30 câu trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2: Hàm số lũy thừa (Có đáp án)

Cho α là một số thực và hàm số $y=\frac{1}{x^{{\displaystyle \frac{1-2\alpha }{\alpha }}}}$đồng biến trên (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $a=\sqrt{3\sqrt[3]{2}}, b=\sqrt[3]{3\sqrt[]{2}}, c=\sqrt{2\sqrt[3]{3}}, d=\sqrt[3]{2\sqrt{3}}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2+x+1}}.$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}$

Đồ thị hàm số $y=x^{\frac{1}{4}}$cắt đường thẳng y=2x tại một điểm nằm bên phải trục tung. Tìm tọa độ điểm này.

Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số $y=f\left(x\right)=x^{\frac{1}{4}}$và $y=g\left(x\right)=x^{\frac{1}{5}}$lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=x^{\frac{1}{4}}(10-x),$x>0

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=x^{\frac{3}{4}}-2x^{\frac{1}{4}}$, x>0.

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=x^{\frac{4}{5}}(x-4{)}^2,$x>0.

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1+x}$.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên (0; +∞) ?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nào sau đây là lớn hơn 1?

Sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: $a={\left(\frac{9}{10}\right)}^{2000}, b={\left(\frac{10}{11}\right)}^{2000},$ $c={\left(\frac{1}{2}\right)}^{2000}, d={\mathrm{\pi }}^{2000}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[5]{x}+4\sqrt{x^5}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[4]{(x^2-x+3{)}^3}.$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^{\frac{1}{5}}$tại điểm có tung độ bằng 2.

Tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x}=\frac{12}{7-\sqrt[4]{x}}$.

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^{\frac{1}{5}}$(x>0) và parabol $y=\frac{1}{2}{x}^2$

Cho 2 hàm số $f\left(x\right)=x^2$và $g\left(x\right)=x^{\frac{1}{2}}$. Biết rằng α > 0, f(α) < g(α). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y = \sqrt{x} - \sqrt[4]{x},$x > 0

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=x^{\frac{4}{3}}+4x^{\frac{1}{3}}+4x^{-\frac{2}{3}},$x>0

Tìm các điểm cực trị của hàm số $y=\frac{x^{{\displaystyle \frac{3}{5}}}}{4-x},$x>0.

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}$

Tìm các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{\frac{2}{3}}(20 - x)$trên đoạn [1; 10]

Với $\alpha$là một số thực dương và hàm số $y=\frac{x^{\sqrt[4]{\alpha }}}{x^{2\alpha }}$nghịch biến trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x}}}$

Số nào lớn nhất trong các số được liệt kê trong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

Cho a và b là hai số dương. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^a(1-x{)}^b$trên [0;1]