Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 45
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 45

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các câu hỏi trọng tâm về hàm số, tích phân, và hình học không gian, hỗ trợ học sinh luyện tập toàn diện và nâng cao khả năng giải toán.

Từ khoá: Toán học hàm số tích phân hình học không gian năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án ôn luyện hiệu quả

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho giới hạn \underset{x\to -4}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+3x-4}{{{x}^{2}}+4x}=\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức \({{a}^{2}}-{{b}^{2}}.

A.  
−9-9
B.  
41
C.  
9
D.  
14
Câu 2: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC\) có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\) biết \(AB=AC=a,BC=a\sqrt{3}.\) Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAC \right).

A.  
B.  
300.{{30}^{0}}.
C.  
600.{{60}^{0}}.
D.  
900.{{90}^{0}}.
Câu 3: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào

Hình ảnh

A.  
y=(x−1)(x−2)2.y=\left( x-1 \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}.
B.  
y=(x−1)(x+2)2.y=\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}}.
C.  
y=(x−1)2(x+2).y={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right).
D.  
y=(x+1)2(x+2).y={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( x+2 \right).
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{3a}{2},\) hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm của cạnh \(AB. \) Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD.

A.  
a34.\frac{{{a}^{3}}}{4}.
B.  
2a33.\frac{2{{a}^{3}}}{3}.
C.  
a33.\frac{{{a}^{3}}}{3}.
D.  
a32.\frac{{{a}^{3}}}{2}.
Câu 5: 0.2 điểm

Gọi M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y={{\log }_{3}}x.\) Tìm điều kiện của \({{x}_{0}}\) để điểm \(M\) nằm phía trên đường thẳng \(y=2.

A.  
x0>9.{{x}_{0}}>9.
B.  
x0>0.{{x}_{0}}>0.
C.  
x0<2.{{x}_{0}}<2.
D.  
x0>2.{{x}_{0}}>2.
Câu 6: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm O\) cạnh \(a,SO\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SO=a.\) Khoảng cách giữa \(SC\) và \(AB bằng:

A.  
a315.\frac{a\sqrt{3}}{15}.
B.  
2a315.\frac{2a\sqrt{3}}{15}.
C.  
2a55.\frac{2a\sqrt{5}}{5}.
D.  
a55.\frac{a\sqrt{5}}{5}.
Câu 7: 0.2 điểm

Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right)\) là cấp số nhân có số hạng đầu \({{u}_{1}}=1,\) công bội \(q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

A.  
3
B.  
7
C.  
9
D.  
5
Câu 8: 0.2 điểm

Cho mặt cầu S\left( O;r \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm \(O\) một khoảng bằng \(\frac{r}{2}\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo \(r\) chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right).

A.  
πr3.\pi r\sqrt{3}.
B.  
πr.\pi r.
C.  
πr34\frac{\pi r\sqrt{3}}{4}
D.  
πr32\frac{\pi r\sqrt{3}}{2}
Câu 9: 0.2 điểm

Đạo hàm của hàm số y=\frac{\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)}{x}\) tại điểm \(x=1\) là \(y'\left( 1 \right)=a\ln 2+b,\left( a,b\in \mathbb{Z} \right).\) Tính \(a-b.

A.  
2
B.  
−1.-1.
C.  
1
D.  
−2.-2.
Câu 10: 0.2 điểm

Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58% / tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?

A.  
46
B.  
45
C.  
42
D.  
40
Câu 11: 0.2 điểm

Thể tích của khối nón có chiều dài đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 là

A.  
2π53.\frac{2\pi \sqrt{5}}{3}.
B.  
4π53.\frac{4\pi \sqrt{5}}{3}.
C.  
π53.\frac{\pi \sqrt{5}}{3}.
D.  
4π3.\frac{4\pi }{3}.
Câu 12: 0.2 điểm

Trên giá sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng anh khác. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 2 quyển thuộc 2 môn khác nhau?

A.  
146
B.  
226
C.  
420
D.  
210
Câu 13: 0.2 điểm

Cho x,y\) là hai số thực không âm thỏa mãn \(x+y=1.\) Giá trị lớn nhất của \(x,y là:

A.  
14.\frac{1}{4}.
B.  
12.\frac{1}{2}.
C.  
1
D.  
0
Câu 14: 0.2 điểm

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình {{5}^{{{\sin }^{2}}x}}+{{5}^{{{\cos }^{2}}x}}=2\sqrt{5}\) trên đoạn \(\left[ 0;2\pi \right].

A.  
T=3π4.T=\frac{3\pi }{4}.
B.  
T=π.T=\pi .
C.  
T=4π.T=4\pi .
D.  
T=2π.T=2\pi .
Câu 15: 0.2 điểm

Một hộp có 8 quả cầu đỏ khác nhau, 9 quả cầu trắng khác nhau, 10 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là?

A.  
816
B.  
720
C.  
4896
D.  
27
Câu 16: 0.2 điểm

Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}={{n}^{2}}+n+1\) với \(n\in \mathbb{N}*. Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A.  
5
B.  
3
C.  
6
D.  
4
Câu 17: 0.2 điểm

Nếu dãy số \left( {{U}_{n}} \right)\) là cấp số cộng có công sai \(d thì ta có công thức là

A.  
Un+1=Un−nd,∀n∈N∗{{U}_{n+1}}={{U}_{n}}-nd,\forall n\in \mathbb{N}*
B.  
Un+1=Un+dn,∀n∈N∗{{U}_{n+1}}={{U}_{n}}+{{d}^{n}},\forall n\in \mathbb{N}*
C.  
Un+1=Un+nd,∀n∈N∗{{U}_{n+1}}={{U}_{n}}+nd,\forall n\in \mathbb{N}*
D.  
Un+1=Un+d,∀n∈N∗{{U}_{n+1}}={{U}_{n}}+d,\forall n\in \mathbb{N}*
Câu 18: 0.2 điểm

Giới hạn lim⁡(2n2−1)\lim \left( 2{{n}^{2}}-1 \right) bằng

A.  
2
B.  
−∞.-\infty .
C.  
0
D.  
+∞.+\infty .
Câu 19: 0.2 điểm

Cho số tự nhiên n thỏa mãn C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}=11.\) Số hạng chứa \({{x}^{7}}\) trong khai triển \({{\left( {{x}^{3}}-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{n}} bằng

A.  
−4.-4.
B.  
−12x7.-12{{x}^{7}}.
C.  
9x7.9{{x}^{7}}.
D.  
−4x7.-4{{x}^{7}}.
Câu 20: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-4}{x-m} có tiệm cận đứng

A.  
m<2m<2
B.  
m=2.m=2.
C.  
m≠2.m\ne 2.
D.  
m>2.m>2.
Câu 21: 0.2 điểm

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3−3x2+5x−1y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x-1

A.  
có hệ số góc bằng −1.-1.
B.  
song song với trục hoành.
C.  
song song với đường thẳng x=1.x=1.
D.  
có hệ số góc dương.
Câu 22: 0.2 điểm

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m\) để hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{{{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3m \right)}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.

A.  
[23;10].\left[ \frac{2}{3};10 \right].
B.  
[23;+∞).\left[ \frac{2}{3};+\infty \right).
C.  
(−∞;23).\left( -\infty ;\frac{2}{3} \right).
D.  
(23;+∞).\left( \frac{2}{3};+\infty \right).
Câu 23: 0.2 điểm

Thể tích khối cầu có bán kính rr là:

A.  
43πr3.\frac{4}{3}\pi {{r}^{3}}.
B.  
4πr3.4\pi {{r}^{3}}.
C.  
13πr3.\frac{1}{3}\pi {{r}^{3}}.
D.  
43πr2.\frac{4}{3}\pi {{r}^{2}}.
Câu 24: 0.2 điểm

Hàm số y=2x−5x+2y=\frac{2x-5}{x+2} đồng biến trên:

A.  
R\{−2}.\mathbb{R}\backslash \left\{ -2 \right\}.
B.  
(2;+∞)\left( 2;+\infty \right)
C.  
R\mathbb{R}
D.  
(−∞;2).\left( -\infty ;2 \right).
Câu 25: 0.2 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B;AB=2a,BC=a,AA'=2a\sqrt{3}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C' là

A.  
4a333.\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.
B.  
2a33.2{{a}^{3}}\sqrt{3}.
C.  
4a33.4{{a}^{3}}\sqrt{3}.
D.  
2a333.\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.
Câu 26: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm S\) của phương trình \({{\left( \frac{2020}{2021} \right)}^{4x}}={{\left( \frac{2021}{2020} \right)}^{2x-6}} là

A.  
S={−3}.S=\left\{ -3 \right\}.
B.  
S={1}.S=\left\{ 1 \right\}.
C.  
S={3}.S=\left\{ 3 \right\}.
D.  
S={−1}.S=\left\{ -1 \right\}.
Câu 27: 0.2 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=3x.y={{3}^{x}}.
B.  
y=log⁡13x.y={{\log }_{\frac{1}{3}}}x.
C.  
y=(13)x.y={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}}.
D.  
y=log⁡3x.y={{\log }_{3}}x.
Câu 28: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình log⁡2020x+log⁡2021x=0{{\log }_{2020}}x+{{\log }_{2021}}x=0 là

A.  
0
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.  
Nếu hàm số đạt cực trị tại
B.  
Nếu
C.  
Nếu
D.  
Nếu đạo hàm đổi dấu khi
Câu 30: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc

A.  
88.{{8}^{8}}.
B.  
8
C.  
8!
D.  
7!
Câu 31: 0.2 điểm

Cho bất phương trình log⁡13(x2−2x+6)≤−2.{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {{x}^{2}}-2x+6 \right)\le -2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  
Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn.
B.  
Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn.
C.  
Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng.
D.  
Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng
Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A.  
(4;+∞)\left( 4;+\infty \right)
B.  
(0;1)\left( 0;1 \right)
C.  
(−∞;2)\left( -\infty ;2 \right)
D.  
(−1;1).\left( -1;1 \right).
Câu 33: 0.2 điểm

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC\) có cạnh bên bằng \(2a,\) góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích của khối nón có đỉnh là \(S\) và đáy là đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC.

A.  
πa333.\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.
B.  
πa336.\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.
C.  
2πa333.\frac{2\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.
D.  
4πa39.\frac{4\pi {{a}^{3}}}{9}.
Câu 34: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng aa và chiều cao gấp 2 lần đường kính đáy của hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A.  
8πa.8\pi a.
B.  
4πa2.4\pi {{a}^{2}}.
C.  
4a2.4{{a}^{2}}.
D.  
8πa28\pi {{a}^{2}}
Câu 35: 0.2 điểm

Giới hạn lim⁡x→+∞ 2x−12−3x\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-1}{2-3x} bằng

A.  
23.\frac{2}{3}.
B.  
-1
C.  
−23.-\frac{2}{3}.
D.  
1
Câu 36: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách chọn một bạn lớp trưởng và một bạn lớp phó từ một lớp học gồm 35 học sinh, biết rằng em nào cũng có khả năng làm lớp trưởng và lớp phó?

A.  
C352.C_{35}^{2}.
B.  
352.{{35}^{2}}.
C.  
235.{{2}^{35}}.
D.  
A352.A_{35}^{2}.
Câu 37: 0.2 điểm

Cho tứ diện đều ABCD,M\) là trung điểm của \(BC. \) Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng \(\frac{\sqrt{3}}{6}?

A.  
(AM,DM).\left( AM,DM \right).
B.  
(AD,DM).\left( AD,DM \right).
C.  
(AB,DM).\left( AB,DM \right).
D.  
(AB,AM).\left( AB,AM \right).
Câu 38: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\) trong \(\left[ -2020;2020 \right]\) để phương trình \(\log \left( mx \right)=2\log \left( x+1 \right) có nghiệm duy nhất?

A.  
2020
B.  
4040
C.  
2021
D.  
4041
Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\in \left[ -2021;2021 \right]\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x+m \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;2 \right).\) Hỏi \(S có bao nhiêu phần tử?

Hình ảnh

A.  
2020
B.  
2021
C.  
2022
D.  
2019
Câu 40: 0.2 điểm

Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích 72m3.72{{m}^{3}}. Đáy làm bằng bê tông giá 100 nghìn đồng/m2, thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/m2, nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/m2. Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất?

A.  
3π3(m).\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{\pi }}\left( m \right).
B.  
3π3(m).\frac{3}{\sqrt[3]{\pi }}\left( m \right).
C.  
2π3(m).\frac{2}{\sqrt[3]{\pi }}\left( m \right).
D.  
3332π3(m).\frac{3\sqrt[3]{3}}{2\sqrt[3]{\pi }}\left( m \right).
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+m,\) có đồ thị \(\left( C \right)\) với \(m\) là tham số thực. Gọi \(A\) là điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) có hoành độ bằng 1. Tìm \(m\) để tiếp tuyến \(\Delta \) với đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(A\) cắt đường tròn \(\left( \gamma \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4 tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất.

A.  
−1516.-\frac{15}{16}.
B.  
1516.\frac{15}{16}.
C.  
−1716.-\frac{17}{16}.
D.  
1716.\frac{17}{16}.
Câu 42: 0.2 điểm

Gọi \left( S \right)\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\left| 3{{x}^{4}}-8{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+24x-m \right|\) có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của \(S.

A.  
42
B.  
30
C.  
50
D.  
63
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 4x-{{x}^{2}} \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+8x-\frac{5}{3}\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].

Hình ảnh

A.  
10
B.  
9
C.  
-10
D.  
−53.-\frac{5}{3}.
Câu 44: 0.2 điểm

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thế tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A.  
1,75m
B.  
1,56m
C.  
1,65m
D.  
2,12m
Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) hình vuông cạnh \(a.\) Tam giác \(SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A.  
a73.\frac{a\sqrt{7}}{3}.
B.  
a114.\frac{a\sqrt{11}}{4}.
C.  
a216.\frac{a\sqrt{21}}{6}.
D.  
2a3.\frac{2a}{3}.
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'\) có tâm \(O.\) Gọi \(I\) là tâm của hình vuông \(A'B'C'D'\) và \(M\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(OI\) sao cho \(MO=2MI.\) Khi đó côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( MC'D' \right)\) và \(\left( MAB \right) bằng

A.  
171365.\frac{17\sqrt{13}}{65}.
B.  
68585.\frac{6\sqrt{85}}{85}.
C.  
61365.\frac{6\sqrt{13}}{65}.
D.  
78585.\frac{7\sqrt{85}}{85}.
Câu 47: 0.2 điểm

Cho đa giác lồi A1A2...A20.{{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{20}}. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng

A.  
2457.\frac{24}{57}.
B.  
4057.\frac{40}{57}.
C.  
2757.\frac{27}{57}.
D.  
2857.\frac{28}{57}.
Câu 48: 0.2 điểm

Gọi S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}\) tại 3 điểm phân biệt \(A,B,C\). B nằm giữa \(A\) và \(C)\) sao cho \(AB=2BC. \) Tính tổng các phần tử thuộc \(S.

A.  
−4.-4.
B.  
7−77.\frac{7-\sqrt{7}}{7}.
C.  
−2.-2.
D.  
0
Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC\) có \(AB=AC=4,BC=2,SA=4\sqrt{3};\angle SAB=\angle SAC={{30}^{0}}.\) Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}},{{G}_{3}}\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(\Delta SBC;\Delta SCA;\Delta SAB\) và \(T\) đối xứng \(S\) qua mặt phẳng \(\left( ABC \right).\) Thể tích của khối chóp \(T.{{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}}\) bằng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b\in \mathbb{N}\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính giá trị \(P=2a-b.

A.  
3
B.  
5
C.  
-9
D.  
1
Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,A'C'.P\) là điểm trên các cạnh \(BB'\) sao cho \(PB=2PB'.\) Thể tích khối tứ diện \(CMNP bằng:

A.  
13V.\frac{1}{3}V.
B.  
712V.\frac{7}{12}V.
C.  
512V.\frac{5}{12}V.
D.  
29V.\frac{2}{9}V.

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 82THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được biên soạn với nội dung bám sát chương trình lớp 12. Các câu hỏi bao gồm giải tích, logarit, số phức, và bài toán thực tế, giúp học sinh luyện tập toàn diện và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

1 giờ

105,418 lượt xem 56,763 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 101THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, hình học không gian, và bài toán thực tế. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, có đáp án chi tiết, giúp học sinh tự ôn luyện và cải thiện kỹ năng giải toán.

1 giờ

98,553 lượt xem 53,067 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 102THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như hàm số, tích phân, logarit, và số phức. Tài liệu có đáp án chi tiết, là công cụ hữu ích cho học sinh lớp 12 ôn luyện và chuẩn bị thi tốt nghiệp.

1 giờ

99,398 lượt xem 53,522 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

137,152 lượt xem 73,836 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,174 lượt xem 69,552 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,789 lượt xem 69,881 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc chuẩn của Bộ Giáo dục, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả các dạng bài như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,965 lượt xem 73,738 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 17THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án đầy đủ. Đề thi tập trung vào các dạng bài cơ bản và nâng cao như hàm số, tích phân, logarit, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,977 lượt xem 68,369 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 35THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được biên soạn theo cấu trúc chuẩn với các câu hỏi trải dài từ cơ bản đến nâng cao. Nội dung bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, số phức và hình học không gian. Đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

121,062 lượt xem 65,184 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 9THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như logarit, tích phân, số phức, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,847 lượt xem 73,675 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!