49. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - LIÊN TRƯỜNG THPT HÀ TĨNH - ĐỀ 2

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

$x = 3$ .

$x = - 1$ .

$x = 2$ .

$x = - 3$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 4: 0.2 điểm

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x + 3}$ là

$x = - 1$ .

$x = 1$ .

$x = - 3$ .

$x = 3$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[\right. - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = 5$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = 4$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = 1$ .

$\underset{\left[\right. - 1 ; 3 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = 0$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 7: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \log_{5} x$ là

$\left[ 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $log_{3}^{} \left( x - 2 \right) = 2$ là

$x = 11$ .

$x = 10$ .

$x = 7$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình

là

Câu 10: 0.2 điểm

$\int x^{4} \text{d} x$ bằng

$\dfrac{1}{5} x^{5} + C$

$4 x^{3} + C$

$x^{5} + C$

$5 x^{5} + C$

Câu 11: 0.2 điểm

Biết $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 3$ . Giá trị của $\int_{1}^{3} 2 f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

$\dfrac{3}{2}$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Biết $\int_{1}^{2} f \left( x \right) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} g \left( x \right) d x = 3 .$ Khi đó $\int_{1}^{2} \left[\right. f \left( x \right) + g \left( x \right) \left]\right. d x$ bằng

−1.

Câu 13: 0.2 điểm

Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Bảy.

Sáu.

Năm.

Mười.

Câu 14: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy

và chiều cao

. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 2$ và độ dài đường sinh $l = 5$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

$20 \pi$ .

$\dfrac{20 \pi}{3}$

$10 \pi$ .

$\dfrac{10 \pi}{3}$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán 4 và độ dài đường sinh $l = 3$ . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$42 \pi$ .

$147 \pi$ .

$49 \pi$ .

$21 \pi$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , hình chiếu vuông góc của điểm $A \left( 3 ; 2 ; 1 \right)$ trên trục $O y$ có tọa độ là:

$\left( 0 ; 2 ; 1 \right)$ .

$\left( 0 ; 2 ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; 0 ; 1 \right)$ .

$\left( 3 ; 0 ; 0 \right)$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + \left( z - 1 \left(\right)\right)^{2} = 16$ . Bán kính của $\left( S \right)$ là:

Câu 19: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 3$ ; $u_{2} = 9$ . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng $\\ \\$

12.

-6.

Câu 20: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ?

12.

35.

Câu 21: 0.2 điểm

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ nghịch biến trên khoảng nào?

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

$\left( - \infty ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là:

$y_{C T} = 0$ .

$y_{C T} = 3$ .

$y_{C T} = 2$ .

$y_{C T} = 4$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $\left[\right. - 3 ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ là

−16.

20.

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Câu 25: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = \left( x^{2} + 3 x - 4 \right)^{- 2024}$ là

$\mathbb{R} \left{ - 4 ; 1 \right} .$

$\mathbb{R} .$

$\left[ - 4 ; 1 \left]\right. .$

$\left(\right. - 4 ; 1 \right) .$

Câu 26: 0.2 điểm

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{x^{2} + x}$ .

$\left( 2 x + 1 \right) e^{x}$

$\left( 2 x + 1 \right) e^{x^{2} + x}$

$\left( 2 x + 1 \right) e^{2 x + 1}$

$\left( x^{2} + x \right) e^{2 x + 1}$

Câu 27: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $4^{x - x^{2}} = \left( \dfrac{1}{2} \right)^{x}$ là

$\left{\right. 0 ; \textrm{ } \dfrac{2}{3} \right}$ .

$\left{ 0 ; \textrm{ } \dfrac{1}{2} \right}$ .

$\left{ 0 ; \textrm{ } 2 \right}$ .

$\left{ 0 ; \textrm{ } \dfrac{3}{2} \right}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 3 x + 1 \right) < 2$ là

$\left[ - \dfrac{1}{3} ; 1 \right)$

$\left( - \dfrac{1}{3} ; \dfrac{1}{3} \right)$

$\left( - \dfrac{1}{3} ; 1 \right)$

$\left( - \infty ; 1 \right)$

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = 2 + 3sin3 x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int f \left( x \right) \text{d} x = 2 x + 3sin3 x + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = 2 x - sin3 x + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = 2 x + sin3 x + C$ .

$\int f \left( x \right) \text{d} x = 2 x - 3sin3 x + C$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Tích phân $\int_{0}^{2} \dfrac{d x}{x + 3}$ bằng

$\dfrac{2}{15}$

$\dfrac{16}{225}$

$log \dfrac{5}{3}$

$ln \dfrac{5}{3}$

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hàm số liên tục trên và có $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 9 , & \textrm{ } \int_{2}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 4 .$ Tính $I = \int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x .$

$I = 5$ .

$I = 36$ .

$I = \dfrac{9}{4}$ .

$I = 13$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $A B = a , \textrm{ } A C = 2 a , \textrm{ } S A \bot \left( A B C \right)$ và $S A = a$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

$\dfrac{a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{2 a^{3}}{3}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Trong hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm là $A \left( 1 ; 3 ; - 1 \right)$ , $B \left( 3 ; - 1 ; 5 \right)$ . Tìm tọa độ của điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $\overset{\rightarrow}{M A} = 3 \overset{\rightarrow}{M B}$ .

$M \left( \dfrac{5}{3} \textrm{ } ; \dfrac{13}{3} ; 1 \right)$ .

$M \left( \dfrac{7}{3} ; \dfrac{1}{3} \textrm{ } ; 3 \right)$ .

$M \left( \dfrac{7}{3} ; \dfrac{1}{3} ; 3 \right)$ .

$M \left( 4 ; - 3 ; 8 \right)$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $M \left( 3 ; - 2 ; 5 \right)$ , $N \left( - 1 ; 6 ; - 3 \right)$ . Mặt cầu đường kính $M N$ có phương trình là:

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 6$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 6$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y + 2 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 36$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 36$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , có $A B = A A^{'} = a$ , $A D = a \sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng

$\left(30\right)^{@}$ .

$\left(45\right)^{@}$ .

$\left(90\right)^{@}$ .

$\left(60\right)^{@}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} + 4 \left(\text{x}\right)^{3} - m \text{x}$ có ba điểm cực trị?

17.

15.

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left( 2 m + 1 \right) x^{3} + \left( m + 4 \right) x - 2$ với $m$ là tham số thực. Nếu $\underset{\left[\right. 0 ; 2 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = f \left( 1 \right)$ thì $\underset{\left[\right. - 2 ; 0 \left]\right.}{min} f \left( x \right)$ bằng

$\dfrac{- 3}{4}$ .

−4.

−2.

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hàm số

y = f \left( x \right)

liên tục trên

\mathbb{R}

và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình

f \left(\right. f \left( x \right) + 1 \left.\right) = 0

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 39: 0.2 điểm

Cho phương trình $4^{x} - \left( 2 m + 1 \right) 2^{x} + 2 \left( 1 - m \right) = 0$ , $m$ là tham số. Biết rằng tập các giá trị của $m$ để phương trình có nghiệm thuộc $\left[\right. 0 ; 1 \left]\right.$ là $\left[\right. a ; b \left]\right.$ . Tổng $a + b$ bằng

$\dfrac{5}{2}$ .

$\dfrac{7}{6}$ .

$\dfrac{8}{3}$ .

$\dfrac{3}{2}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng bốn số nguyên thỏa mãn $\left(\right. 3^{b} - 9 \right) \left( a \cdot 2^{b} - 20 \right) < 0 ?$

79.

80.

81.

82.

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Gọi $F \left( x \right) , G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F \left( 6 \right) - 2 G \left( 6 \right) = 8$ và $F \left( 0 \right) - 2 G \left( 0 \right) = 2$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f \left( 3 x \right) \text{d} x$ bằng:

$\dfrac{2}{3}$ .

$\dfrac{10}{3}$ .

−2.

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h = 20 \left(\right. c m \right)$ , bán kính đáy $r = 25 \left( c m \right)$ . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $12 \left( c m \right)$ . Tính diện tích thiết diện đó.

$S = 406 \left( c m^{2} \right)$ .

$S = 400 \left( c m^{2} \right)$ .

$S = 300 \left( c m^{2} \right)$ .

$S = 500 \left( c m^{2} \right)$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu đi qua 4 điểm $A \left( 2 ; 0 ; 0 \right) , B \left( 1 ; 3 ; 0 \right) , C \left( - 1 ; 0 ; 3 \right) , D \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ . Tính bán kính $R$ của $\left( S \right)$ .

$R = 2 \sqrt{2}$ .

$R = 3$ .

$R = 6$ .

$R = \sqrt{6}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$ , xác suất để chọn được số có tích hai chữ số bằng 6 là

$\dfrac{4}{81}$ .

$\dfrac{2}{27}$ .

$\dfrac{5}{81}$ .

$\dfrac{8}{81}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a$ , cạnh bên $S A = 2 a$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ là trung điểm $H$ của đoạn $A O$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $S D$ và $A B$ .

$\dfrac{a \sqrt{11}}{22}$ .

$\dfrac{2 a \sqrt{31}}{\sqrt{142}}$ .

$2 a$ .

$4 a$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Xét tất cả các số thực $x , y$ sao cho $a^{4 x - \left(\text{log}\right)_{\sqrt{6}} a} \leq \left(36\right)^{40 - y^{2}}$ với mọi số thực dương $a$ . Khi biểu thức $P = x^{2} + y^{2} + 3 x - y$ đạt giá trị lớn nhất thì $2 x + y$ bằng

10.

−10.

−2.

Câu 47: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $\text{Ox} y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y - 23 = 0$ và hai điểm $A \left( 7 ; 9 ; 0 \right) , B \left( 0 ; 8 ; 0 \right)$ . Điểm $M \left( a ; b ; c \right)$ di động trên $\left( S \right)$ . Khi biểu thức $M A + 2 M B$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $a + 2 b + c$ bằng

13.

−11.

−5.

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ và thỏa mãn $\left[\right. x . f^{'} \left( x \right) - f \left( x \right) \left]\right. ln x = 2 x^{3} - f \left( x \right)$ và $f \left( e \right) = e^{3} + e$ . Giá trị $f \left( 2 \right)$ thuộc khoảng nào sau đây?

$\left( 10 ; 12 \right)$ .

$\left( 12 ; \dfrac{27}{2} \right)$ .

$\left( \dfrac{25}{2} ; 15 \right)$ .

$\left( \dfrac{9}{2} ; 9 \right)$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành. Mặt bên $S A B$ là tam giác đều cạnh $2 \sqrt{2} a$ , tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A C = a$ , góc giữa đường thẳng $A D$ và mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng $\left(60\right)^{0}$ . Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

$3 a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

$\sqrt{3} a^{3}$ .

$2 \sqrt{3} a^{3}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số

m

thuộc đoạn

\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.

để hàm số

g \left( x \right) = f \left( x - m \right) - \dfrac{1}{2} \left( x - m + 1 \left(\right)\right)^{2} + 2024

nghịch biến trên

\left( 1 ; 2 \right)

10.

11.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

49. Đề thi thử TN THPT môn Tiếng Anh năm 2024 - THPT HÀM RỒNG - TH. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaTiếng Anh

/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2024 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

7,886 lượt xem 4,235 lượt làm bài