40 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - YÊN CHÂU - SƠN LA.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình bên?

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( 0 \right)$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( 3 \right)$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( 2 \right)$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( - 1 \right)$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} \left( 2 x \right) \geq \left(log\right)_{3} 2$ là

$\left[ 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; 1 \left]\right.$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian , cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} = \left(\right. 1 ; 2 ; - 2 \right)$ và $\overset{\rightarrow}{v} = \left( 2 ; - 2 ; 3 \right)$ . Tọa độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{u} + \overset{\rightarrow}{v}$ là

$\left( 1 ; \textrm{ } - 4 ; \textrm{ } 5 \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( - 1 ; \textrm{ } 4 ; \textrm{ } - 5 \right)$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có chiều cao bằng 4 và đáy $A B C D$ có diện tích bằng 3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

12.

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \left( 2 x^{2} - 1 \right)^{\dfrac{1}{2}}$ . Giá trị của hàm số đã cho tại điểm $x = 2$ bằng

$\sqrt{3}$ .

$\sqrt{7}$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Diện tích của mặt cầu bán kính $R$ bằng

$\pi R^{2}$

$\dfrac{4}{3} \pi R^{2}$

$2 \pi R^{2}$

$4 \pi R^{2}$

Câu 8: 0.2 điểm

Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9. Chiều cao của khối nón đã cho bằng

$4 \pi$ .

$\dfrac{4 \pi}{3}$ .

$\dfrac{4}{3}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \dfrac{2}{x}$ trên đoạn $\left[\right. 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ bằng

$\dfrac{15}{2}$ .

$\dfrac{29}{3}$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho hình trụ có chiều cao $h = 3$ và bán kính đáy $r = 4$ . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$16 \pi$ .

$56 \pi$ .

$24 \pi$ .

$48 \pi$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ và $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 5$ thì $\int_{0}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

10.

−3.

Câu 12: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

$y = \left( \dfrac{1}{\pi} \right)^{x}$ .

$y = \left( \dfrac{2}{3} \right)^{x}$ .

$y = \left( \sqrt{3} \right)^{x}$ .

$y = \left( 0 , 5 \right)^{x}$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = cos x - x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int f \left( x \right) \text{d} x = - sin x + x^{2} + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = sin x - \dfrac{x^{2}}{2} + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = sin x - x^{2} + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = - sin x - \dfrac{x^{2}}{2} + C$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như đường cong trong hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 15: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\left(log\right)_{7} \left( 7 a \right)$ bằng

$1 - \left(log\right)_{7} a$ .

$1 + \left(log\right)_{7} a$ .

$1 + a$ .

$a$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 3 x \right) = 3$ là

$x = 3$ .

$x = 2$ .

$x = \dfrac{8}{3}$ .

$x = \dfrac{1}{2}$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao $3 a$ . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$8 \pi a^{2}$ .

$7 \pi a^{2}$ .

$6 \pi a^{2}$ .

$14 \pi a^{2}$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ đồng biến trên khoảng

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$\left( 4 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 1 ; 0 \right)$

$\left( - \infty ; 0 \right)$

$\left( 1 ; + \infty \right)$

$\left( 0 ; 1 \right)$

Câu 20: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left( x - 1 \right)^{\dfrac{1}{2}}$ là

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left[ 1 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d \textrm{ }\textrm{ } \left( a , b , c , d \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

−1.

Câu 22: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right)$ là

$y^{'} = \dfrac{1}{\left( x - 1 \right) ln2}$ .

$y^{'} = \dfrac{x - 1}{ln2}$ .

$y^{'} = \dfrac{1}{x - 1}$ .

$y^{'} = \dfrac{1}{ln2}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f \left( x \right) = 2$ là

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết hàm số $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và $F \left( 2 \right) = 6 , F \left( 4 \right) = 12$ . Tích phân $\int_{2}^{4} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

−6.

18.

Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 1 ; 2 ; - 1 \right)$ và bán kính $R = 2$ . Phương trình của $\left( S \right)$ là

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 4$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 2$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 4$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 2$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , hình chiếu vuông góc của điểm $M \left( - 2 ; 3 ; 1 \right)$ trên trục $O x$ có toạ độ là

$\left( 0 ; 0 ; 1 \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; 3 ; 1 \right)$ .

$\left( 0 ; 3 ; 0 \right)$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Phương trình $2^{2 x^{2} + 5 x + 4} = 4$ có tổng tất cả các nghiệm bằng

$\dfrac{5}{2}$ .

−1.

$- \dfrac{5}{2}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Với $b , c$ là hai số thực dương tuỳ ý thoả mãn $\left(log\right)_{5} b \geq \left(log\right)_{5} c$ , khẳng định nào dưới đây là đúng?

$b \geq c$ .

$b > c$ .

$b < c$ .

$b \leq c$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, biểu thức $a^{\dfrac{5}{3}} . \textrm{ } a^{\dfrac{1}{3}}$ bằng

$a^{5}$ .

$a^{\dfrac{5}{9}}$ .

$a^{\dfrac{4}{3}}$ .

$a^{2}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 31: 0.2 điểm

Nếu khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích $V$ thì khối chóp $A^{'} . A B C$ có thể tích bằng

$\dfrac{2 V}{3}$ .

$3 V$ .

$\dfrac{V}{3}$ .

$V$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 8$ là

$\left( 0 ; \dfrac{3}{2} \right)$ .

$\left( - \infty ; \dfrac{3}{2} \right)$ .

$\left( \dfrac{3}{2} ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 2 \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho các số thực $a , \textrm{ } b , \textrm{ } m , \textrm{ } n \textrm{ } \left( a , \textrm{ } b > 0 \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\dfrac{a^{m}}{a^{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$ .

$\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m + n}$ .

$\left( a + b \right)^{m} = a^{m} + b^{m}$ .

$a^{m} . a^{n} = a^{m + n}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( - 1 ; 2 \right)$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f \left( x \right) , y = 0 , x = - 1 , x = 2$ (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$S = \int_{- 1}^{1} f \left( x \right) \text{ } d x \text{ } + \int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{ } d x$ .

$S = - \int_{- 1}^{1} f \left( x \right) \text{ } d x - \int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{ } d x$ .

$S = - \int_{- 1}^{1} f \left( x \right) \text{ } d x + \int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{ } d x$ .

$S = \int_{- 1}^{1} f \left( x \right) \text{ } d x \text{ } - \int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{ } d x$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3 x - 1}{x - 2}$ có phương trình là

$x = \dfrac{1}{2}$ .

$x = - 2$ .

$x = 3$ .

$x = 2$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} = 8$ là

$x = 2$ .

$x = \dfrac{5}{2}$ .

$x = 1$ .

$x = \dfrac{3}{2}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x , \text{ } y$ ?

$\left(log\right)_{a} \dfrac{x}{y} = \left(log\right)_{a} x - \left(log\right)_{a} y$ .

$\left(log\right)_{a} \dfrac{x}{y} = \left(log\right)_{a} \left( x - y \right)$ .

$\left(log\right)_{a} \dfrac{x}{y} = \left(log\right)_{a} x + \left(log\right)_{a} y$ .

$\left(log\right)_{a} \dfrac{x}{y} = \dfrac{\left(log\right)_{a} x}{\left(log\right)_{a} y}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + \left( 4 m + 9 \right) x + 5$ , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; + \infty \right)$

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - 18 x^{2} + 4$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$ , tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left( - 3 ; 2 \right)$ của phương trình $f \left( x^{2} + 2 x + 3 \right) = m$ bằng −4

24.

23.

26.

25.

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + 3 x$ và $g \left( x \right) = m x^{3} + m x^{2} - x$ với $a , b , c , m , n \in \mathbb{R}$ . Biết hàm số $y = f \left( x \right) - g \left( x \right)$ có ba điểm cực trị là $- 1 ; 2 ; 3$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường $y = f^{'} \left( x \right)$ và $y = g^{'} \left( x \right)$ bằng

$\dfrac{32}{3}$ .

$\dfrac{71}{9}$ .

$\dfrac{71}{6}$ .

$\dfrac{64}{9}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 1 , \textrm{ } B C = 2 , \textrm{ } A A^{'} = 2$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A D^{'}$ và $D C^{'}$ bằng

$\dfrac{\sqrt{6}}{3}$ .

$\sqrt{2}$ .

$\dfrac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

$\dfrac{\sqrt{6}}{2}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho các số thực dương thỏa mãn $\left(log\right)_{4} a = \left(log\right)_{6} b = \left(log\right)_{9} \left(\right. 4 a - 5 b \right) - 1$ . Đặt $T = \dfrac{b}{a}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$1 < T < 2$ .

$\dfrac{1}{2} < T < \dfrac{2}{3}$ .

$- 2 < T < 0$ .

$0 < T < \dfrac{1}{2}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn $\left( 5^{x} - 125 \right) \left( \left(log\right)_{3}\right)^{2} x - \left(8log\right)_{3} x + 15 \right) < 0$

242.

217.

220.

215.

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình nón có chiều cao bằng 3. Một mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều, góc giữa trục của hình nón và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là $45 \circ$ . Thể tích của hình nón đã cho bằng

$5 \sqrt{24} \pi$ .

$15 \pi$ .

$45 \pi$ .

$15 \sqrt{25} \pi$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số . Biết hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Trên , hàm số $g \left( x \right) = 2 f \left( x \right) + \left(\left( 1 - x \right)^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

$x = - 3$ .

$x = - 4$ .

$x = 3$ .

$x = - 1$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực đại của hàm số

g \left( x \right) = f \left( x \right) - \dfrac{1}{9} x^{3}

là

Câu 48: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ $A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A C^{'} = 8$ , diện tích của tam giác $A^{'} B C$ bằng 9 và đường thẳng $A C^{'}$ tạo với mặt phẳng $\left( A^{'} B C \right)$ một góc $\left(60\right)^{\circ}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

12.

18.

$18 \sqrt{3}$ .

$12 \sqrt{3}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc hai $y = f \left( x \right)$ có đồ thị $\left( P \right)$ và đường thẳng $d$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm như trong hình vẽ bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi $\left( P \right)$ và $d$ có diện tích $S = \dfrac{125}{9}$ . Tích phân $\int_{1}^{6} \left( 2 x - 5 \right) f^{'} \left( x \right) \text{d} x$ bằng

$\dfrac{830}{9}$ .

$\dfrac{178}{9}$ .

$\dfrac{340}{9}$ .

$\dfrac{925}{18}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Đường gấp khúc $A B C$ trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 3 \left]\right.$ . Tích phân $\int_{- 2}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

$\dfrac{9}{2}$ .

$\dfrac{7}{2}$ .

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT THUẬN-THÀNH-BẮC-NINHTHPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

591 lượt xem 280 lượt làm bài