45. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC BẮC NINH - LẦN 1

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = e^{x}$ có phương trình là

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ với trục hoành là

Bất phương trình $4^{\sqrt{x}} < 64$ có tập nghiệm là

Chia khối lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng mặt phẳng $\left( A B^{'} C^{'} \right)$ được hai khối nào sau đây?

Bất phương trình $\log_{\sqrt{5}} \left( x - 1 \right) \geq \left(log\right)_{\sqrt{5}} \left( 3 x - 17 \right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên ?

Viết biểu thức $\sqrt[4]{x . \sqrt[3]{x \sqrt{x}}}$, với $x > 0$dưới dạng lũy thừa của$x$với số mũ hữu tỉ ta được?

Hàm số$y = ln \left( x - 1 \right)$ có tập xác định là

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = - 2$. Số hạng thứ hai của dãy số $\left( u_{n} \right)$là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\left[\right. - 3 ; 2 \left]\right.$ và có bảng biến thiên như sau.

Phương trình $5^{2 x - 1} = 3$ có nghiệm duy nhất $x_{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông $A B C D$ cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ là

Nếu một hình nón có bán kính đáy $r = 3$, chiều cao $h = 4$ thì diện tích xung quanh của nó bằng

Nếu một khối nón có độ dài đường cao $h = 2 a$, bán kính đáy $r = a$ thì thể tích của khối nón đó bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} + \left( m^{2} - 3 m \right) x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị.

Hàm số $y = 3^{x^{2} + 1}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Đạo hàm của hàm số $y = x^{\sqrt{3}}$ trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ là

Cho hình trụ tròn xoay có đường cao $h = 6$, hai đáy là các đường tròn tâm $O$, $O^{'}$. Bán kính đáy $r = 3$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua trục $O O^{'}$. Thiết diện của hình trụ đã cho cắt bởi mặt phẳng $\left( P \right)$có diện tích bằng

Phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 2 x + 3 \right) + \left(log\right)_{2} \left( 4 + x \right) = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A^{'} B = 2 a \sqrt{2}$ thì có thể tích bằng

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = log \left( x + 10 \right)$ với trục tung có tung độ bằng

Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A = a$ và $S A \bot \left( A B C \right)$. Đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{3} a$. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Nếu một khối trụ có độ dài đường cao $h = 3 a$, bán kính đáy $r = a$ thì thể tích của khối trụ đó bằng

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$ với $A C = 4 a$ và mặt bên $A A^{'} B^{'} B$ là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f^{'} \left( x \right) = \left( 2 - x \right)^{4} \left( x + 2 \right)^{3} \left( 1 - x \right)$. Hàm số $f \left( x \right)$ đồng biến trên dkhoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( a , b \right)$ chứa điểm $x_{0}$, $f \left( x \right)$ có đạo hàm trên các khoảng $\left( a ; x_{0} \right) ; \left( x_{0} ; b \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu một mặt cầu có bán kính bằng $2 R$ thì diện tích mặt cầu này bằng

Nếu khối cầu có thể tích là $V = \dfrac{4}{3} \pi$ thì bán kính của nó bằng

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ và đường thẳng $y = 9 x + 7$ có bao nhiêu điểm chung?

Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x - 2}$?

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Có bao nhiêu cách xếp 6 người thành một hàng ngang?

Cho $a > 0 , b > 0 , x \in \mathbb{R} , y \in \mathbb{R}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh $A B = a$, $A D = 2 a$, $A A^{'} = 3 a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $D D^{'}$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m \in \left[ - 12 ; 2006 \left]\right. sao cho hàm số
y = \dfrac{2023}{\sqrt{\left(log\right)_{2024} \left(\right. x^{3} - x^{2} + \left(\right. \dfrac{1}{2} m^{2} - 1 \right) x + 5^{x} - \dfrac{1}{2} m - 18 \left.\right)}}
xác định với mọi $x \in \left( 1 ; + \infty \right) .$Tổng tất cả các phần tử của tập $S$ bằng

Cho các số thực $x , y$ thỏa mãn $x . \sqrt[5]{x} . \left(\text{e}\right)^{\dfrac{2 x + 2 y}{5}} \geq \dfrac{2}{5} \left(\text{e}\right)^{x + y} + \dfrac{3}{5} x^{2}$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} - y$ là

Gọi $x , y$ là các số nguyên dương thỏa mãn
\left(log\right)_{3} \left(\right. 5^{x} + \left(12\right)^{x} \right) + \left(log\right)_{2} \left( 1 + y^{2} \right) = \left(log\right)_{\sqrt{3}} y + \left(log\right)_{2} \left( 5^{x} + \left(12\right)^{x} + 1 \right) .
Hiệu $x^{2} - y^{2}$ bằng

Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 2024. Xác suất để lấy được số chia cho 3 dư 2 hoặc chia cho 4 dư 1 bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định, liên tục trên đoạn \left[ - 6 ; 6 \left]\right. và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{2} - 2 x$. Gọi $S$ là tập các giá trị $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g \left( x \right) = \left| f \left(\right. 1 + sin x \right) + m \left|\right.$ bằng 3. Tích các phần tử của S bằng

Cho hai mặt cầu $\left( S_{1} \right) , \left( S_{2} \right)$ có cùng tâm I và bán kính lần lượt là 2 và $\sqrt{10} .$ Xét tứ diện $A B C D$ có các điểm $A$, $B$ thay đổi thuộc $\left( S_{1} \right)$ còn $C$, $D$ thay đổi thuộc $\left( S_{2} \right)$. Thể tích của khối tứ diện $A B C D$ có giá trị lớn nhất bằng

Cho tứ diện $A B C D$ có thể tích $V = \dfrac{4}{3}$, góc $\widehat{A C B} = 30 \circ$ và $2 A D + 2 B C + A C = 12$. Độ dài cạnh $C D$ bằng

Cho khối trụ có chiều cao $20 \textrm{ } \text{cm}$. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng $10 \textrm{ } \text{cm}$. Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích là $V_{1}$, nửa dưới có thể tích là $V_{2}$. Cho biết A M = 12 \textrm{ } \left(\right. \text{cm} \right), $A Q = 8 \textrm{ } \left( \text{cm} \right)$,$P B = 14 \textrm{ } \left( \text{cm} \right)$, $B N = 6 \textrm{ } \left( \text{cm} \right)$ (như hình vẽ), tỉ số $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{2 x}{x + 1}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $A \left( 0 ; \textrm{ } a \right)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của $a$ để từ $A$ kẻ được hai tiếp tuyến $A M , \textrm{ } A N$ đến $\left( C \right)$ với $M , \textrm{ } N$ là các tiếp điểm và$M N = 4 .$ Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right) = - x^{3} + a x^{2} - b x + 1 , \textrm{ }$với $a , \textrm{ } b$là các số nguyên. Biết rằng phương trình $f \left( x \right) = 0$ và phương trình $f \left(\right. f \left(\right. f \left( x \right) \left.\right) \left.\right) = 0$ có ít nhất một nghiệm chung. Số cặp $\left( a ; \textrm{ } b \right)$ để hàm số $y = f \left( x \right)$ không có điểm cực trị là

Cho hình chóp $S . A B C D$, có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$, $S A = 2 a$ và $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( S C D \right)$ và $\left( A B C D \right)$. Giá trị của $cos \alpha$ bằng

Cho các số thực $x , y$ thỏa mãn $\left(log\right)_{25} \left( \dfrac{x}{2} \right) = \left(log\right)_{15} y = \left(log\right)_{9} \left( \dfrac{x + y}{4} \right) .$ Biết rằng $\dfrac{x}{y} = \dfrac{- \textrm{ } a + \sqrt{b}}{6}$ với $a , \textrm{ }\textrm{ } b$ là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là điểm $H$ trên cạnh $A C$ sao cho $A H = \dfrac{2}{3} A C$; mặt phẳng $\left( S B C \right)$ tạo với đáy một góc $\left(60\right)^{@}$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng