54. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Triệu Sơn 5 - Thanh Hóa

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 1 ; 0 \right)$

$\left( - \infty ; 0 \right)$

$\left( 1 ; + \infty \right)$

$\left( 0 ; 1 \right)$

Câu 2: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $\left( - \infty ; + \infty \right)$ ?

$y = \dfrac{x - 1}{x - 2}$

$y = x^{3} + x$

$y = - x^{3} - 3 x$

$y = \dfrac{x + 1}{x + 3}$

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ , bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 4: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ là

$y = - 2$ .

$y = 1$ .

$x = - 1$ .

$x = 2$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Trên khoảng $\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ , đạo hàm của hàm số là $y = x^{\sqrt{2}}$ là

$y^{'} = \sqrt{2} x$ .

$y^{'} = \sqrt{2} x^{\sqrt{2} - 1}$ .

$y^{'} = \dfrac{1}{2 \sqrt{x}}$ .

$y^{'} = \dfrac{1}{2} x^{\sqrt{2} - 1}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x + 2} < \dfrac{1}{4}$ là

$\left( - \infty ; - 4 \right)$ .

$\left( - 4 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Tìm công bội của cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có các số hạng $u_{3} = 27$ , $u_{4} = 81$ .

$- \dfrac{1}{3}$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

−3.

Câu 8: 0.2 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy bằng $5 c m$ , chiều cao $5 c m$ . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng

$50 c m^{2}$ .

$100 c m^{2}$ .

$50 \pi c m^{2}$ .

$100 \pi c m^{2}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6 a^{2}$ và chiều cao $h = 2 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng:

$2 a^{3}$ .

$4 a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

$12 a^{3}$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Hình đa diện sau có bao nhiêu cạnh?

Câu 11: 0.2 điểm

Tập nghiệm của phương trình $ln \left( 2 x^{2} - x + 1 \right) = 0$ là

$\left{ 0 \right}$ .

$\left{ 0 ; \dfrac{1}{2} \right}$ .

$\left{ \dfrac{1}{2} \right}$ .

$\emptyset$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{2} \left( 3 x - 2 \right) > \left(log\right)_{2} \left( 6 - 5 x \right) .$

$S = \left( 1 ; \dfrac{6}{5} \right) .$

$S = \left( \dfrac{2}{3} ; 1 \right) .$

$S = \left( 1 ; + \infty \right) .$

$S = \left( \dfrac{2}{3} ; \dfrac{6}{5} \right) .$

Câu 13: 0.2 điểm

Cho tập hợp $A$ có 7 phần tử. Số các hoán vị của tập $A$ là

5040

4050

Câu 14: 0.2 điểm

Hàm số $F \left( x \right) = \left(\text{e}\right)^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

$f \left( x \right) = x^{2} \left(\text{e}\right)^{x^{2}} + 3$ .

$f \left( x \right) = x^{2} \left(\text{e}\right)^{x^{2}} + C$ .

$f \left( x \right) = 2 x \left(\text{e}\right)^{x^{2}}$ .

$f \left( x \right) = x \left(\text{e}\right)^{x^{2}}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Cho $\int_{1}^{2} \left[\right. 4 f \left( x \right) - 2 x \left]\right. d x = 1$ . Khi đó $\int_{1}^{2} f \left( x \right) d x$ bằng:

−3.

−1.

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = e^{x} - 2 x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int f \left( x \right) \text{d} x = \textrm{ } e^{x} - 2 x^{2} + C .$

$\int f \left( x \right) \text{d} x = e^{x} - 2 x + C .$

$\int f \left( x \right) \text{d} x = e^{2} + 2 x + C .$

$\int f \left( x \right) \text{d} x = e^{x} - x^{2} + C .$

Câu 17: 0.2 điểm

Cho $a , \textrm{ }\textrm{ } b$ là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1$ , $a \neq \sqrt{b}$ và $\left(log\right)_{a} b = \sqrt{3}$ . Tính $P = \left(log\right)_{\dfrac{\sqrt{b}}{a}} \sqrt{\dfrac{b}{a}}$ .

$P = - 5 + 3 \sqrt{3}$

$P = - 1 + \sqrt{3}$

$P = - 1 - \sqrt{3}$

$P = - 5 - 3 \sqrt{3}$

Câu 18: 0.2 điểm

Cho hàm số

liên tục trên đoạn

và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình

trên đoạn

Câu 19: 0.2 điểm

Biết $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = e^{2 x}$ và $F \left( 0 \right) = 0$ . Giá trị của $F \left( ln3 \right)$ bằng

$\dfrac{17}{2}$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hình chóp đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và đường cao $S H$ bằng $\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính góc giữa mặt bên $\left( S D C \right)$ và mặt đáy.

$\left(30\right)^{o}$ .

$\left(90\right)^{o}$ .

$\left(60\right)^{o}$ .

$\left(45\right)^{o}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $a \sqrt{6}$ . Tính thể tích $V$ của khối nón đó.

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{4}$ .

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{2}$ .

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

$V = \dfrac{\pi a^{3} \sqrt{6}}{3}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ 1 ; 3 \left]\right.$ . Tổng $M + m$ bằng

Câu 23: 0.2 điểm

Xét $\int_{0}^{\dfrac{7}{3}} \dfrac{\left(\right. x + 1 \right) \text{d} x}{\sqrt[3]{3 x + 1}}$ , nếu đặt

thì

\int_{0}^{\dfrac{7}{3}} \dfrac{\left( x + 1 \right) \text{d} x}{\sqrt[3]{3 x + 1}}

bằng

$\dfrac{1}{3} \int_{1}^{2} \left( t^{4} + 2 t \right) \text{d} t .$

$\dfrac{1}{3} \int_{1}^{4} \left( t^{4} - 2 t \right) \text{d} t .$

$3 \int_{1}^{2} \left( t^{4} + 2 t \right) \text{d} t .$

$\dfrac{1}{3} \int_{0}^{2} \left( t^{4} + 4 t \right) \text{d} t .$

Câu 24: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 6 x + 9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 25: 0.2 điểm

Hàm số $y = \left( x - 1 \right)^{\dfrac{1}{3}}$ có tập xác định là:

$\left[ 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 1 \right) \cup \left( 1 ; + \infty \right)$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng

$\dfrac{1}{3}$ .

$\dfrac{19}{28}$ .

$\dfrac{16}{21}$ .

$\dfrac{17}{42}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m

để phương trình

4 f \left( x \right) + m = 0

có 4 nghiệm thực phân biệt?

10.

11.

12.

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số: $y = 2^{\sqrt{x}} + log \left( 3 - x \right)$

$\left[\right. 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; 3 \right)$ .

$\left( - \infty ; 3 \right)$ .

$\left[ 0 ; 3 \right)$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hàm số xác định trên $R \left{ 1 \right}$ thỏa mãn $f^{'} \left( x \right) = \dfrac{1}{x - 1}$ , $f \left( 0 \right) = 2017$ , $f \left( 2 \right) = 2018$ . Tính $S = f \left( 3 \right) - f \left( - 1 \right)$ .

$S = ln4035$ .

$S = 4$ .

$S = ln2$ .

$S = 1$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Biết $F \left( x \right) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên R. Giá trị của $\int_{1}^{2} \left[\right. 2 + f \left( x \right) \left]\right. \text{d} x$ bằng:

$\dfrac{13}{3}$ .

$\dfrac{7}{3}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng $\left(\right. A B C \right)$ , $S C = a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 33: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x = 4$ và $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 3$ thì $\int_{0}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

12.

−1

Câu 34: 0.2 điểm

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có bán kính bằng 4, hình trụ $\left( H \right)$ có chiều cao bằng 4 và hai đường tròn đáy nằm trên $\left( S \right)$ . Gọi $V_{1}$ là thể tích khối trụ $\left( H \right)$ và $V_{2}$ là thể tích của khối cầu $\left( S \right)$ . Tỉ số $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

$\dfrac{9}{16} .$

$\dfrac{3}{16} .$ .

$\dfrac{2}{3} .$

$\dfrac{1}{3} .$

Câu 35: 0.2 điểm

Cho một hình nón có chiều cao $h = a$ và bán kính đáy $r = 2 a$ . Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $S$ cắt đường tròn đáy tại $A$ và $B$ sao cho $A B = 2 \sqrt{3} a$ . Tính khoảng cách $d$ từ tâm của đường tròn đáy đến $\left( P \right)$ .

$d = \dfrac{\sqrt{3} a}{2}$

$d = \dfrac{\sqrt{5} a}{5}$

$d = \dfrac{\sqrt{2} a}{2}$

$d = a$

Câu 36: 0.2 điểm

Có hai giá trị của số thực $a$ là $a_{1}$ , $a_{2}$ ( $0 < a_{1} < a_{2}$ ) thỏa mãn $\int_{1}^{a} \left( 2 x - 3 \right) \text{d} x = 0$ .
Hãy tính: $T = 3^{a_{1}} + 3^{a_{2}} + \left(log\right)_{2} \left( \dfrac{a_{2}}{a_{1}} \right)$ .

$T = 26$ .

$T = 12$ .

$T = 13$ .

$T = 28$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left|\right. x^{3} - 3 x + m \left|\right.$ trên đoạn $\left[\right. 0 ; 3 \left]\right.$ bằng 16. Tổng các phần tử của $S$ bằng

a−12.

−2.

16.

−16.

Câu 38: 0.2 điểm

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x - 2020} . 3^{2022 x} > 3^{x^{2} + 4040}$ .

2020

2017

2018

2019

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( 3 - 2 x \right)$ như hình vẽ. Hàm số $y = f \left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có góc giữa mặt phẳng chứa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng $60 \circ$ . Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C D$ có bán kính $R = \sqrt{3} .$ Tính thể tích của khối chóp $S . A B C$ .

$\dfrac{576 \sqrt{3}}{125}$ .

$\dfrac{72 \sqrt{3}}{125}$ .

$\dfrac{288 \sqrt{3}}{125}$ .

$\dfrac{144 \sqrt{3}}{125}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 chiều cao bằng 6, một khối trụ có bán kính đáy thay đổi nội tiếp khối nón đã cho (như hình vẽ). Khi thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ bằng

$8 \pi$ .

$10 \pi$ .

$12 \pi$ .

$16 \pi$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình chữ nhật tâm $I$ cạnh $A B = 3 a$ , $B C = 4 a$ . Hình chiếu của $S$ trên mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ là trung điểm của $I D$ . Biết rằng $S B$ tạo với mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ một góc $45 \circ$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C D$ .

$\dfrac{25 \pi}{2} a^{2}$ .

$\dfrac{125 \pi}{4} a^{2}$ .

$\dfrac{125 \pi}{2} a^{2}$ .

$4 \pi a^{2}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình vuông $A B C D$ cạnh $a$ . Trên đường thẳng vuông góc với $\left( A B C D \right)$ tại $A$ lấy điểm $S$ di động không trùng với $A$ . Hình chiếu vuông góc của $A$ lên $S B , \textrm{ } S D$ lần lượt tại $H$ , $K$ . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện $A C H K$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{6}}{32}$ .

$\dfrac{a^{3}}{6}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 8 \right) \left( x^{2} - 9 \right)$ trên R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $g \left( x \right) = f \left( \left|\right. x^{3} + 6 x \left|\right. + m \right)$ có ít nhất 3 điểm cực trị?

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành, trên cạnh $S A$ lấy điểm $M$ và đặt $\dfrac{S M}{S A} = x$ . Giá trị $x$ để mặt phẳng $\left( M B C \right)$ chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau là:

$x = \dfrac{1}{2} .$

$x = \dfrac{\sqrt{5} - 1}{2} .$

$x = \dfrac{\sqrt{5}}{3} .$

$x = \dfrac{\sqrt{5} - 1}{3} .$

Câu 46: 0.2 điểm

Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho phương trình:
$2^{\left( x - 1 \right)^{2}} . \left(log\right)_{2} \left( x^{2} - 2 x + 3 \right) = 4^{\left| x - m \left|\right.} . \left(log\right)_{2} \left(\right. 2 \left|\right. x - m \left|\right. + 2 \right)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là:

$\dfrac{3}{2} .$

Câu 47: 0.2 điểm

Một cơ sở sản xuất đồ gia dụng được đặt hàng làm các chiếc hộp kín hình trụ bằng nhôm để đựng rượu có thể tích là $\left(\right. a > 0 \right)$ . Để tiết kiệm sản suất và mang lại lợi nhuận cao nhất thì cơ sở sẽ sản xuất những chiếc hộp hình trụ có bán kính là $R$ sao cho diện tích nhôm cần dùng là ít nhất. Tìm $R$

$R = a \sqrt[3]{7}$

$R = 2 a \sqrt[3]{7}$

$R = 2 a \sqrt[3]{14}$

$R = a \sqrt[3]{14}$

Câu 48: 0.2 điểm

Cho phương trình $log_{2}^{2} \left( 2 x \right) - \left( m + 2 \right) \left(log\right)_{2} x + m - 2 = 0$ ( $m$ là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[\right. 1 ; 2 \left]\right.$ là

$\left( 1 ; 2 \right)$ .

$\left[\right. 1 ; 2 \left]\right.$ .

$\left[ 1 ; 2 \right)$ .

$\left[ 2 ; + \infty \right)$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left| 3 e^{4 x} - 4 e^{3 x} - 24 e^{2 x} + 48 e^{x} + m \left|\right.$ . Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên .Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc $\left[\right. - 23 ; 10 \right)$ thỏa mãn $A \leq 3 B$ . Tổng các phần tử của tập S bằng

−33.

−111.

−74.

Câu 50: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $C$ , $A B = 2 a$ và góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( A B C^{'} \right)$ và $\left( A B C \right)$ bằng $60 \circ$ . Gọi $M , N$ lần lượt là trung điểm của $A^{'} C^{'}$ và $B C$ . Mặt phẳng $\left( A M N \right)$ chia khối lăng trụ thành hai phần. Thể tích của phần nhỏ bằng

$\dfrac{7 \sqrt{3} a^{3}}{24}$ .

$\dfrac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$ .

$\dfrac{7 \sqrt{6} a^{3}}{24}$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT SỞ BÀ RỊA VŨNG TÀU - LẦN 1 THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

749 lượt xem 378 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

54. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Sở Bến Tre. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

/Môn Lý/Đề thi Vật Lý các trường, sở 2024

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,180 lượt xem 3,318 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

54. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2023 - MÔN TIẾNG ANH - SỞ NGHỆ ANTHPT Quốc giaTiếng Anh

/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

3,855 lượt xem 2,065 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

54. [TN THPT 2024 Hóa Học] THPT Đội Cấn - Vĩnh Phúc (Lần 3). (Có lời giải chi tiết) THPT Quốc giaHoá học

/Môn Hóa/Đề thi Hóa Học năm 2024 các trường, sở

1 mã đề 40 câu hỏi 40 phút

6,959 lượt xem 3,738 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là nền tảng hỗ trợ tạo đề thi online và chia sẻ đề thi, đặc biệt là đề trắc nghiệm. LetQA được thiết kế để sử dụng cho nhều mục đích và hình thức trắc nghiệm khác nhau, có thể sử dụng cho bất kỳ lĩnh vực nào.

54. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT Triệu Sơn 5 - Thanh Hóa

10

Xem thêm đề thi tương tự

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

Thông tin liên hệ

Liên kết thông dụng

Website liên kết

Copyright © 2024 LetQA - Metis,. Jsc. All rights reserved