{3}{2}

x=6

x=4

Câu 24: 1 điểm

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 4 + 1 - x 4

m a x y = 2 \sqrt[4]{2}, m i n y = 1

m a x y = 2 \sqrt[4]{2}, m i n y = \sqrt[4]{2}

m a x y = \sqrt[4]{8}, m i n y = 1

m a x y = \sqrt[4]{8}, m i n y = \sqrt[4]{2}

Câu 25: 1 điểm

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 2 3 ( 20 - x ) trên đoạn [1; 10]

\underset{[1; 10]}{m a x} y = 8; \underset{[1; 10]}{m i n} = 0

\underset{[1; 10]}{m a x} y = 48; \underset{[1; 10]}{m i n} = 10^{\frac{5}{3}}

\underset{[1; 10]}{m a x} y = 15 . 5^{\frac{2}{3}}; \underset{[1; 10]}{m i n} = 19

\underset{[1; 10]}{m a x} y = 48; \underset{[1; 10]}{m i n} = 19

Câu 26: 1 điểm

Với α là một số thực dương và hàm số y = x α 4 x 2 α nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

α > 2 \sqrt[3]{2}

α > \frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}

0 < α < 2 \sqrt[3]{2}

0 < α < \frac{1}{2 \sqrt[3]{2}}

Câu 27: 1 điểm

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

\sqrt{3 \sqrt{5}}

\sqrt{2 \sqrt{11}}

\sqrt{4 \sqrt{3}}

\sqrt{5 \sqrt{2}}

Câu 28: 1 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số y = x x x 3 3 3

y' = \frac{5}{12} x^{- \frac{7}{12}}

y' = \frac{1}{\sqrt[3]{{(\sqrt[3]{x \sqrt[3]{x \sqrt[3]{x}}})}^{2}}}

y' = \frac{13}{27} x^{- \frac{14}{27}}

y' = \frac{1}{9} x^{- \frac{8}{9}}

Câu 29: 1 điểm

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

\sqrt{\sqrt[3]{5.6}}

\sqrt{6 \sqrt[3]{5}}

\sqrt{5 \sqrt[3]{6}}

\sqrt[3]{5 \sqrt{6}}

Câu 30: 1 điểm

Cho a và b là hai số dương. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x a ( 1 - x ) b trên [0;1]

y = \frac{a^{a} b^{b}}{{(a + b)}^{a b}}

y = \frac{a^{b} b^{a}}{{(a + b)}^{a b}}

y = \frac{a^{a} b^{b}}{{(a + b)}^{a + b}}

y = \frac{a^{b} b^{a}}{{(a + b)}^{a + b}}

Xem thêm đề thi tương tự

30 câu trắc nghiệm: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit có đáp ánLớp 12Toán

Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Lớp 12;Toán

30 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

168,386 lượt xem 90,657 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

30 Câu Trắc Nghiệm Mức Độ Khó Môn Pháp Luật Đại Cương - Đại Học Kinh Doanh Và Công Nghệ Hà Nội, Có Đáp ÁnĐại học - Cao đẳng

Tổng hợp 30 câu trắc nghiệm ở mức độ khó môn Pháp Luật Đại Cương dành cho sinh viên Đại Học Kinh Doanh Và Công Nghệ Hà Nội. Tài liệu tập trung vào các câu hỏi trọng tâm và phức tạp, giúp sinh viên nâng cao kiến thức về hệ thống pháp luật, các nguyên tắc pháp lý, và quy định của luật pháp Việt Nam. Đề thi kèm đáp án chi tiết, phù hợp cho việc ôn thi và kiểm tra cuối kỳ, giúp sinh viên chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi khó.

30 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

90,043 lượt xem 48,475 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc Nghiệm Triết Học Mác - Lênin Mức Độ Khó Phần 1 (30 Câu Đầu) – Đại Học Kinh Doanh Và Công Nghệ Hà Nội (Miễn Phí, Có Đáp Án)Triết học

Ôn tập với 30 câu hỏi trắc nghiệm đầu tiên ở mức độ khó về Triết học Mác - Lênin, phần 1, từ Đại học Kinh Doanh và Công Nghệ Hà Nội. Bộ câu hỏi bao gồm các chủ đề lý luận chính trị, các nguyên tắc cơ bản của Triết học Mác - Lênin, kèm theo đáp án chi tiết giúp sinh viên nắm vững kiến thức và chuẩn bị kỹ càng cho các kỳ thi.

Từ khóa SEO: Trắc nghiệm Triết học Mác - Lênin mức độ khó phần 1 có đáp án, Đại học Kinh Doanh và Công Nghệ Hà Nội, ôn luyện Triết học Mác - Lênin, đề thi Triết học Mác - Lênin có đáp án chi tiết, trắc nghiệm lý luận chính trị khó.

30 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

27,391 lượt xem 14,735 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

TRIẾT HỌC MÁC LENIN 60 CÂU MỨC ĐỘ KHÓ PHẦN 2 (30 CÂU CUỐI)Triết học

Ôn luyện Triết học Mác Lê nin câu hỏi khó - Đại học Kinh doanh và Công nghệ Hà Nội

EDQ #93887

30 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

25,868 lượt xem 13,916 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Phần 30 (Bản word có giải) - 10 câu ôn phần Vật Lý - Đánh giá năng lực ĐHQG TPHCM .docxVật lýĐGNL ĐH Quốc gia TP.HCM

/ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG TP HỒ CHÍ MINH 2024/BỘ 30 ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG HỒ CHÍ MINH WORD

10 câu hỏi 1 mã đề 40 phút

9,455 lượt xem 5,054 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT VIỆT TRÌ - PHÚ THỌ - Lần 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

468 lượt xem 210 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1431 câu hỏi 29 mã đề 1 giờ

179,209 lượt xem 96,488 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

30. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TIẾNG ANH - THPT Phù Cừ - Hưng Yên (Bản word có lời giải chi tiết).docxTHPT Quốc giaTiếng Anh

/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 40 phút

3,176 lượt xem 1,694 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

30. [TN THPT 2024 Hóa Học] THPT HÀ TRUNG - TH. (Có lời giải chi tiết) THPT Quốc giaHoá học

/Môn Hóa/Đề thi Hóa Học năm 2024 các trường, sở

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

7,283 lượt xem 3,906 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub