44. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Như Xuân - Thanh Hóa

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{2} = 5$ và $u_{3} = 10$ . Công sai của cấp số cộng đó bằng

$\dfrac{1}{3}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Số tập con có ba phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là

$A_{10}^{3}$ .

$3^{10}$ .

$\left(10\right)^{3}$ .

$C_{10}^{3}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp 12 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng

$\dfrac{5}{22}$ .

$\dfrac{15}{22}$ .

$\dfrac{5}{11}$ .

$\dfrac{5}{12}$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng $B^{'} D^{'}$ và $A^{'} A$ .

$\left(60\right)^{0}$ .

$\left(45\right)^{0}$ .

$\left(90\right)^{0}$ .

$\left(30\right)^{0}$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ , $A C = S A = 2 a$ và $S A \bot \left( A B C \right)$ . Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$ bằng

$\dfrac{2 a \sqrt{3}}{3}$ .

$a \sqrt{2}$ .

$- a \sqrt{2}$ .

$a$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Cho hàm số

f \left( x \right)

có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 ; 3 \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 2 \right)$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn $\left[\right. 0 ; 2 \left]\right.$ bằng:

37.

33.

12.

Câu 8: 0.2 điểm

Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?

11.

10.

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 10: 0.2 điểm

Thể tích của khối lập phương có cạnh $3 a$ là

$9 a^{3}$

$6 a^{3}$

$18 a^{3}$

$27 a^{3}$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực tiểu

Câu 12: 0.2 điểm

Thể tích khối chóp có diện tích đáy $6 a^{2}$ và chiều cao $2 a$ là

$V = 6 a^{3}$ .

$V = 12 a^{3}$ .

$V = a^{3}$ .

$V = 4 a^{3}$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

−1.

−2.

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\text{R}$ ,có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số trên

\left( - \infty ; 1 \right)

là

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left( 0 ; 3 \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( 1 ; 3 \right)$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$

$y = \dfrac{3 x - 1}{x - 2}$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ .

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 5$ .

$y = - x^{3} - 3 x + 4$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho bất phương trình: $\log_{\sqrt{7}} \left( x^{2} - 2 x \right) \leq 4$ . Bất phương trình đã cho có số nghiệm nguyên là

15.

12.

14.

13.

Câu 18: 0.2 điểm

Cho mặt cầu có đường kính bằng $3 R$ . Thể tích khối cầu đã cho là

$4 \pi R^{2}$ .

$\dfrac{4}{3} \pi R^{3}$ .

$\dfrac{9}{2} \pi R^{3}$ .

$36 \pi R^{3}$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Hàm số nào liệt kê dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?

$y = x^{4} + 2 x^{2} - 2$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ .

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ .

$y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \left( a \neq 0 \right)$ như hình vẽ.

Giá trị cực đại của hàm số là

−1.

Câu 21: 0.2 điểm

Phương trình $\left( \dfrac{1}{3} \right)^{x^{2} + 1} = 9^{x}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 22: 0.2 điểm

Cho biểu thức $P = \sqrt[3]{a^{2} . b . \sqrt{b^{- 3} . a^{- 1}}}$ được viết dưới dạng $P = a^{x} . b^{y}$ . Tổng của $x + y$ là

$\dfrac{1}{2}$ .

$- \dfrac{1}{6}$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

$\dfrac{1}{6}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ ?

$M \left( - 1 ; - 3 \right)$ .

$M \left( 1 ; - 2 \right)$ .

$M \left( - 1 ; 2 \right)$ .

$M \left( 1 ; - 4 \right)$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f ' \left( x \right)$ như hình vẽ.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f \left( x \right)

trên đoạn $\left[ 0 ; 2023 \left]\right.$ là.

2023.

$f \left(\right. 2023 \right)$ .

$f \left( 0 \right)$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Nếu $log3 = a$ thì $log3000$ bằng.

$3 a$ .

$a - 3$ .

$2 a + 1$ .

$a + 3$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x}$ .

$y = 2^{x}$ .

$y = \left(log\right)_{3} x$ .

$y = \left(log\right)_{\dfrac{1}{3}} x$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số

y = a x^{4} + b x^{2} + c , \textrm{ } \left( a \neq 0 \right)

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
Trong các số

a , \textrm{ } b , \textrm{ } c

có bao nhiêu số dương?

Câu 28: 0.2 điểm

Khối lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên là h, diện tích đáy là B thì có thể tích là

$\dfrac{1}{3} B . h$ .

$\dfrac{1}{3} B^{2} . h$ .

$B^{2} . h$ .

$B . h$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích $V$ của khối chóp đó theo $a$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{10}}{6}$ .

$V = \dfrac{a^{3}}{2}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $2^{\sqrt{x - 1}} = 8$ là:

$x = 10$ .

$x = 65$ .

$x = 3$

$x = 17$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật. $A B = a \sqrt{3} , \textrm{ } B C = a \sqrt{2}$ . $S A$ vuông góc với $\left( A B C D \right)$ , $S A = 2 a$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo $a$ .

$\dfrac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$ .

$2 \sqrt{6} a^{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} + \left( m - 3 \right) x^{2} + \left( m - 3 \right) x + 4$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $\left( - \infty ; + \infty \right)$ ?

Câu 33: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ a ; \textrm{ } b \left]\right.$ bằng bao nhiêu?

−1.

−3.

Câu 34: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C$ . Gọi $A ' , B ' , C '$ lần lượt là trung điểm $S A , S B , S C$ . Tỉ số thể tích $\dfrac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}}$ bằng bao nhiêu?

$\dfrac{1}{16}$ .

$\dfrac{1}{6}$ .

$\dfrac{3}{8}$ .

$\dfrac{1}{8}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{5} \left(\right. 2 x + 1 \right)$ trên tập xác định của hàm số là

$y^{'} = \dfrac{2}{2 x + 1} .$

$y^{'} = \dfrac{1}{2 x + 1} .$

$y^{'} = \dfrac{2}{\left( 2 x + 1 \right) ln5} .$

$y^{'} = \dfrac{1}{\left( 2 x + 1 \right) ln5} .$

Câu 36: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x - 3}}{x^{2} - 3 x}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

Câu 37: 0.2 điểm

Tìm $m$ để hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x^{2} + m x - 5$ có hai điểm cực trị.

$m > 3$ .

$m \leq 3$ .

$m < 3$ .

$m = 3$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Tập các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 4}{x^{2} - 2 \left( m + 1 \right) x + 4}$ có 3 đường tiệm cận là

$\left( - \infty ; - 3 \left]\right. \cup \left[\right. 1 ; + \infty \right) \left{ \dfrac{3}{2} \right}$ .

$\left( - \infty ; - 3 \right) \cup \left( 1 ; + \infty \right) \left{ \dfrac{3}{2} \right}$ .

$\left( - \infty ; - 1 \left]\right. \cup \left[\right. 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; - 1 \right) \cup \left( 3 ; + \infty \right)$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Một hình nón đỉnh $S$ có bán kính đáy bằng $2 c m$ , chiều cao bằng $3 c m$ . Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $S$ và cắt mặt đáy của hình nón tại hai điểm $I , K$ sao cho $I K = 3 c m$ . Tính góc giữa mp $\left( P \right)$ và mặt đáy của hình nón đó (Làm tròn đến đơn vị độ).

$\left(34\right)^{o}$ .

$\left(66\right)^{o}$ .

$\left(55\right)^{o}$ .

$\left(47\right)^{o}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Gọi $x_{1} , x_{2}$ là các nghiệm của phương trình $\dfrac{1}{4} \left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right)^{4} - \dfrac{1}{3} \left(log\right)_{2} \left( x + 2 \right)^{3} = \dfrac{1}{2} \left(log\right)_{\sqrt{2}} \left( 6 - x \right) - 2$ .
Tính $S = \left( x_{1} - x_{2} \right)^{2024}$ .

$S = 2^{2024} . 3^{1012}$ .

$S = 4^{2024}$ .

$S = 2^{3036} . 3^{1012}$ .

$S = 2^{6072}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $a$ . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $A^{'} C$ bằng $\dfrac{a \sqrt{15}}{5}$ . Thể tích $V$ của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là

$V = \dfrac{3 a^{3}}{2}$ .

$V = \dfrac{3 a^{3}}{4}$ .

$V = \dfrac{3 \sqrt{3} a^{3}}{8}$ .

$V = \dfrac{3 a^{3}}{8}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số

y = f \left( x \right)

liên tục trên

\mathbb{R}

. Biết đồ thị hàm số

y = f^{'} \left( x \right)

trên đoạn

\left[\right. - 5 ; 5 \left]\right.

là đường cong trong hình vẽ bên dưới.
Hàm số

g \left( x \right) = f \left( x^{2} + 4 x \right) - x^{2} - 4 x

có bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng

\left( - 5 ; 1 \right)

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{2 x + m}{x - 1}$ ( $m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của $m$ sao cho $\underset{\left[\right. 2 ; 3 \left]\right.}{\text{max}} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. + \underset{\left[\right. 2 ; 3 \left]\right.}{\text{min}} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. = 4$ . Số phần tử của $S$ là

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{a x - 2}{b x + c}$ $\left( a , b , c \in \mathbb{R} \right)$ có bảng biến thiên như sau.

Biểu thức

T = 2 a + b - 3 c

nhận được bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 45: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số $y = \dfrac{m x - 2023}{x - m}$ đồng biến trên $\left( 0 ; + \infty \right) ?$

44.

45.

46.

Câu 46: 0.2 điểm

Cho khối chóp tam giác đều

S . A B C

có cạnh đáy bằng

a

. Gọi

M , N

lần lượt là trung điểm của

S A , S C

(tham khảo hình vẽ). Biết

B M

vuông góc

A N ,

thể tích của khối chóp

S . A B C

bằng

$\dfrac{a^{3} \sqrt{7}}{24}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{7}}{8}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{14}}{8}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{14}}{24}$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Các điểm $M , N , P , Q$ lần lượt nằm trên các cạnh $S A , S B , S C , S D$ thỏa $\dfrac{S M}{S A} = \dfrac{1}{2} ; \dfrac{S N}{S B} = \dfrac{1}{3} ; \dfrac{S P}{S C} = \dfrac{1}{4} ; \dfrac{S Q}{S D} = \dfrac{1}{5}$ . Biết thể tích $S . A B C D$ là $V$ . Tính thể tích của tứ diện $M N P Q .$

$\dfrac{V}{72}$ .

$\dfrac{5 V}{154}$ .

$\dfrac{77 V}{480}$ .

$\dfrac{V}{120}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 12. Thể tích $V$ của khối chóp lớn nhất bằng

$V = \dfrac{4096}{3}$ .

$V = \dfrac{4096 \sqrt{2}}{3}$

$V = 4096 \sqrt{2}$

$V = \dfrac{4096 \sqrt{3}}{3}$

Câu 49: 0.2 điểm

Cho bất phương trình $m . 3^{x + 1} + \left( 3 m + 2 \right) . \left( 4 - \sqrt{7} \right)^{x} + \left( 4 + \sqrt{7} \right)^{x} > 0$ , với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 2021 \textrm{ } ; \textrm{ } 2021 \left]\right.$ để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi $x \in \left(\right. - \infty ; 0 \left]\right.$ .

2022.

2020.

2021.

2023.

Câu 50: 0.2 điểm

Có bao nhiêu nguyên $m \in \left[ - 2023 ; 2023 \left]\right.$ để phương trình $5^{x} - 2 m = \left(log\right)_{\sqrt[4]{5}} \left(\right. 20 \left(\right. x + 1 \right) + 10 m \left.\right)$ có nghiệm?

2026.

2023.

2025.

2024.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-HỒNG-LĨNH-HÀ-TĨNH THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

594 lượt xem 308 lượt làm bài