Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 9312
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 35

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được biên soạn theo cấu trúc chuẩn với các câu hỏi trải dài từ cơ bản đến nâng cao. Nội dung bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, số phức và hình học không gian. Đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Quốc gia.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit số phức hình học không gian năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án ôn thi hiệu quả

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

121,219 lượt xem 9,312 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cần chọn 4 người đi công tác trong một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A.  
C304C_{30}^4
B.  
A304A_{30}^4
C.  
304
D.  
430
Câu 2: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng \left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=6. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A.  
3
B.  
-4
C.  
8
D.  
4
Câu 3: 0.2 điểm

Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biên thiên như sau.

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
Hàm số nghịch biến trên R\{2}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}
B.  
Hàm số đồng biến trên (−∞;2);(2;+∞)\left( -\infty ;2 \right); \left( 2;+\infty \right)
C.  
Hàm số nghịch biến trên (−∞;2);(2;+∞)\left( -\infty ;2 \right); \left( 2;+\infty \right)
D.  
Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng

A.  
y = 4
B.  
y = -2
C.  
y = 0
D.  
x = 3
Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) có bảng xét dấu \({f}'\left( x \right) như sau:

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  
3
B.  
0
C.  
2
D.  
1
Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hình ảnh

Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A.  
x = 1;y = - 1
B.  
x = - 1;y = - 1
C.  
x = 1;y = 1
D.  
x = - 1;y = 1
Câu 7: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Hình ảnh

A.  
y=x3−3x2y = {x^3} - 3{x^2}
B.  
y=−x3+3x2y = - {x^3} + 3{x^2}
C.  
y=x4−2x2y = {x^4} - 2{x^2}
D.  
y=−x4+2x2y = - {x^4} + 2{x^2}
Câu 8: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số y=x4−2x2+1y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A.  
0
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 9: 0.2 điểm

Với các số thực a>0 bất kì, rút gọn biểu thức P=log⁡2a2−log⁡12b2P={{\log }_{2}}{{a}^{2}}-{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{b}^{2}} ta được

A.  
P=log⁡2(ab)2P = {\log _2}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}
B.  
P=log⁡2(ab)2P = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}
C.  
P=log⁡12(ab)2P = {\log _{\frac{1}{2}}}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}
D.  
P=log⁡2(a2+b2)P = {\log _2}\left( {{a^2} + {b^2}} \right)
Câu 10: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số y=5xy={{5}^{x}} bằng

A.  
y′=5xln⁡5y' = {5^x}\ln 5
B.  
y′=5xln⁡5y' = \frac{{{5^x}}}{{\ln 5}}
C.  
y′=5xy' = {5^x}
D.  
y′=x5x−1y' = x{5^{x - 1}}
Câu 11: 0.2 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, a5.(1a)5−1{{a}^{\sqrt{5}}}.{{\left( \frac{1}{a} \right)}^{\sqrt{5}-1}} bằng

A.  
a25−1{a^{2\sqrt 5 - 1}}
B.  
a
C.  
a25{a^{2\sqrt 5 }}
D.  
a1−25{a^{1 - 2\sqrt 5 }}
Câu 12: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình 22x−1=14{2^{2x - 1}} = \frac{1}{4} là

A.  
x=−12x = - \frac{1}{2}
B.  
x=−32x = - \frac{3}{2}
C.  
x=12x = \frac{1}{2}
D.  
x=32x = \frac{3}{2}
Câu 13: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình log⁡2(x2−x+2)=1{\log _2}\left( {{x^2} - x + 2} \right) = 1 là

A.  
{0}\left\{ 0 \right\}
B.  
{0;1}\left\{ {0;1} \right\}
C.  
{−1;0}\left\{ { - 1;0} \right\}
D.  
{1}\left\{ 1 \right\}
Câu 14: 0.2 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2+2xf\left( x \right) = 3{x^2} + 2x là

A.  
x3+C{x^3} + C
B.  
6x2+2+C6{x^2} + 2 + C
C.  
x3+x2+C{x^3} + {x^2} + C
D.  
3x4+2x3+C3{x^4} + 2{x^3} + C
Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=2sin⁡2xf\left( x \right)=2\sin 2x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
∫f(x)dx=cos⁡2x+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \cos 2x} + C
B.  
∫f(x)dx=cos⁡x+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = \cos x} + C
C.  
∫f(x)dx=−cos⁡x+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - \cos x} + C
D.  
∫f(x)dx=−cos⁡2x+C\int {f\left( x \right){\rm{d}}x = - \cos 2x} + C
Câu 16: 0.2 điểm

Cho \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{1}^{0}{g\left( x \right)\text{d}x}=5\) khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x} bằng

A.  
-3
B.  
12
C.  
-8
D.  
1
Câu 17: 0.2 điểm

Tích phân I=∫25dxxI=\int\limits_{2}^{5}{\frac{dx}{x}} có giá trị bằng

A.  
3ln⁡33\ln 3
B.  
13ln⁡3\frac{1}{3}\ln 3
C.  
ln⁡25\ln \frac{2}{5}
D.  
ln⁡52\ln \frac{5}{2}
Câu 18: 0.2 điểm

Số phức liên hợp của số phức z=−2−3iz=-2-\sqrt{3}i là

A.  
z‾=−2+3i\overline z = - 2 + \sqrt 3 i
B.  
z‾=2+3i\overline z = 2 + \sqrt 3 i
C.  
z‾=2−3i\overline z = 2 - \sqrt 3 i
D.  
z‾=−2−3i\overline z = - 2 - \sqrt 3 i
Câu 19: 0.2 điểm

Cho 2 số phức {{z}_{1}}=5-7i\) và \({{z}_{2}}=2+3i\). Tìm số phức \(z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}.

A.  
z = 7 - 4i
B.  
z = 2 + 5i
C.  
z = 3 - 10i
D.  
z = 10
Câu 20: 0.2 điểm

Cho hai số phức {{z}_{1}}=-2-3i\) và \({{z}_{2}}=1+i\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức \({{z}_{1}}+{{z}_{2}} là điểm nào dưới đây?

A.  
M(−1;−2)M\left( { - 1; - 2} \right)
B.  
N(−1;2)N\left( { - 1;2} \right)
C.  
P(1;2)P\left( {1;2} \right)
D.  
Q(1;−2)Q\left( {1; - 2} \right)
Câu 21: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết SA=3a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  
V=a3V = {a^3}
B.  
V=2a3V = 2{a^3}
C.  
V=3a3V = 3{a^3}
D.  
V=a33V = \frac{{{a^3}}}{3}
Câu 22: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là:

A.  
100
B.  
20
C.  
64
D.  
80
Câu 23: 0.2 điểm

Thể tích khối nón có chiều cao h, bán kính đường tròn đáy r là:

A.  
V=12πr2hV = \frac{1}{2}\pi {r^2}h
B.  
V=πr2hV = \pi {r^2}h
C.  
V=43πr2hV = \frac{4}{3}\pi {r^2}h
D.  
V=13πr2hV = \frac{1}{3}\pi {r^2}h
Câu 24: 0.2 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm, chiều cao h=7cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

A.  
35π(cm2)35\pi \left( {c{m^2}} \right)
B.  
70π(cm2)70\pi \left( {c{m^2}} \right)
C.  
703π(cm2)\frac{{70}}{3}\pi \left( {c{m^2}} \right)
D.  
353π(cm2)\frac{{35}}{3}\pi \left( {c{m^2}} \right)
Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A\left( 1;2;-3 \right)\) và \(B\left( 3;-2;-1 \right). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:

A.  
I(4;0;−4)I\left( {4;0; - 4} \right)
B.  
I(1;−2;1)I\left( {1; - 2;1} \right)
C.  
I(2;0;−2)I\left( {2;0; - 2} \right)
D.  
I(1;0;−2)I\left( {1;0; - 2} \right)
Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-6y+1=0\). Tính tọa độ tâm I, bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)?

A.  
{I(−1;3;0)R=3\left\{ \begin{array}{l} I\left( { - 1;3;0} \right)\\ R = 3 \end{array} \right.
B.  
{I(1;−3;0)R=3\left\{ \begin{array}{l} I\left( {1; - 3;0} \right)\\ R = 3 \end{array} \right.
C.  
{I(1;−3;0)R=10\left\{ \begin{array}{l} I\left( {1; - 3;0} \right)\\ R = \sqrt {10} \end{array} \right.
D.  
{I(−1;3;0)R=9\left\{ \begin{array}{l} I\left( { - 1;3;0} \right)\\ R = 9 \end{array} \right.
Câu 27: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua điểm M\left( 2;-3;4 \right)\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( -2;4;1 \right) làm vectơ pháp tuyến.

A.  
2x - 4y - z + 10 = 0
B.  
- 2x + 4y + z + 11 = 0
C.  
2x - 4y - z - 12 = 0
D.  
- 2x + 4y + z - 12 = 0
Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A\left( 1;1;1 \right); B\left( -1;1;0 \right); C\left( 1;3;2 \right)\). Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC nhận vectơ \(\overrightarrow{a} nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?

A.  
a→=(1;1;0)\overrightarrow a = \left( {1;1;0} \right)
B.  
a→=(−2;2;2)\overrightarrow a = \left( { - 2;2;2} \right)
C.  
a→=(−1;2;1)\overrightarrow a = \left( { - 1;2;1} \right)
D.  
a→=(−1;1;0)\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right)
Câu 29: 0.2 điểm

Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là?

A.  
120
B.  
60
C.  
256
D.  
216
Câu 30: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R\mathbb{R}?

A.  
y=x+1y = \sqrt {x + 1}
B.  
y=x3+x−2y = {x^3} + x - 2
C.  
y=−x4+2x2+1y = - {x^4} + 2{x^2} + 1
D.  
y=x−1x+1y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}
Câu 31: 0.2 điểm

Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=\frac{{{x}^{3}}}{3}+2{{x}^{2}}+3x-4\) trên \(\left[ -4;0 \right] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

A.  
43\frac{4}{3}
B.  
−283 - \frac{{28}}{3}
C.  
-4
D.  
−43 - \frac{4}{3}
Câu 32: 0.2 điểm

Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình (15)x2−2x≥1125{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - 2x}} \ge \frac{1}{{125}}

A.  
3
B.  
4
C.  
5
D.  
6
Câu 33: 0.2 điểm

Cho \int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=10\). Khi đó \(\int\limits_{5}^{2}{\left[ 2-4f\left( x \right) \right]\text{d}x} bằng

A.  
32
B.  
34
C.  
36
D.  
40
Câu 34: 0.2 điểm

Cho số phức z{{=}_{{}}}3-4i\). Tìm mô đun của số phức \(\omega =z\left( 1+\bar{z} \right).

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA′=a,AD=2aAB=A{{A}^{'}}=a,AD=2a, (tham khảo hình bên).

Hình ảnh

Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng (ABCD) là \alpha \). Khi đó \(\tan \alpha bằng

A.  
55\frac{{\sqrt 5 }}{5}
B.  
5\sqrt 5
C.  
33\frac{{\sqrt 3 }}{3}
D.  
3\sqrt 3
Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng {{30}^{\text{o}}}\). Biết AB=5, BC=8, AC=7, khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBC \right) bằng

A.  
d=353913d = \frac{{35\sqrt {39} }}{{13}}
B.  
d=353952d = \frac{{35\sqrt {39} }}{{52}}
C.  
d=351352d = \frac{{35\sqrt {13} }}{{52}}
D.  
d=351326d = \frac{{35\sqrt {13} }}{{26}}
Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu \left( S \right)\) có tâm \(I\left( -1;2;1 \right) và đi qua điểm A(0;4;-1) là.

A.  
(x+1)2+(y−2)2+(z−1)2=9{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9
B.  
(x+1)2+(y−2)2+(z−1)2=3{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3
C.  
(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=3{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3
D.  
(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=9{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9
Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A\left( 1;0;1 \right)\) và \(B\left( 3;2;-1 \right).

A.  
{x=2+ty=2+tz=−2−t,t∈R\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 2 + t\\ z = - 2 - t \end{array} \right.,t \in R
B.  
{x=3+ty=2−tz=−1−t,t∈R\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 2 - t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.,t \in R
C.  
{x=1−ty=−tz=1+t,t∈R\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.,t \in R
D.  
{x=1+ty=1+tz=−1−t,t∈R\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.,t \in R
Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) liên tục trên R. Đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right) như hình bên.

Hình ảnh

Đặt g(x)=2f(x)−(x+1)2g\left( x \right)=2f\left( x \right)-{{\left( x+1 \right)}^{2}}. Mệnh đề nào dưới đây đúng.

A.  
Min[−3;3]g(x)=g(1).\mathop {Min}\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g(x) = g(1).
B.  
Max[−3;3]g(x)=g(1).\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g(x) = g(1).
C.  
Max[−3;3]g(x)=g(3).\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} g(x) = g(3).
D.  
Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g(x) trên [-3;3]
Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên y, sao cho ứng với mỗi số nguyên y có tối đa 100 số nguyên x thỏa mãn 3y−2x≥log⁡5(x+y2){{3}^{y-2x}}\ge {{\log }_{5}}\left( x+{{y}^{2}} \right)

A.  
17
B.  
18
C.  
13
D.  
20
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=\frac{x+1}{{{x}^{2}}}, f\left( -2 \right)=\frac{3}{2}\) và \(f\left( 2 \right)=2\ln 2-\frac{3}{2}\). Giá trị của biểu thức \(f\left( -1 \right)+f\left( 4 \right) bằng

A.  
6ln⁡2−34\frac{{6\ln 2 - 3}}{4}
B.  
6ln⁡2+34\frac{{6\ln 2 + 3}}{4}
C.  
8ln⁡2+34\frac{{8\ln 2 + 3}}{4}
D.  
8ln⁡2−34\frac{{8\ln 2 - 3}}{4}
Câu 42: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa \left| z+1-2i \right|=\left| \overline{z}+3+4i \right|\) và \(\frac{z-2i}{\overline{z}+i} là một số thuần ảo?

A.  
0
B.  
Vô số
C.  
1
D.  
2
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, AC=a và SA vuông góc với mặt phẳng \left( ABC \right)\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SBC \right)\) bằng \(60{}^\circ . Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

A.  
a326\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}
B.  
a3612\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}
C.  
a364\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}
D.  
a322\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}
Câu 44: 0.2 điểm

Ông A muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 2304\,{{\text{m}}^{3}}\). Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 600000 đồng/\({{\text{m}}^{\text{2}}}. Nếu ông A biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông A trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu (biết độ dày thành bể và đáy bể không đáng kể)?

A.  
584,1 triệu đồng.
B.  
548,1 triệu đồng.
C.  
581,4 triệu đồng.
D.  
518,4 triệu đồng.
Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A\left( 1\,;-1\,;3 \right)\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-3}{3}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-1}{-1}\), \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với đường thẳng \({{d}_{1}}\) và cắt thẳng \({{d}_{2}}.

A.  
x−15=y+1−4=z−32\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y + 1}}{{ - 4}} = \frac{{z - 3}}{2}
B.  
x−13=y+1−2=z−33\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{3}
C.  
x−16=y+1−5=z−33\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y + 1}}{{ - 5}} = \frac{{z - 3}}{3}
D.  
x−12=y+1−1=z−33\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{3}
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right)=0;f\left( 4 \right)>4\). Biết hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{2}} \right)-2x \right|.

Hình ảnh

A.  
2
B.  
1
C.  
3
D.  
0
Câu 47: 0.2 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của y để phương trình ln⁡(log⁡5y+ln⁡(log⁡5y+sin⁡x))=sin⁡x\ln \left( {{\log }_{5}}y+\ln \left( {{\log }_{5}}y+\sin x \right) \right)=\sin x có nghiệm?

A.  
10
B.  
11
C.  
42
D.  
43
Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong hình bên.

Hình ảnh

Biết f(x) đạt cực tiểu tại x=1 và f(x)+1 và f(x)-1 lần lượt chia hết cho {{(x-1)}^{2}}\) và \({{(x+1)}^{2}}\). Gọi \({{S}_{1}},{{S}_{2}}\) là diện tích hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tính \({{S}_{1}}+{{S}_{2}}.

A.  
78\frac{7}{8}
B.  
49\frac{4}{9}
C.  
18\frac{1}{8}
D.  
12\frac{1}{2}
Câu 49: 0.2 điểm

Xét hai số phức {{z}_{1}},{{z}_{2}}\), thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1 \right|=1,\left| {{z}_{2}}+2 \right|=\sqrt{3}\) và \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}}-1 \right|=\sqrt{6}\). Giá trị lớn nhất của \(\left| 5{{z}_{1}}+{{z}_{2}}+7-3i \right| bằng

A.  
32+33\sqrt 2 + 3
B.  
22−32\sqrt 2 - 3
C.  
3−33 - \sqrt 3
D.  
23+22\sqrt 3 + 2
Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu \left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=75\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\left( {{m}^{2}}+2m \right)x-\left( {{m}^{2}}+4m-1 \right)y+2\left( 3m-1 \right)z+{{m}^{2}}+1=0\). A là điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\). Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) đạt giá trị lớn nhất thì khối nón có đỉnh là A, đường tròn đáy là giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( S \right) có thể tích bằng bao nhiêu?

A.  
128π3128\pi \sqrt 3
B.  
75π375\pi \sqrt 3
C.  
32π332\pi \sqrt 3
D.  
64π364\pi \sqrt 3

Đề thi tương tự

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 89

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

101,119 xem7,773 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 18

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

126,950 xem9,760 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

129,916 xem9,983 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 30

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

124,382 xem9,552 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 21

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

126,202 xem9,702 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 27

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

124,494 xem9,569 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

129,272 xem9,936 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 99

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

98,339 xem7,560 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 44

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

120,505 xem9,257 thi

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 59

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

111,322 xem8,550 thi