31. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT TĨNH GIA 2 - TH.docx

Trong không gian $O x y z$, điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $\left( O x y \right)$?

Xét $I = \int \sqrt{1 + 2 x} \text{d} x$. Bằng cách đặt $u = \sqrt{2 x + 1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $\left( a , \textrm{ } b , \textrm{ } c , \textrm{ } d \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Thể tích khối trụ có bán kính đáy

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Biết $\int_{2}^{e^{2}} \dfrac{ln x}{x} d x = a - b \left(ln\right)^{2} 2$với $a , b$ là các số hữu tỷ. Tính $S = a + b$.

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $A B = a$ và $A^{'} B = a \sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x$?

Cho$\int f \left( x \right) d x = F \left( x \right) + C .$ Khi đó với a ≠ 0, ta có $\int f \left( a x + b \right) d x$bằng:

Tập xác định $D$ của hàm số $y = log x^{4}$ là

Hình chóp tứ giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng

Giá trị biểu thức $H = 9^{\dfrac{1}{\log_{6} 3}} + 4^{\dfrac{1}{\left(log\right)_{8} 2}}$ là

Cho hai số dương $a$ và $b , \textrm{ } a \neq 1 , \textrm{ } b \neq 1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:

Hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$

Hàm số nào sau đây có cực đại, cực tiểu và $x_{C T} <$ x­_CĐ?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Cho

Cho khối nón có thể tích bằng $4 \pi$và chiều cao là 3.Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x + 1}{x - 1}$ là:

Nghiệm của phương trình $5^{x - 3} = 5$ là

Biết $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{ } \text{d} x = 4$. Khi đó: $\int_{1}^{3} \left[\right. 2 f \left( x \right) - x \left] \text{ } \text{d} x$ bằng

Khối đa diện đều loại $\left{\right. 4 ; 3 \right}$ có tên gọi là

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đồ thị của hàm số$y = \dfrac{2 x^{2} - 8}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Tính thể tích V của khối tròn xoay khi quay hình phẳng $\left( H \right)$giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 1 - x^{2}$ và trục hoành quanh trục $O x$.

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{} + 1$. Với giá trị nào của m thì phương trình $x^{3} - 3 x - m = 0$có ba nghiệm phân biệt?

Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 3,4,6 bằng

Một khối trụ có đường cao bằng 2, chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng

Tập xác định của hàm số $y = \left( x - 1 \right)^{\dfrac{1}{5}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{3} x < 1$

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{x^{2} + x}$.

Cho hình chóp

Trong không gian $O x y z ,$ cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0 .$ Điểm nào sau đây nằm bên trong mặt cầu $\left( S \right) ?$

Mặt cầu có bán kính $r = 6$ thì có diện tích bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ thỏa mãn $\left(2020\right)^{f \left( x \right)} = x + \sqrt{x^{2} + 2020} , \forall x \in \mathbb{R} .$ Có bao nhiêu số nguyên $m$ thỏa mãn $f \left( log m \right) < f \left( \left(log\right)_{m} 2020 \right)$?

Cho hàm đa thức bậc bốn $y = f \left( x \right)$, hàm số $y = f ' \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$$\left( a , b , c , d \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a$, $b$, $c$, $d$?

Cho phương trình $m . 2^{x^{2} - 4 x - 1} + m^{2} . 2^{2 x^{2} - 8 x - 1} = \left(7log\right)_{2} \left( x^{2} - 4 x + \left(log\right)_{2} m \right) + 3$, ($m$là tham số). Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ sao cho phương trình đã cho có nghiệm thực.

Cho đồ thị hàm số $y = f \left( 5 - 2 x \right)$ như hình vẽ. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $f \left( x^{3} - 3 x + m \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; 1 \right)$?

Cho hàm số trùng phương $y = f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x}{\left(\left[\right. f \left( x \right) \left]\right.\right)^{2} + 2 f \left( x \right) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của $A^{'}$ trên $\left( A B C \right)$ là trung điểm của $B C$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với các cạnh bên và cắt các cạnh bên của hình lăng trụ lần lượt tại $D$, $E$, $F$. Biết mặt phẳng $\left( A B B A^{'} \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A C C^{'} A^{'} \right)$ và chu vi của tam giác $D E F$ bằng 4. Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng$a + b \sqrt{c} \textrm{ }\textrm{ } , \textrm{ } a , b , c \in Z , \textrm{ } \sqrt{c}$ tối giản. Tính $a + b + c$

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left|\right. f \left( x \right) \left| = m$ có 4 nghiệm phân biệt là

Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A = 6$, $S B = 2$, $S C = 4$, $A B = 2 \sqrt{10}$ và $\widehat{S B C} = 90 \circ$, $\widehat{A S C} = 120 \circ$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $B$ và trung điểm $N$ của $S C$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( S A C \right)$ cắt cạnh $S A$ tại $M$. Tính tỉ số thể tích $\dfrac{V_{S . M B N}}{V_{S . A B C}}$.

Cho hình nón có chiều cao bằng $3 a$, biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng $\left( P \right)$đi qua đỉnh hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc $\left(60\right)^{0}$, thiết diện thu được là một tam giác vuông. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Bất phương trình $\dfrac{\left(log\right)_{2023} \left( x + 1 \left(\right)\right)^{2}}{x^{2} - 5 x - 6} > \dfrac{\left(log\right)_{2024} \left( x + 1 \left(\right)\right)^{3}}{x^{2} - 5 x - 6}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thì phương trình$\left( m + 1 \right) \left(16\right)^{x} - 2 \left( 2 m - 3 \right) 4^{x} + 6 m + 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

Người ta thả một viên bi sắt có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn $9 \textrm{ } \text{cm}$ vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên bi đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ).

Cho hai số thực $x , \textrm{ } y$ thỏa mãn đồng thời $x^{2} + y^{2} \geq 16$, $\left(log\right)_{x^{2} + 2 y^{2} + 1} \left( y^{2} + 8 x + 1 \right) \geq 1$. Biết rằng tồn tại ít nhất một cặp số thực $\left( x ; y \right)$ thỏa mãn $m x + 3 y + 3 m - 12 = 0$. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn bài toán là

Nguyên hàm $F \left( x \right)$ của hàm số $f \left( x \right) = 2 x^{2} + x^{3} - 4$ thỏa mãn điều kiện $F \left( 0 \right) = 0$ là

Có bao nhiêu số nguyên