thumbnail

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

Tổng hợp 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022, bao gồm các dạng bài quan trọng như logarit, hình học không gian, số phức, và bài toán thực tế. Đề thi có lời giải chi tiết, là tài liệu luyện thi hiệu quả cho học sinh lớp 12.

Từ khoá: Toán học logarit hình học không gian số phức bài toán thực tế năm 2022 tài liệu chọn lọc đề thi minh họa đề thi có đáp án

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 1300 câuSố mã đề: 26 đềThời gian: 1 giờ

159,206 lượt xem 12,243 lượt làm bài


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 15!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Hàm số y = x 3 3 x 2 + 1 có điểm cực đại là:

A.  
x = 2
B.  
y = 1.
C.  
x = 0.
D.  
y = -3.
Câu 2: 1 điểm
Các mặt của hình đa diện là những
A.  
đa giác.
B.  
tam giác.
C.  
tứ giác.
D.  
ngũ giác.
Câu 3: 1 điểm

Cho hai số thực dương a và x, với a 1 . Hãy chọn đáp án đúng.

A.  
log a x 2 = 1 2 log a x .
B.  
log a 2 x = log a x 2 .
C.  
log a 2 x = 2 log a x .
D.  
log a x = log x a .
Câu 4: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x 2 sin x là:

A.  
3 x 3 cos x + C .
B.  
x 3 + cos x + C .
C.  
x 3 cos x + C
D.  
3 x 3 + cos x + C .
Câu 5: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tọa độ hai điểm A ( 2 ; 0 ; 1 ) B ( 1 ; 3 ; 1 ) . Tọa độ của véctơ A B tương ứng là:

A.  
3 ; 3 ; 2 .
B.  
1 ; 3 ; 0 .
C.  
3 ; 1 ; 2 .
D.  
3 ;    3 ;    2 .
Câu 6: 1 điểm

Cho số phức z = 3 + 4 i . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức 2 z + 1 i trong mặt phẳng phức tương ứng là:

A.  
(7; 7).
B.  
(4; 3).
C.  
(3; 4).
D.  
(2; -1).
Câu 7: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu ( S ) :     x 2 + ( y 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 9 có tọa độ tâm I tương ứng là:

A.  
1 ; 0 ; 2 .
B.  
0 ; 1 ;    2 .
C.  
0 ; 1 ;    2 .
D.  
2 ;    0 ;    1 .
Câu 8: 1 điểm

Giới hạn lim x 1 x + 3 1 x 1 bằng:

A.  
1 4 .
B.  
1 2 .
C.  
0.
D.  
+ .
Câu 9: 1 điểm
Nghiệm của phương trình 4 x + 1 = 2  tương ứng là:
A.  
x = 1 2 .
B.  
x = - 1 .
C.  
x = - 1 2 .
D.  
x = - 3 2 .
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
; 2 .
B.  
2 ; 1 .
C.  
1 ; 4 .
D.  
1 ; + .
Câu 11: 1 điểm

Hình lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A.  
15
B.  
10
C.  
11
D.  
12
Câu 12: 1 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy 3S và chiều cao h. Thể tích khối chóp tương ứng là:

A.  
V = 1 3 S h .
B.  
V = 2 S h .
C.  
V = S h .
D.  
V = 1 6 S h .
Câu 13: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 4 4 x trên đoạn 0 ;    3 là:

A.  
0
B.  
-3
C.  
-4
D.  
2
Câu 14: 1 điểm
Tập xác định của hàm số f ( x ) = x 1 π + 5 x 6 x 2  là:
A.  
[2;3]
B.  
1 ; +
C.  
R
D.  
(2;3)
Câu 15: 1 điểm

Mặt cầu (S) có diện tích là 36 π  (cm 2 ) thì khối cầu giới hạn bởi (S) có thể tích là:

A.  
27 π  (cm 3 ) .
B.  
72 π  (cm 3 ) .
C.  
54 π  (cm 3 ) .
D.  
36 π  (cm 3 ) .
Câu 16: 1 điểm

Hỏi hàm số y = x 4 4 x 2 + 3 có đồ thị tương ứng với hình vẽ nào dưới đây?

A.  
Media VietJack
B.  
Media VietJack
C.  
Media VietJack
D.  
Media VietJack
Câu 17: 1 điểm

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có F ( 0 ) = 2 F ( 1 ) = 4. Giá trị của tích phân 0 1 f ( x ) d x tương ứng bằng:

A.  
-2
B.  
2
C.  
0
D.  
6
Câu 18: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 3 x y + 2 z 6 = 0. Biết rằng điểm A ( 1 ;    a 2 ;    3 2 a ) nằm trên (P). Giá trị của a bằng:

A.  
2
B.  
-1
C.  
1
D.  
0
Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y = f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ( nếu chỉ xét TCĐ và TCN)?

Hình ảnh
A.  
2
B.  
4
C.  
2
D.  
1
Câu 20: 1 điểm

Cho một lớp học X có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ lớp X mà trong đó có ít nhất hai học sinh nữ?

A.  
2920
B.  
900
C.  
1020
D.  
4060
Câu 21: 1 điểm

Biết rằng 0 1 f ( x ) d x = 2. Giá trị của tích phân 0 1 f ( x ) 2 x d x bằng

A.  
1
B.  
0
C.  
2
D.  
3
Câu 22: 1 điểm

Cho hai số phức z 1 z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 4 z + 9 = 0 . Giá trị của biểu thức P = z 1 + z 2 z 1 z 2 bằng

A.  
5
B.  
-5
C.  
7
D.  
13
Câu 23: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log x 2 1

A.  
2 ; 3 .
B.  
; 12 .
C.  
; 3 .
D.  
2 ; 12 .
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 2 = y + 2 1 = z 3 2 . Tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng O x z tương ứng là

A.  
1 ; 2 ; 3 .
B.  
3 ; 0 ; 1 .
C.  
2 ; 1 ; 2 .
D.  
0 ; 1 ; 2 .
Câu 25: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn z 1 = z ¯ + 2 i . Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z là

A.  
đường thẳng x 2 y = 0 .
B.  
đường tròn x 1 2 + y + 2 2 = 1 .
C.  
đường thẳng 2 x + 4 y + 3 = 0 .
D.  
đường thẳng 2 x 4 y + 3 = 0 .
Câu 26: 1 điểm

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường cong y = f x ; y = g x và trục hoành như hình vẽ. Công thức tính diện tích hình phẳng H

Hình ảnh

A.  
S = 0 2 f x d x + 2 5 g x d x .
B.  
S = 0 2 g x f x d x + 2 5 f x g x d x .
C.  
S = 0 2 f x d x + 2 5 f x g x d x .
D.  
S = 0 2 g x d x + 2 5 g x f x d x .
Câu 27: 1 điểm

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + 2 x + 1 x 2 4 x + 5 lần lượt là:

A.  
5 và -1.
B.  
10 và 0.
C.  
7 3 và -1.
D.  
6 và 0.
Câu 28: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích của khối chóp S . A B C tương ứng bằng :

A.  
a 3 2 6 .
B.  
a 3 2 4 .
C.  
a 3 2 .
D.  
a 3 2 12 .
Câu 29: 1 điểm

Hỏi bất phương trình 3 x 27 x 2 x 20 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên x 40 ; 40 ?

A.  
45
B.  
44
C.  
46
D.  
47
Câu 30: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây không có tiệm cận đứng?

A.  
y = sin x + 2 x 1 .
B.  
y = tan x 2 + 1 .
C.  
y = x 2 x x + 2 .
D.  
y = 2 x 1 + 3 x + 1 2 .
Câu 31: 1 điểm

Hỏi có bao nhiêu số phức z thoả mãn phương trình 2 z 3 i z 1 = 0 ?

A.  
3
B.  
2
C.  
0
D.  
1
Câu 32: 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng d : x 2 1 = y 1 = x 1 2 và điểm A 2 ; 0 ; 3 . Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

A.  
8 3 ; 2 3 ; 7 3 .
B.  
2 3 ; 4 3 ; 5 3 .
C.  
10 2 ; 4 3 ; 5 3 .
D.  
2 ; 3 ; 1 .
Câu 33: 1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật có các cạnh 7,8,9. Diện tích xung quanh lớn nhất của hình hộp chữ nhật là
A.  
270
B.  
256
C.  
382
D.  
238
Câu 34: 1 điểm
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 f x = m  có đúng 4 nghiệm thực .
Hình ảnh
A.  
1
B.  
3
C.  
5
D.  
6
Câu 35: 1 điểm

Cho phương trình log 2 4 x 2 x + 1 m = x + 1 . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thực x phân biệt ?

A.  
1
B.  
vô số.
C.  
2
D.  
3
Câu 36: 1 điểm

Cho hình nón (N) có chiều cao h = 8 và bán kính đáy r = 4. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh nón (N) cắt đấy theo một dây có độ dài 6. Diện tích thiết diện cắt khối nón (N) bởi mặt phẳng (P) tương ứng là :

A.  
12 7 .
B.  
6 14 .
C.  
3 71 .
D.  
3 17 .
Câu 37: 1 điểm

Cho một vật m bắt đầu chuyển động thẳng với biểu thức gia tốc phụ thuộc vào thời gian là a = k 1 m/s 2 trong đó kk là một hằng số thực dương. Biết rằng trong 6 giây đầu tiên quãng đường vật đi được là 120m. Hỏi trong 6 giây tiếp theo vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

A.  
960 m
B.  
720 m
C.  
840 m
D.  
560 m
Câu 38: 1 điểm

Cho hàm số y = f x = 2 x + 2 x m có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) nhận I 2 ; 2 làm tâm đối xứng. Tổng tất cả các giá trị của tập S :

A.  
2
B.  
0
C.  
1
D.  
3
Câu 39: 1 điểm

Cho ba số thực dương a,b,c và đồ thị các hàm số y = a x ; y = a b x ; y = c + 1 x được cho như hình vẽ bên dưới . Biết M H = H K = K N .Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = b 4 c bằng:

Hình ảnh
A.  
1
B.  
2
C.  
-1
D.  
0
Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số y = f x = x 3 3 m x 2 + 3 m + 1 x 4 có đồ thị (C). Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m 30 ; 30 để đồ thị (C) cắt tia Ox tại đúng một điểm. Số phần tử của tập S :

A.  
2
B.  
32
C.  
19
D.  
5
Câu 41: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d 1 : x 1 = y 1 2 = z + 1 2 d 2 : x + 2 2 = y + 3 1 = z 3 2 . Hãy lập phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng chứa hai đường thẳng d 1 ; d 2 ; sao cho ba đường thẳng d ; d 1 ; d 2 đồng quy và khoảng cách từ gốc tọa độ O với đường thẳng d là lớn nhất:

A.  
d : x 3 4 = y + 1 3 = z 2 3
B.  
d : x 2 = y + 4 1 = z 6 3
C.  
d : x + 2 3 = y + 3 4 = z 3 2
D.  
d : x 1 3 = y + 7 4 = z 1 2
Câu 42: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M là trung điểm của AD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SA bẳng a 6 . Thể tích khối chóp SABCD bằng

A.  
a 3 6 .
B.  
a 3 4 .
C.  
a 3 3 .
D.  
a 3 12 .
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) = x 3 3 ( m 1 ) x 2 9 ( 2 m + 1 ) + n có đồ thị là ( C m ) , với m và n là những số thực. Gọi S là tập chứa tất cả các số thực của tham số m để đồ thị ( C m ) có 2 cực trị tại A và B tạo với gốc tọa độ OO thành 3 điểm cách đều nhau. Tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng:

A.  
- 15 4
B.  
19 2
C.  
- 5 2
D.  
15 4
Câu 44: 1 điểm

Trong các hình nón và diện tích xung quanh bằng 4 π 3 thì khối hình nón có thể tích lớn nhất tương ứng bằng:

A.  
4 π 2 .
B.  
8 π 2 3 .
C.  
8 π 3 .
D.  
8 π 2 4 3 .
Câu 45: 1 điểm

Có 8 hành khách bước ngẫu nhiên lên 3 toa tàu. Xác suất để có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên tương ứng bằng:

A.  
1120 2187 .
B.  
350 729 .
C.  
311 650 .
D.  
13 28 .
Câu 46: 1 điểm
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m [ 2021 ; 2012 ]  để hàm số y = f f x 2 m + 1  có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:Hình ảnh
A.  
4029
B.  
4038
C.  
4030
D.  
4028
Câu 47: 1 điểm

Cho hai số phức z, w thỏa mãn đồng thời hai hệ thức z 2 + 2 i z + 1 = 3 z z 2 + 2 i 3 w z + 1 = z . Giá trị lớn nhất của w tương ứng bằng:

A.  
5
B.  
4 + 34
C.  
3 + 34
D.  
3 + 37
Câu 48: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng là P : x 2 y + 2 z 1 = 0 Q : x + 2 y 2 z 11 = 0 và điểm A = 2 ; 1 ; 1 . Một mặt cầu di động S đi qua A đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và(Q) có tâm II nằm trên đường cong có độ dài bằng:

A.  
2 π .
B.  
4 π .
C.  
2 π 3 .
D.  
2 π 2 .
Câu 49: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị biểu diễn như hình vẽ và đồ thị đạo hàm không tiếp xúc với trục hoành. Số nghiệm của phương trình f x .3 f ' x + f ' x .4 f x = f x + f ' x tương ứng là:

Hình ảnh

A.  
7
B.  
9
C.  
8
D.  
10
Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số trùng phương y = f x = x 4 2 m + 1 x 2 + m 2 . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = f x có 3 điểm cực đại lập thành một tam giác vuông cân. Tổng tất cả các phần tử của tập S nằm trong khoảng:

A.  
3 ; 4 .
B.  
4 ; 9 2 .
C.  
9 2 ; 5 .
D.  
2 ; 3 .

Đề thi tương tự

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giảiTHPT Quốc giaVật lý

34 mã đề 1360 câu hỏi 1 giờ

317,87624,441

(2023) Đề thi thử Địa lí THPT soạn theo ma trận đề minh họa BGD (Đề 35) có đáp ánTHPT Quốc giaĐịa lý

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

350,93926,992

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 35THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

121,1909,312

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 35THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

111,5338,575

Đề thi thử THPT QG môn Vật Lý năm 2019 - Mã đề 35THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

102,0677,847

(2025 mới) Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Văn có đáp án (Đề số 35)THPT Quốc giaNgữ văn

1 mã đề 7 câu hỏi 1 giờ

283,09121,766

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - Sở Lạng Sơn - Lần 1 THPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

64535

35. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN HÓA HỌC - THPT Đông Thành - Quảng Ninh.docxTHPT Quốc giaHoá học

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

2,176161