thumbnail

50 câu trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

185,824 lượt xem 14,289 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC có A(1; -2; 3), B(0; 5; 6), C(1; 3; 2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  
 Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là: 
B.  
 Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AH là: 
C.  

 AH ⊥ BC

D.  
Các khẳng định trên không đồng thời đúng
Câu 2: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; -1), B(3; -5; 2). Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là:

A.  
x - 3 2 = y + 5 - 3 = z - 2 3
B.  
x + 3 2 = y - 5 - 3 = z + 2 3
C.  
x - 2 3 = y + 3 - 5 = z - 3 2
D.  
x = 1 + 2 t ;   y = - 2 - 3 t ;   z = - 1 + 3 t
Câu 3: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1), vuông góc với đường thẳng

Hình ảnh và song song với mặt phẳng (P): 2x - 3y + z - 2 = 0.

A.  

A. d :   x - 2 4 = y + 1 5 = z - 1 7

B.  
d: x = 2 + 4t, y = 1 + 5t, z = 1 + 7t
C.  
d: x = 2 +4t, y = -1 - 5t, z = 1 + 7t
D.  
d: x = -2 + 4t, y = 1 + 5t, z = -1 + 7t
Câu 4: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;1), vuông góc với đường thẳng Hình ảnh và cắt đường thẳng d 2 : x = -1, y = t, z = 1 + t

A.  
d :   x - 1 = y - 1 1 = z - 1 2
B.  
d :   x - 1 = y + 1 1 = z + 1 2
C.  
d :   x = - t ;   y = t ;   z = 1 + 2 t
D.  
d :   x 3 = y - 1 1 = z - 1 1
Câu 5: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + y + z - 1 = 0, (Q): 3x + 2y + z + 1 = 0

A.  
 d: x = -3 + t, y = 4 + 2t, z = t
B.  
 d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z = t
C.  
d: x = -3 + t, y = 4 - 2t, z =1 + t
D.  
d: x =1 - 3t, y = -1 + 4t, z = t
Câu 6: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng :

d 1 : x = 2 + 4t, y = -6t, z = -1-8t và Hình ảnh

A.  
 Cắt nhau
B.  
song song
C.  
chéo nhau
D.  
trùng nhau
Câu 7: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  
 Phương trình của mặt phẳng (ABC) là: x + y + z - 3 = 0
B.  
Hình chóp O.ABC là hình chóp tam giác đều
C.  
Phương trình đường thẳng qua O, vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: x = t, y = t, z = t
D.  
Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 3
Câu 8: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: x = 1 + 2, y = 2 + t, z = 1 + 2t và điểm M(2; 1; 4). Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là:

A.  
 5
B.  

  3

C.  

  5

D.  
Đáp án khác
Câu 9: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau:

Hình ảnh

Cho mặt cầu (S) có một đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đã cho. Bán kính của mặt cầu (S) là:

A.  
62 93
B.  
31 93
C.  
2 3
D.  
1 3
Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC có ABC có A(2; 2; 1), B(4; 4; 2), C(-2; 4; -3). Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường phân giác trong AD của tam giác ABC.

A.  
- 2 ; 4 ; - 3
B.  
6 ; 0 ; 5
C.  
0 ; 1 ; - 1 3
D.  
- 4 3 ; - 1 3 ; - 1
Câu 11: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M 0 ( x 0 ;   y 0 ;   z 0 ) và có vectơ chỉ phương là  u , với a, b, c khác 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.  
 Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 
B.  

Phương trình tham số của đường thẳng d là: x =  x 0   +   at ,   y   =   y 0   +   bt ,   z   =   z 0   +   ct

C.  

 Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng :(P): b( x   -   x 0 )   -   a ( y   -   y 0 ) = 0 và (Q): c ( x   -   x 0 )   -   a ( z   -   z 0 ) = 0

D.  

 Phương trình đường thẳng d là: a ( x   -   x 0 )   +   b   ( y   -   y 0 )   +   c ( z   -   z 0 ) = 0

Câu 12: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3; -1), B(1; 2; 4). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  

AB = (-1; -1; 5) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d

B.  
Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 
C.  
Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x - y + 1 = 0, (Q): 5x + z = 0
D.  
Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 
Câu 13: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 0), B(3; -5; 2). Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

A.  

A. x - 3 2 = y + 5 - 3 = z - 2 2

B.  
x = 2 + 3t, y = -3 - 5t, z = 2 + 2t
C.  
x = 3 + 2t, y = -5 - 3t, z = 2 + 2t
D.  
x = 1 + 2t, y = -2 + 3t, z = 2t
Câu 14: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua M(4;3;1) và song song với đường thẳng Δ: x = 1 + 2t, y = 1 - 3t, z = 3 + 2t. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A.  
x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 3 3
B.  
x - 1 - 1 = y + 2 - 2 = z - 3 3
C.  
x + 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 3 3
D.  
x + 1 - 1 = y + 2 - 2 = z - 3 3
Câu 15: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 1 = 0

A.  
x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 3 3
B.  
x - 1 - 1 = y + 2 - 2 = z - 3 3
C.  
x + 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 3 3
D.  
x + 1 1 = y + 2 - 2 = z - 3 3
Câu 16: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  

 Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:  x 1 = y 2 = z - 1 3

B.  

 Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là  u = (0; 0; 1)

C.  
Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): x - 1 = 0, (Q): y - 2 = 0
D.  
Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 1, y = 2, z = 1
Câu 17: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-3) và vuông góc với hai đường thẳng:

Hình ảnh

A.  

A. d :   x - 2 1 = y - 1 - 9 = z + 3 - 3

B.  
d: x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t
C.  
d: x = -2 + t, y = -1 - 9t, z = 3 - 3t
D.  
d: x = 2 + t, y = 1 + 9t, z = -3 -3t
Câu 18: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y - 3z = 0

A.  
 d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t
B.  
d: x = -2, y = 3 - 3t, z = 1 + 2t
C.  
d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t
D.  
Đáp án khác
Câu 19: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;-1), nằm trong mặt phẳng (P): x + 2y + z - 1 = 0 và vuông góc với đường thẳng Hình ảnh

A.  
d :   x 9 = y - 1 - 2 = z + 3 4
B.  
d :   x 9 = y - 1 2 = z + 1 5
C.  
d :   x 9 = y + 1 - 2 = z - 1 - 5
D.  
d :   x 9 = y + 1 2 = z - 1 - 5
Câu 20: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm, với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  
 Tồn tại m để d đi qua gốc tọa độ
B.  

d có một vectơ chỉ phương là:  u = (1; 0; 0)

C.  
Phương trình chính tắc của d là: x = t, y = -3, z = 4
D.  
Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): y + 3 = 0, (Q): z - 4 = 0
Câu 21: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và (Q): x - 3y - 2z + 1 = 0. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  
 Hai vectơ (1;1;1) và (1;-3;-2) đều vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d
B.  
Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t, y = -1 + 3t, z = 1 - 4t
C.  
Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ
D.  
Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: 
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + 2y - z + 1 = 0, (Q): x + y + 2z + 3 = 0

A.  
 d: x = -5 - 5t, y = 2 + 3t, z = t
B.  
d: x = -5 - 5t, y = 2 - 3t, z = t
C.  
d: x = -5 + 5t, y = 2 + 3t, z = t
D.  
d: x = 5t, y = 3 - 3t, z = -t
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau (P): x + y - z + 3 = 0, (Q): 2x - y + 6z - 2 = 0. phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A.  
x - 2 5 = y - 8 = z - 1 - 3
B.  
x + 2 5 = y - 8 = z - 1 - 3
C.  
x + 2 5 = y 8 = z - 1 - 3
D.  
x - 2 5 = y 8 = z - 1 - 3
Câu 24: 1 điểm

Cho tam giác ABC có A(1; 3; 5), B(-4; 0; -2), C(3; 9; 6). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  
 Tọa độ của điểm G là (0;4;3)
B.  

 AG ⊥ BC

C.  
Phương trình tham số của đường thẳng OG là: x = 0, y = 4t, z = 3t
D.  
Đường thẳng OG nằm trong hai mặt phẳng: (P): x = 0, (Q): 3y - 4z = 0
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;-1), vuông góc và cắt đường thẳng Δ: x = 1 - 4t, y = t, z = -1 + 4t

A.  
x 13 = y - 1 - 28 = z + 1 20
B.  
x 13 = y + 1 - 28 = z - 1 20
C.  
x 13 = y - 1 28 = z + 1 20
D.  
x 13 = y + 1 28 = z - 1 20
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là u ; cho đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là  u ' thỏa mãn [ u ,   u ' ] . MM ' = 0. Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?

A.  
 d và d’ chéo nhau
B.  
d và d’ có thể song song với nhau
C.  
d và d’ có thể cắt nhau
D.  
d và d’ có thể trùng nhau
Câu 27: 1 điểm

Vị trí tương đối của hai đường thẳng Hình ảnh

A.  
 Cắt nhau
B.  
song song
C.  
chéo nhau
D.  
trùng nhau
Câu 28: 1 điểm

Vị trí tương đối của hai đường thẳng Hình ảnh

A.  
 Cắt nhau
B.  
song song
C.  
chéo nhau
D.  
trùng nhau
Câu 29: 1 điểm

Vị trí tương đối của hai đường thẳng Hình ảnh

A.  
 Cắt nhau
B.  
song song
C.  
chéo nhau
D.  
trùng nhau
Câu 30: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau chéo nhau:

d 1 : x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t,  d 2 : x = 1 - t', y = 2 + 2t', z = 3 - t'

A.  
 a > 0
B.  
a ≠ -4/3
C.  
a ≠ 0
D.  
a = 0
Câu 31: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau vuông góc:

d 1 : x = 1 - t, y = 1 + 2t, z = 3 + at,  d 2 : x = a + at, y = -1 + t, z = -2 + 2t

A.  
 a=-2
B.  
a=2
C.  
a ≠ 2
D.  
Không tồn tại a
Câu 32: 1 điểm

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 1 - t, z = 1 - t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

A.  

 d ⊂ (P)

B.  
 cắt nhau
C.  
song song
D.  
 Đáp án khác
Câu 33: 1 điểm

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

A.  

 d ⊂ (P)

B.  
 cắt nhau
C.  
song song
D.  
 Đáp án khác
Câu 34: 1 điểm

Vị trí tương đối của đường thẳng Hình ảnh và mặt phẳng (P): x + y + z - 10 = 0 là:

A.  

⊂ (P)

B.  
 cắt nhau
C.  
song song
D.  
 Đáp án khác
Câu 35: 1 điểm

Biết rằng đường thẳng Hình ảnh cắt mặt phẳng (P) : x + y + z - 10 = 0 tại điểm M. Tọa độ điểm M là:

A.  
M 2 ; 5 2 ; 9 2
B.  
M - 8 3 ; - 26 3 ; - 11 2
C.  
M 14 3 ; - 1 6 ; 11 2
D.  
Đáp án khác
Câu 36: 1 điểm

Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 1 + at và mặt phẳng (P): 2x + y + z + b = 0. Tìm a và b để đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)

A.  
 a = 1; b = -5
B.  
a = -1, b = 5
C.  
a = -1, b = -5
D.  
Không tồn tại a, b thỏa mãn
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, tọa độ của hình chiếu vuông góc của điểm M(5;2;3) trên mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 1 = 0 là:

A.  

H 1 (1; -1; -1)

B.  

  H 2 (9; 6; -5)

C.  

  H 3 (1; 0; -2)

D.  
Đáp án khác
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ; x = 1 + t, y = 2 + t, z = 1 + 2t và cho điểm M(2;1;4). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ là:

A.  

H 1 (1; 2; 1)

B.  

  H 2 (0; 1; -1)

C.  

  H 3 (2; 3; 3)

D.  
Đáp án khác
Câu 39: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(3;4;1) đến trục Oz bằng:

A.  
1
B.  
5
C.  

  26

D.  
Đáp án khác
Câu 40: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(0; 3; 4). Khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng OA bằng:

A.  
 5
B.  
10
C.  
50
D.  
Đáp án khác
Câu 41: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai đường thẳng

Hình ảnh

A.  
3 260 13
B.  
0
C.  
180 13
D.  
Đáp án khác
Câu 42: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = -3. Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (Oxy), song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng d và Δ đạt giá trị nhỏ nhất

A.  
d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = 0
B.  
d: x = 1 + t, y = -2t, z = -3
C.  
d: x = t, y = 2 - 2t, z = -3
D.  
d: x = 1, y = 2, z = -3 + t
Câu 43: 1 điểm

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau sau đây

Hình ảnh

A.  
3 14
B.  
3 14
C.  
6 14
D.  
Đáp án khác
Câu 44: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Hình ảnh

và mặt phẳng 2x - 2y + z + 3 = 0. Tính khoảng cách giữa d và (P)

A.  
0
B.  
3
C.  
1
D.  
9
Câu 45: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và tiếp xúc với đường thẳng

Hình ảnh

A.  

( x   -   1 ) 2   +   y 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 81

B.  

  ( x   -   1 ) 2   +   y 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 9

C.  

  ( x   +   1 ) 2   +   y 2   +   ( z   -   1 ) 2 = 81

D.  

  ( x   -   1 ) 2   +   y 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 3

Câu 46: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của mặt cầu (S) có tâm là I(1;0;-1) và cắt đường thẳng Hình ảnh theo một dây cung AB có độ dài bằng 8

A.  

( x   -   1 ) 2   +   y 2   +   ( z   +   1 ) 2  = 16

B.  

  ( x   -   1 ) 2   +   y 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 5

C.  

  ( x   -   1 ) 2   +   y 2   +   ( z   +   1 ) 2 = 25

D.  
(x + 1)2+ y2+ (z - 1)2= 25
Câu 47: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; -2; -4), M(1; 0; 0). Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, nằm trong mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 sao cho khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất

A.  
d :   x - 1 - 2 = y 1 = z 1
B.  
d :   x - 1 3 = y 2 = z 4
C.  
d :   x + 1 2 = y 1 = z 1
D.  
d :   x - 1 1 = y 1 = z 1
Câu 48: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(8; 4; -5) và mặt phẳng 2x + 2y - z + 1 = 0. Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho AM 2   +   BM 2 đạt giá trị nhỏ nhất

A.  
 M(1; -2; -1)
B.  
M(9; 6; -5)
C.  
M(1; -2; -5)
D.  
Đáp án khác
Câu 49: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: ( x   +   1 ) 2   +   ( y   -   4 ) 2   +   ( z   +   3 ) 2 = 36. Số mặt phẳng (P) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

A.  
 0
B.  
1
C.  
2
D.  
Vô số
Câu 50: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; 0), B(1; 2; 3), C(2; 3; 1). Gọi D là chân đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A.  

 AD ⊥ BC

B.  

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là:  AB   +   AC

C.  
 Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là: 
D.  
 Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AD là:  u AD = (1; 1; -2)

Đề thi tương tự

50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình nâng caoLớp 10Toán

2 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

171,18513,164

50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình cơ bảnLớp 10Toán

2 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

166,86012,831

50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai nâng caoLớp 10Toán

2 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

155,63811,966

50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bảnLớp 10Toán

2 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

180,52213,881

50 câu trắc nghiệm Thống kê cơ bảnLớp 10Toán

2 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

156,65912,046

50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng caoLớp 10Toán

3 mã đề 52 câu hỏi 1 giờ

165,66512,739

50 Câu Hỏi Khó Lịch Sử Đảng CSVN - HUBT - Đại Học Kinh Doanh Và Công Nghệ Hà NộiĐại học - Cao đẳngLịch sử

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

80,3796,182