45. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC BẮC NINH - LẦN 1

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = e^{x}$ có phương trình là

$y = 0$ .

$y = 1$ .

$x = 0$ .

$y = e$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ với trục hoành là

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; - 2 \right)$ .

$\left( 2 ; 0 \right)$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Bất phương trình $4^{\sqrt{x}} < 64$ có tập nghiệm là

$\left[\right. 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 9 \right)$ .

$\left[ 0 ; 9 \right)$ .

$\left[ 0 ; 3 \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Chia khối lăng trụ tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng mặt phẳng $\left( A B^{'} C^{'} \right)$ được hai khối nào sau đây?

Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

Một khối chóp, một khối lăng trụ.

Hai khối chóp tam giác.

Hai khối chóp tứ giác.

Câu 5: 0.2 điểm

Bất phương trình $\log_{\sqrt{5}} \left( x - 1 \right) \geq \left(log\right)_{\sqrt{5}} \left( 3 x - 17 \right)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên ?

Vô số.

Câu 6: 0.2 điểm

Viết biểu thức $\sqrt[4]{x . \sqrt[3]{x \sqrt{x}}}$ , với $x > 0$ dưới dạng lũy thừa của $x$ với số mũ hữu tỉ ta được?

$x^{\dfrac{11}{24}} .$

$x^{\dfrac{1}{24}} .$

$x^{\dfrac{13}{24}} .$

$x^{\dfrac{3}{8}} .$

Câu 7: 0.2 điểm

Hàm số $y = ln \left( x - 1 \right)$ có tập xác định là

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 1 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right) \left{ 1 \right}$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = - 2$ . Số hạng thứ hai của dãy số $\left( u_{n} \right)$ là

$u_{2} = 5$ .

$u_{2} = 1$ .

$u_{2} = - 6$ .

$u_{2} = - 1$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\left[\right. - 3 ; 2 \left]\right.$ và có bảng biến thiên như sau.

Gọi

M , \textrm{ } m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f \left( x \right)

trên đoạn $\left[ - 1 ; \textrm{ } 2 \left]\right.$ . Tính

M + m

Câu 10: 0.2 điểm

Phương trình $5^{2 x - 1} = 3$ có nghiệm duy nhất $x_{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$x_{0} \in \left( 1 ; \dfrac{5}{3} \right)$ .

$x_{0} \in \left( 0 ; \dfrac{1}{2} \right)$ .

$x_{0} \in \left( \dfrac{1}{2} ; \dfrac{3}{5} \right)$ .

$x_{0} \in \left( \dfrac{4}{5} ; \dfrac{9}{10} \right)$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông $A B C D$ cạnh $a$ , cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ là

$V = \dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$ .

$V = \dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$ .

$V = \sqrt{2} a^{3}$ .

$V = \dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Nếu một hình nón có bán kính đáy $r = 3$ , chiều cao $h = 4$ thì diện tích xung quanh của nó bằng

$12 \pi$ .

$24 \pi$ .

$30 \pi$ .

$15 \pi$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Nếu một khối nón có độ dài đường cao $h = 2 a$ , bán kính đáy $r = a$ thì thể tích của khối nón đó bằng

$2 \pi a^{3}$ .

$\dfrac{2 \pi a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{\pi a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{4 \pi a^{3}}{3}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} + \left( m^{2} - 3 m \right) x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị.

Vô số.

Câu 15: 0.2 điểm

Hàm số $y = 3^{x^{2} + 1}$ có giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 16: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = x^{\sqrt{3}}$ trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ là

$y^{'} = \sqrt{3} . x^{\sqrt{2}}$ .

$y^{'} = x^{\sqrt{3}} . ln \sqrt{3}$ .

$y^{'} = x^{\sqrt{3} - 1}$ .

$y^{'} = \sqrt{3} . x^{\sqrt{3} - 1}$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hình trụ tròn xoay có đường cao $h = 6$ , hai đáy là các đường tròn tâm $O$ , $O^{'}$ . Bán kính đáy $r = 3$ . Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua trục $O O^{'}$ . Thiết diện của hình trụ đã cho cắt bởi mặt phẳng $\left( P \right)$ có diện tích bằng

$18 \pi$ .

$36 \pi$ .

18.

36.

Câu 18: 0.2 điểm

Phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 2 x + 3 \right) + \left(log\right)_{2} \left( 4 + x \right) = 1$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 19: 0.2 điểm

Khối lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A^{'} B = 2 a \sqrt{2}$ thì có thể tích bằng

$8 a^{3}$ .

$12 a^{3} \sqrt{2}$ .

$a^{3}$ .

$2 a^{3} \sqrt{2}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = log \left( x + 10 \right)$ với trục tung có tung độ bằng

−9.

10.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A = a$ và $S A \bot \left( A B C \right)$ . Đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh bằng $\sqrt{3} a$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C$ là

$V = \dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

$V = \dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$ .

$V = \dfrac{3 a^{3}}{4}$ .

$V = \dfrac{a^{3}}{4}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = x^{3} - 3 x$ .

$y = \dfrac{x - 1}{x + 1}$ .

$y = x^{3} + 3 x$ .

$y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Nếu một khối trụ có độ dài đường cao $h = 3 a$ , bán kính đáy $r = a$ thì thể tích của khối trụ đó bằng

$\pi a^{3}$ .

$9 \pi a^{3}$ .

$6 \pi a^{3}$ .

$3 \pi a^{3}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $A$ với $A C = 4 a$ và mặt bên $A A^{'} B^{'} B$ là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

$32 a^{3} .$

$64 a^{3} .$

$16 a^{3}$ .

$8 a^{3}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f^{'} \left( x \right) = \left( 2 - x \right)^{4} \left( x + 2 \right)^{3} \left( 1 - x \right)$ . Hàm số $f \left( x \right)$ đồng biến trên dkhoảng nào dưới đây?

$\left( 1 ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( - 2 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( - 2 ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( a , b \right)$ chứa điểm $x_{0}$ , $f \left( x \right)$ có đạo hàm trên các khoảng $\left( a ; x_{0} \right) ; \left( x_{0} ; b \right)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu hàm số $f \left( x \right)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ thì $f^{'} \left( x_{0} \right) = 0$ .

Nếu $f^{'} \left( x_{0} \right) = 0$ thì hàm số $f \left( x \right)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ .

Nếu $f \left( x \right)$ không có đạo hàm tại $x_{0}$ thì $f \left( x \right)$ không đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ .

Nếu $f^{'} \left( x \right)$ đổi dấu khi $x$ qua $x_{0}$ thì hàm số $f \left( x \right)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Nếu một mặt cầu có bán kính bằng $2 R$ thì diện tích mặt cầu này bằng

$\dfrac{32 \pi R^{3}}{3}$ .

$\dfrac{4 \pi R^{3}}{3}$ .

$16 \pi R^{2}$ .

$4 \pi R^{2}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Nếu khối cầu có thể tích là $V = \dfrac{4}{3} \pi$ thì bán kính của nó bằng

$3 \sqrt{3}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ và đường thẳng $y = 9 x + 7$ có bao nhiêu điểm chung?

Câu 30: 0.2 điểm

Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 2}{x - 2}$ ?

$x = 2$ .

$y = - 1$ .

$y = 1$ .

$x = 1$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Đường cong ở hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 6 người thành một hàng ngang?

21.

120.

2100.

720.

Câu 33: 0.2 điểm

Cho $a > 0 , b > 0 , x \in \mathbb{R} , y \in \mathbb{R}$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

$\left( b^{x} \right)^{y} = \left( b^{y} \right)^{x}$ .

$a^{x} . a^{y} = a^{x . y}$ .

$a^{x} + a^{y} = a^{x + y}$ .

$\dfrac{a^{x}}{b^{x}} = \left( a - b \right)^{x}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Biết

f \left( - 2 \right) = 3 , f \left( 0 \right) = 4

. Giá trị lớn nhất của hàm số

y = f \left( x \right)

trên đoạn

\left[\right. - 3 ; 1 \left]\right.

bằng

$f \left( - 3 \right) .$

$f \left( 1 \right) .$

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh $A B = a$ , $A D = 2 a$ , $A A^{'} = 3 a$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B$ và $D D^{'}$ bằng

$2 \sqrt{2} \textrm{ } a .$

$\sqrt{5} \textrm{ } a .$

$\sqrt{10} \textrm{ } a$ .

$2 a$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ - 12 ; 2006 \left]\right.$ sao cho hàm số
$y = \dfrac{2023}{\sqrt{\left(log\right)_{2024} \left(\right. x^{3} - x^{2} + \left(\right. \dfrac{1}{2} m^{2} - 1 \right) x + 5^{x} - \dfrac{1}{2} m - 18 \left.\right)}}$
xác định với mọi $x \in \left( 1 ; + \infty \right) .$ Tổng tất cả các phần tử của tập $S$ bằng

2012937.

2012938.

2013006.

2012943.

Câu 37: 0.2 điểm

Cho các số thực $x , y$ thỏa mãn $x . \sqrt[5]{x} . \left(\text{e}\right)^{\dfrac{2 x + 2 y}{5}} \geq \dfrac{2}{5} \left(\text{e}\right)^{x + y} + \dfrac{3}{5} x^{2}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} - y$ là

$min P = \dfrac{5}{4} + ln2$ .

$min P = ln6$ .

$min P = ln3$ .

$min P = \dfrac{2}{3} - 2ln \dfrac{2}{3}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Gọi là các số nguyên dương thỏa mãn
$\left(log\right)_{3} \left(\right. 5^{x} + \left(12\right)^{x} \right) + \left(log\right)_{2} \left( 1 + y^{2} \right) = \left(log\right)_{\sqrt{3}} y + \left(log\right)_{2} \left( 5^{x} + \left(12\right)^{x} + 1 \right) .$
Hiệu $x^{2} - y^{2}$ bằng

280.

195.

−165.

−192.

Câu 39: 0.2 điểm

Lấy ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 2024. Xác suất để lấy được số chia cho 3 dư 2 hoặc chia cho 4 dư 1 bằng

$\dfrac{1011}{2023}$ .

$\dfrac{169}{2023}$ .

$\dfrac{674}{2023}$ .

$\dfrac{1180}{2023}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn $\left[ - 6 ; 6 \left]\right.$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Hỏi trên đoạn

\left[\right. - 6 ; 6 \left]\right.

hàm số $y = f \left(\right. \left|\right. x \left|\right. \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{2} - 2 x$ . Gọi $S$ là tập các giá trị $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g \left( x \right) = \left| f \left(\right. 1 + sin x \right) + m \left|\right.$ bằng 3. Tích các phần tử của S bằng

72.

−12.

−6.

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hai mặt cầu $\left( S_{1} \right) , \left( S_{2} \right)$ có cùng tâm I và bán kính lần lượt là 2 và $\sqrt{10} .$ Xét tứ diện $A B C D$ có các điểm $A$ , $B$ thay đổi thuộc $\left( S_{1} \right)$ còn $C$ , $D$ thay đổi thuộc $\left( S_{2} \right)$ . Thể tích của khối tứ diện $A B C D$ có giá trị lớn nhất bằng

$6 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{2}$ .

$7 \sqrt{2}$ .

$4 \sqrt{2}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho tứ diện $A B C D$ có thể tích $V = \dfrac{4}{3}$ , góc $\widehat{A C B} = 30 \circ$ và $2 A D + 2 B C + A C = 12$ . Độ dài cạnh $C D$ bằng

$2 \sqrt{3}$ .

$2 \sqrt{5}$ .

$2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{6}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho khối trụ có chiều cao . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng . Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích là , nửa dưới có thể tích là . Cho biết $A M = 12 \textrm{ } \left(\right. \text{cm} \right)$ , $A Q = 8 \textrm{ } \left( \text{cm} \right)$ , $P B = 14 \textrm{ } \left( \text{cm} \right)$ , $B N = 6 \textrm{ } \left( \text{cm} \right)$ (như hình vẽ), tỉ số $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

$\dfrac{6}{11}$ .

$\dfrac{9}{20}$ .

$\dfrac{9}{11}$ .

$\dfrac{11}{20}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{2 x}{x + 1}$ có đồ thị $\left( C \right)$ và điểm $A \left( 0 ; \textrm{ } a \right)$ . Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của $a$ để từ $A$ kẻ được hai tiếp tuyến $A M , \textrm{ } A N$ đến $\left( C \right)$ với $M , \textrm{ } N$ là các tiếp điểm và $M N = 4 .$ Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = - x^{3} + a x^{2} - b x + 1 , \textrm{ }$ với $a , \textrm{ } b$ là các số nguyên. Biết rằng phương trình $f \left( x \right) = 0$ và phương trình $f \left(\right. f \left(\right. f \left( x \right) \left.\right) \left.\right) = 0$ có ít nhất một nghiệm chung. Số cặp $\left( a ; \textrm{ } b \right)$ để hàm số $y = f \left( x \right)$ không có điểm cực trị là

Vô số.

Câu 47: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ , có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , $S A = 2 a$ và $S A$ vuông góc với đáy. Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( S C D \right)$ và $\left( A B C D \right)$ . Giá trị của $cos \alpha$ bằng

$\dfrac{2}{\sqrt{5}}$ .

$\dfrac{2}{3}$ .

$\dfrac{1}{\sqrt{5}}$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho các số thực $x , y$ thỏa mãn $\left(log\right)_{25} \left( \dfrac{x}{2} \right) = \left(log\right)_{15} y = \left(log\right)_{9} \left( \dfrac{x + y}{4} \right) .$ Biết rằng $\dfrac{x}{y} = \dfrac{- \textrm{ } a + \sqrt{b}}{6}$ với $a , \textrm{ }\textrm{ } b$ là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức $a^{2} + b^{2}$ bằng

1090.

9810.

88218.

88200.

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \dfrac{1}{4 f \left( x \right) - 3}

là

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $\left( A B C \right)$ là điểm $H$ trên cạnh $A C$ sao cho $A H = \dfrac{2}{3} A C$ ; mặt phẳng $\left( S B C \right)$ tạo với đáy một góc $\left(60\right)^{@}$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-ĐINH-TIÊN-HOÀNG-LẦN 1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

625 lượt xem 315 lượt làm bài